10 ile bölünebilme

a23b dört basamaklı sayısı 10’a tam bölünebilmektedir. Bu sayının 3 ile bölümünden kalan 2 ise, a’nın alabileceği değerler toplamı kaçtır ? : 10’a tam bölünebilmesi için b 0 olmalıdır. a230 3 ile bölümünden kalan için rakamları toplamı – na bakalım. a 2    Çözüm 3 0 3’e bölümünden kalan 2 olmalı a 5 a 3,6,9 olursa kalan 2 olur. Değerler toplamı 3 6 9 18 buluruz.           26 Üç basamaklı 84 sayısının 10 ile bölümünden kalan 9 olduğuna göre, 5 ile bölümünden kalan kaçtır? Bir sayının 10 ile : bölümünden kal an birler basamağına bakıla rak bulunur. Kalan 9 i se birl er basama ğı 9’dur. Çözüm Sayı 849 dur. Sayının 5 ile bölümünden kalanı bulmak için birler basamağını 5’e bölmeliyiz. 9 5 5 1 4 Kalan 4 bulunur.  57 9 ile kalansız bölünen ve 10 a bölündüğünde 4 kalanını veren üç basamaklı ABC sayıları yazılacaktır. A B C olduğuna göre, kaç farklı ABC sayısı yazıla – bilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6   www.matematikkolay.net 10’a bölündüğünde : 4 kalanını veriyorsa son basamağı 4 tür. Yani C 4 tür. 9’a tam bölünüyorsa; A B 4 9k olmal     Çözüm ıdır. k 1 olursa A B 4 9 A B 5 tir. k 2 olursa A B 4 18 A B 14 tür. k 3 olursa A B 4 27 A B 23 tir. İki rakamın toplamı 23 olamaz. En fazla 18 olur. 9 ve 9 A B 5 olursa                                 9 8 7 A B C şartı sağlanamaz. Çünkü C 4 idi. A 5 dersek B’ye bir şey kalmaz. A B 14 olursa A B C şartı sağlanabilir. A         5 6 7  B 4 954 ve 864 olabilir. Başka da bir sayı yazılamıyor. Cevap : 2   99 www.matematikkolay.net Altı basamaklı aaaaaa sayısının 10 ile bölümünden kalan 4 tür. Buna göre, bu sayının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 10 ile bölümünden : kalan 4 ise , son basamak 4 tür. Yan i a 4 tür. O halde bu sayı aaaaaa 444444 tür . Rakamlar   Çözüm ı toplamına bakalım. 4 4 4 4 4 4 24 tür. 24’ün 9 ile bölümünden kalan 6 olduğundan cevap 6 dır.       104 www.matematikkolay.net   Bir kırtasiyeci, tanesi 45 kuruş tan belirli sayıda kalem satın alıyor. Kendisine verilen faturada, öde – nen miktarın ilk ve son rakamları silik çıktığı için bu tutarın •48• biçiminde dört basamaklı bir sayı olduğu okunabiliyor. Bu kırtasiyeci çift sayıda kalem aldığına göre, silik çıkan iki rakamın toplamı kaçtır? A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2 Alınan kalem sayısı 2k olsun. (çift olduğundan) Buna ödenen para 2k.45 90k kuruştur. Buna göre; ödenen para :  Çözüm 90’ının katıdır. (9×10) •48• sayısının son rakamı 0 olmalıdır ve tüm sayı 9’a bölünebilmelidir. •480 x 4 8 0 x 12 9’un katı olması için x 6 olmalıdır. Buna göre sayı 6480 dir. Silinen rakamları         n toplamı  6  0  6 dır. 23     mn iki basamaklı, nnm üç basamaklı sayılardır. mn . nnm çarpımı 30 ile tam bölünebildiğine göre, m’nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 www.matematikkolay.net (mn) (nnm) ifadesin : in sonu 0 il e bitmeli. n veya m 0 ola mayacağı için n.m çarpımının sonu 0 edecek rakamlar olma  Çözüm lıdır. (n,m) (2,5),(4,5),(6,5),(8,5) veya tersi olabilir. Bu değerler 10’a bölünmeyi sağlar. Ayrıca bu sayı 3’e bölünmelidir. Rakamları topla – mına bakalım. (mn)(nnm) (m n)(2n m)     2 2 2 2 3’e tam bölünür 2 2 2 2 2 2 2 2 2nm 2n m nm 3nm 2n m 2n m ifadesi de 3’e bölünmelidir. (2,5) 2n m 8 25 33 sağlar. (4,5) 2n m 32 25 57 sağlar. (6,5) 2n m 72 25 97 sağlamaz                         2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . (8,5) 2n m 128 25 153 sağlar. (5,2) 2n m 50 4 54 sağlar. (5,4) 2n m 50 16 66 sağlar. (5,6) 2n m 50 36 86 sağlamaz. (5,8) 2n m 50 64 114 sağlar. m değerleri 2,5,4 ve 8 olabilir. T                                oplamları  2  5 4  8  19 buluruz. 52