İki bölme işlemli birbiri cinsinden yazma

m, n ve p pozitif tam sayılar olmak üzere, 2m 1 n 1 3n 4 p 2 3 5 2 1 o     lduğuna göre, p nin m türünden eşiti nedir? www.matematikkolay.net İlk önce bölme işlemlerini eşitlik halinde yazıp, n’lerin neye eşit olduğunu bulalım; 3n 4 : p 2 5   Çözüm 3n 4 5.(p 2) 1 3n+4=5p 10 1 1 3n 5p 10 1 4 3n 5p 13 5p 13 n 3 2m 1 n 1 2m 3 2                   1 3.(n 1) 2 2m 1 3n 3 2 2m 1 3n 5 3n 5 2m 1 3n 2m 1 5 3n 2m 6                   2m 6 n 3 İki yerden bulduğumuz n’leri birbirine eşitleyelim. 5p 13 2m 6 5p 13 3 3 3        2m 6 3   5p 13 2m 6 5p 2m 7 2m 7 p dir. 5        2
www.matematikkolay.net A B C B 4 3 5 A, B ve C pozitif tam sayılardır.   1 olduğuna göre, A nın C türünden değeri aşağıda – kilerden hangisidir? 4C 11 4C 11 4C 13 A) B) C) 3 5 3 3C 11 3C 11 D) E) 3 5      İlk bölme işlemine göre; A 4B 5 tir. İkinci bölme işlemine göre de; C 3B 1 dir. C 1 3B C 1 B : 3         Çözüm -3 olur. Burdaki B’nin eşitini ilk bölme işle – minde B’nin yerine yazarsak; A 4 B 5 C 1 A 4 5 3 C 1 5 A 4 3 1 4C 4 15 A 3 4C 11 A buluruz. 3                www.matematikkolay.net 28
www.matematikkolay.net 2A 1 B A 3 B C C 3 A, B ve C pozitif tam sayılardır.      10 2 A nın alabileceği değerlerden biri aşağıdakilerden hangisidir? A) 40 B) 43 C) 59 D) 66 E) 78 2A 1 B A 3 B C C 3 10 :    Çözüm 11 7 2 2A 1 BC 10 2A BC 9 BC 9 A dur. 2 İkinci bölme işlemine göre; A 3 B(C 3) 2 A 3 BC 3B 2 BC 9 3 BC 3B 2 2 BC 9 BC 3B 1 2 BC 9 2BC 6B 2 11 BC 6B 11 B(C 6) BC 9 77 9 86 A 43 buluruz. 2 2 2                                       www.matematikkolay.net 32
m P 1 n P 2 P 1 5     4 olduğuna göre, n nin m türünden eşitini bulunuz. www.matematikkolay.net İlk bölme işlemine göre; m 2.(P 1) 5 tir. m 2P 2 5 m 2P 3 m 3 2P m 3 P dir. 2 İkinci bölme işlem :             Çözüm 2 2 2 ine göre n P(P 1) 4 tür. P’ yi m cinsinden yazalım. m 3 m 3 n 1 4 2 2 m 3 m 3 2 n 4 2 2 m 3 m 1 n 4 2 2 m 4m 3 n 4 4 m 4m 3 16 m 4m 19 n buluruz. 4 4                                               35
m, n ve p pozitif tam sayılar olmak üzere, 2m 1 n 1 3n 4 p 3      2 5 2 1 olduğuna göre, p nin m türünden eşiti nedir? www.matematikkolay.net   Birinci bölme işlemine göre; 2m 1 3 n 1 2 2m 1 3n 3 2 2m 1 3n 5 2m 6 3n 2m 6 n dir. 3 İkinci bölme :                Çözüm   işlemine göre; 3n 4 5 p 2 1 3n 4 5p 10 1 3n 4 5p 9 3n 5p 13 5p 13 n tür. 3 İki denklemi birbirine eşitleyelim. 5p 13 2m 6 3 3 5p 13 2m 6 5p 2m 7 2m 7 p buluruz. 5                          37
m, n ve p pozitif tam sayılar olmak üzere, A B C B 7 5   2 2 Yukarıdaki bölme işlemine göre, C nin A türünden ifadesi nedir? www.matematikkolay.net Birinci bölme işlemine göre; A 2 A 7B 2 dir. A 2 7B B dir. 7 İkinci bölme işlemine göre :         Çözüm ; C 2 C 5B 2 dir. C 2 5B B dir. 5 İki eşitliği birbirine eşitleyebiliriz. A 2 7           C 2 5 5A 10 7C 14 5A 4 7C 5A 4 C buluruz. 7         44
x, y, z pozitif tam sayılar olmak üzere, x y 3 y 7 z 1 5 4      y 5 2z 3 olduğuna göre, x ‘in 9 ile bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) 4z 2 B) 4z 3 C) 4z 2 D) 4z 3 E) 2z 2        www.matematikkolay.net     İkinci bölme işlemine göre; y 7 4 z 1 2z 3 y 7 4z 4 2z 3 y 7 6z 1 y 6z 6 dır . Bu cepte Birinci :                Çözüm     bölme işlemine göre; x 5 y 3 y 5 x 5y 15 y 5 x 6y 10 dur. Şimdi y yerine, yukarıdaki eşitini yazalım. x 6 6z 6 10 x 36z 36 10 x 36z 26 olur. x 36z 26 36z 27 1 36z 27 1 9 9 9 9 9 9                            4z 3 9  Bölüm Kalam 1 1 4z 3 4z 3 buluruz. 9 9       46
x a y b 2 b 1 a a 1 0 Y      ukarıdaki bölme işlemlerine göre, x y toplamı – nın x türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x 1 B) x 1 C) 2x D) 2x 1 E) 2x 1      www.matematikkolay.net x a y b 2 b 1 a a 1 :      Çözüm     y 0 x a b 1 a 1 ab a a 1 ab 2a 1 dir. y b 2 a ab 2a x ab 2a 1 y x 1 dir. x y x x 1 2x 1 bulunur.                            49
A, B, C, D pozitif tam sayılardır. A B C 12 6 D   4 6 olduğuna göre, A.C çarpımının 24 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 14 www.matematikkolay.net      24’ün katıdır kalan 0 olur 24’ün ka A 6B 4 C 12D 8 A.C 6B 4 12D 8 A.C 72BD 48B 48D 32 A.C 72 D : BD 48 B               Çözüm 24 ile bölümünden tıdır kalan 8 dir. kalan 0 olur. 32 Kalan 0 0 8 8 olur. Cevap: 8       50