Soru Sor sayfası kullanılarak Belirsiz İntegral konusu altında İntegralde ters trigonometrik fonksiyonlar ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
6.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
2 sinx dx ? 1 cos x 2 2 2 sinx dx Değişken değiştirelim. 1 cos x u cosx du sinx.dx sinx du dx 1 : cos x 1 u Çözüm arctan(u) arctan(cosx) C buluruz. 16
4 4 x dx ? x 1 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 x x 1 1 dx dx x 1 x 1 x 1 1 1 dx 1 dx x 1 : x 1 x 1 x 1 1 1 dx x 1 x 1 Çözüm 2 dx 1 1 x dx dx (x 1).(x 1) x 1 1 1 1 x dx arccotx 2 x 1 x 1 1 x ln x 1 ln x 1 arccotx c 2 x 1 x ln arccotx c bulunur. x 1 92
3 2 2 dx ? (x 4) www.matematikkolay.net 3 2 2 3 2 2 dx (x 4) dx x 2secu dersek; 2secu. tanu olur. du 2secu. tanu.du 2secu. tanu.d du (4sec u 4) : Çözüm 3 2 2 2 3 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 u 4(1 cos u) cos u 2secu. tanu.du 2secu. tanu.du 8sin u 4(sin u) cos u cos u 2secu. tanu.cos u.du 1 cosu.du 8sin u 4 sin u 1 1 x C 4sinu x x 4sin(arcsec ) 8 1 2 4 x C buluruz. 4 x 4 93
2 1 x 1 dx ? x x 4 www.matematikkolay.net 2 2 2 2 1 x 1 dx x 1 dx dx dx x x 4 x x 4 x 4 Sırasıyla bu üç integrali çözelim; dx lnx x x dx x 4 : Çözüm 2 2 2 2 du / 2 1 ln(x 4) lnu u 2 2 x x 2 arctan arctan 1 1 2 2 dx dx x 4 x 4 2 4 1 2 Buna göre; integralin soncunu x arctan ln(x 4) 2 lnx buluruz. 2 2 94
2 6dx ? 6x 25 www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 6dx 6dx 6 dx 6x 25 6 25 6 25 x 1 x 1 25 25 6 dx 6 dx 6 5 25 6x 5 6x 1 1 5 5 N : ot Çözüm 2 du : arctanu 1 u 6 6x arctan buluruz. 5 5 95
www.matematikkolay.net 2 2dx ? 4 4x işleminin sonucu nedir? A) arcsinx c B) 2arccosx c arcsinx C) c D) a 2 rcsinx c E) arccosx c 2 2 2dx 2dx 2 4 4x 1 : 4 x Çözüm dx 2 2 2 2 2 dx 1 x 1 x 1 Not : arcsinx in türevi dir. 1 x dx arcsinx C buluruz. 1 x 128
