Soru Sor sayfası kullanılarak Belirsiz İntegral konusu altında Değişken değiştirerek integral alma, u ile integral alma ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
Burdan sonraki sorular, Fen Lisesi Müfredatı için geçerlidir.
6.SORU
7.SORU
8.SORU
9.SORU
10.SORU
11.SORU
12.SORU
13.SORU
14.SORU
15.SORU
16.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
2 3 2 2 2 2 2 2 2 xdx 1 x işleminin sonucu nedir? 1 1 A) (1 x ) c B) (1 x ) c 2 2 1 1 C) (1 x ) c D) (1 x ) 4 4 2 2 2 c 1 E) (1 x ) c 6 www.matematikkolay.net 2 3 2 2 3 3 3 3 xdx 1 x 1 x u olsun. du 2xdx olur. du xdx 2 1 du 1 x u 2 u 1 1 u 2 : 2 Çözüm 2 2 2 2 u c 2 1 u c 4 1 1 x c buluruz. 4 Cevap: C 113
3 (13x) dx ? 3 3 (1 3x) dx Değişken değiştirelim. du u 1 3x diyelim. du 3dx dx 3 1 (1 3x) : Çözüm 3 4 4 4 u du 3 1 u 3 4 u 12 (1 3x) C buluruz. 12 14
2 5 4x 1 dx ? (4x 2x 5) 2 Değişken değiştirelim. u 4x 2x 5 olsun. du (8x 2).dx olur. : Çözüm 5 2 5 5 4 4 2 4 du (4x 1).dx 2 4x 1 1 du 1 dx u .du (4x 2x 5) 2 u 2 1 u 1 2 4 8.u 1 C buluruz 8.(4x 2x 5) 7
2 4 (x x) (2x 1)dx ? 2 4 u 2 (x x) (2x 1)dx Değişken değiştirelim. u x x dersek du (2x 1)dx olur. Buna : g Çözüm 2 4 4 u du 5 2 5 öre; (x x) (2x 1)dx u du u C 5 (x x) C buluruz. 5 www.matematikkolay.net 21
www.matematikkolay.net 3 2 2 x dx (x 1) işleminin sonucu nedir? 1 1 A) c 2(x 1) 2(x 1) 1 1 B) c 2(x 1) 2(x 1) 1 C) x 1 c x 1 2 2 1 1 D) c 2(x 1) (x 1) E) (x 1) (x 1) c www.matematikkolay.net 3 3 3 3 2 3 x x 1 1 dx dx x 1 x 1 x 1 1 : dx dx x 1 x 1 1 1 dx dx x 1 x 1 x 1 u olsun. dx du olur Çözüm 2 3 2 3 1 2 2 2 . 1 1 du du u u u du u du u u c 1 2 1 1 c u 2u u x 1 yazalım. 1 1 c buluruz. x 1 2 x 1 Cevap: D 118
3 4 x dx ? x 4 4 3 3 4 Değişken değiştirelim. u x 4 olsun. du 4x .dx olur. x 1 du dx x 4 4 u : Çözüm 4 1 lnu 4 1 ln(x 4) C buluruz. 4 www.matematikkolay.net 6
2 3 3 3x 1 dx integralinde x x 2 u x x 2 dönüşümü yapılırsa nasıl bir integral elde edil ir? 3 2 2 3 x x 2 u du (3x 1)dx tir. 3x 1 du dx ln(u) x x 2 u : Çözüm 3 ln(x x 2) C buluruz. 19
cos4x dx 4 sin4x integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2.ln(4 cos4x) c B) 4.ln sin4x c 1 C) ln(4 sin4x) c D) 2.ln cos4x c 4 1 E) ln(4 sin4x) c 2 www.matematikkolay.net f ‘(x) Not : dx lnf(x) c f(x) cos4x dx 4 sin4x 4 sin4x u 4.cos4xdx du (her iki tarafın türev : Çözüm ini aldık) du dx 4cos4x cos4x cos4x dx 4 sin4x du u 4 cos4x 1 1 1 1 du lnu c ln(4 sin4x) c buluruz. 4 u 4 4 31
www.matematikkolay.net sin(xy).cos(xy) dx işleminin sonucu nedir? cos(2xy) cos(xy) A) sin(2xy) c B) c C) c y 2 2 cos(2xy) sin (xy) D) c E) c y 2y sin(xy).cos(xy) dx sin(xy) u ycos(xy)dx du du dx dir. ycos(xy) sin(xy).cos(xy) dx u. cos(xy) : Çözüm du y cos(xy) 2 2 2 1 1 u u udu . c c y y 2 2y sin (xy) u sin(xy) c bulunur. 2y 62
www.matematikkolay.net sin(lnx) dx x işleminin sonucu nedir? 1 lnx u olsun. du dx olur. Buna göre; x sin(lnx) dx sinu du cosu co : s(lnx) C x Çözüm buluruz. 81
2 x.tan x dx integralinin eşiti nedir? www.matematikkolay.net 2 2 2 x tanx dx u x du 2xdx 1 1 sinu x tanx dx tanu.du du 2 2 cosu 1 ln|cosu| ln|cos ln|cos 2 : u| 2 Çözüm 2 x | C buluruz. 2 90
3cosx 7sinx dx ? 5cosx 2sinx 3cosx 7sinx dx 5cosx 2sinx 2cosx 5sinx 1 dx 5cosx 2s : inx 5sinx 2cosx 1 dx 5cosx Çözüm dx 2sinx u 5cosx 2sinx du 5sinx 2cosx du x u x lnu x ln 5cosx 2sinx C buluruz. www.matematikkolay.net 96
www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 2 2 (x 1)4x dx ? (x 1) 5 işleminin sonucu nedir? ln (x 1) 5 ln (x 1) 5 A) c B) c 3 4 C) 2 2 2 2 2 2 ln (x 1) 5 c D) 2ln (x 1) 5 c 2 E) ln (x 1) 5 c 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x 1 4x dx x 1 5 x 1 5 u diyelim. 2.2x x 1 dx du 4x. x 1 dx du x 1 4x du dx lnu c x 1 5 u : Çözüm 2 2 ln x 1 5 +c bulunur. 110
www.matematikkolay.net 2 2 2 2x 5 dx x 5x 2 işleminin sonucu nedir? A) ln x 5x 2 c B) ln 2x 5 c C) ln x 5x 2 c D) ln 2x 5 c 2 2x 5 E) ln c x 5x 12 2 2 Paydaya u diyelim. u x 5x 2 du 2x 5 dx olur. Buna göre; 2x 5 du dx x 5x 2 : u Çözüm 2 ln u c ln x 5x 2 c buluruz. Cevap: C www.matematikkolay.net 119
4020 4019 4019 4020 401 dx x(x 1) işleminin sonucu kaçtır? 1 x 1 x A) ln c B) ln 4019 1 x 4020 1 x 9 4020 4020 4019 4020 4019 4021 c 1 x 1 x C) ln c D) ln c 4020 1 x 4020 1 x 1 x E) ln c 4019 1 x www.matematikkolay.net 4020 4021 4021 4020 4020 4020 402 dx dx dx x x 1 x x 1 x 1 x 1 u olsun. x u x du 40 x : 20 Çözüm 1 4021 4021 4021 4020 dx 1 du 4020 dx olur. x du 1 dx tir. 4020 x O halde; dx 1 du 1 4020 1 u x 1 x 1 ln 1 u 4020 1 1 ln 1 4020 x 4020 4020 4020 4020 4020 1 1 x ln 4020 x 1 x ln c buluruz. 4020 1 x 140
3 4sin x.cosx.dx integralini bulunuz. 3 3 3 4sin x.cosxdx Değişken değiştirelim. u sinx du cosx.dx 4sin x.cosxdx 4u du : Çözüm 4 4 u sin x C buluruz. www.matematikkolay.net 15
