Soru Sor sayfası kullanılarak Belirli İntegral konusu altında İntegralin Sınırlarının Değiştirilmesi, İntegralde fonksiyonun ötelenmesi, Belirli İntegral Özellikleri ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
Burdan sonraki sorular, Fen Lisesi Müfredatı için geçerlidir.
6.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
5 2 8 5 f(x 3)dx 13 olduğuna göre, f(x)dx integralinin değeri kaçtır? A) 13 B) 12 C) 8 D) 7 E) 6 www.matematikkolay.net 5 2 5 2 f(x)’in integrali F(x) olsun. f(x 3)dx 13 F(x 3) 13 F(5 3) F(2 3) 13 F(8) F(5) 13 tür. Ş : i Çözüm 8 8 5 5 yukarıdaki ile aynı ifade mdi bizden istenen ifadeye bakalım; f(x)dx F(x) F(8)F(5) 13 buluruz. 11
b 2 a 2 a 2 b 2 2 f(x 2)dx 6 , f(x 2)dx A olduğuna göre, A kaçtır? b 2 a 2 f(x)dx F(x) olsun. f(x 2)dx F(b 2 2) F(a 2 2) F(b) F(a) 6 : Çözüm a 2 b 2 6 2 2 ise; A f(x 2)dx F(a 2 2) F(b 2 2) F(a) F(b) (F(b) F(a)) 6 dır. Buna göre; A ( 6) 36 buluruz. 74
2016 Reel sayılarda tanımlı f fonksiyonu için, f(1 2x) f(1 2x) x olduğuna göre, f(x)dx 3 1 değeri kaçtır? 2 1 3 A) 2017 B) 2019 C) D) E) 2017 2016 2018 www.matematikkolay.net 2016 2016 f(1 2x) f(1 2x) x Eşitliğin iki tarafının integralini alalım. f(1 2x) f(1 2x) dx x dx : f Çözüm 2017 2017 3 1 2017 2017 fonksiyonunun integrali F olsun. 1 1 x F(1 2x) F(1 2x) 2 2 2017 2x F(1 2x) F(1 2x) 2017 f(x)dx F(3) F( 1) dir. 2x F(1 2x) F(1 2x) için x 1 diyeli. 2017 02.Oca F(1 2.1) F(1 2.1) 2017 2 F(3) F( 1) 20 bulunur. 17 31
www.matematikkolay.net 1 2 1 5 f 2x 1 dx 12 olduğuna göre, f(x)dx integralinin değeri kaçtır? A) 12 B) 6 C) 6 D) 12 E) 24 u 2x 1 olsun du 2dx olur. x’in sınır değerleri 2 ve 1 ise u 2x 1 5 ve 1 olur : Çözüm 1 1 2 5 1 1 5 5 1 5 1 5 . Yani; du f 2x 1 dx f(u) birbirine eşittir. 2 1 f(u).du 12 ise f(u).du 24 tür. 2 f(u).du 24 u x olsun. du dx olur. Yani; f(x).dx 24 olur. 62
www.matematikkolay.net 4 0 0 2 2 f(x)dx 1 olduğuna göre, x.f(x )dx integralinin değeri kaçtır? 1 1 1 1 A) B) C) 0 D) E) 2 4 4 2 2 0 0 2 2 4 u x olsun. du 2dx olur. x 0 için u 0 x 2 için u 4 olur. Buna göre; du xf(x )dx f u 2 : Çözüm 0 4 1 Sınır değerler ters olduğu için negatiftir. 1 1 f u du buluruz. 2 2 71
b 2 a 1 b 2 1 a lnx dx A x 1 lnx olduğuna göre, dx in A türünden değeri x 1 alağıdakilerden hangisid 2 ir? A 1 A) B) A C) A D) E) A 2:00 AM www.matematikkolay.net b 2 a 2 2 lnx 1 dx A u olsun. x 1 x 1 1 Sınırlar ve olur. b a 1 du dx du u dx dx x : Çözüm 2 1 1 b b 2 2 2 2 1 1 a a 2 1 b2 2 2 2 1 a du dir. u 1 ln u du lnu du A A 1 u 1 u u 1 u u u .lnu du u A 1 u u 2 2 .lnu du 1 u u 1 b 1 a 1 1 b b 2 2 1 1 a a A lnu lnx du A ise dx A buluruz. 1 u 1 x Doğru Cevap : B şıkkı 18
