Çarpımı Asal Olan Sayılar

   a,b,c doğal sayılardır. 2a 3b c 4a c 19 olduğuna     göre, b kaçtır ? www.matematikkolay.net    19 1 Çözü 2a 3b c 4a c 19 4a c 1 olmalıdır. a 0 ve c 1 dir. 2a 3b c 19 ise; 0 3b 1 19 3b 18 m: 19 sayısı bir asal sayı olduğundan 1 ve 19’un çarpı – mıyla elde edilebilir.                 b  6 buluruz. 3. x,y Z ve z asal sayı ve x 2 z ise; z y 3 x, y, z’nin sıralaması nasıl olur?      www.matematikkolay.net 2 z z 2 Çözüm: x 2 z z y 3 z (x 2)(y 3) z asal olduğundan çarpanlar ayrı ayrı z’ ye eşit olmalıdır. 1 ve z şeklinde çarpanlar olsaydı x veya y ‘den biri negatif olmak zorunda kalacaktı. x 2 z x z 2 y 3 z z                y 3 Sıralama y x z olur.    10. www.matematikkolay.net     A ve B sıfırdan farklı doğal sayılardır. A 1 B 2 17 olduğuna göre, A B toplamı kaçtır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21      1 17 17 1 Çözüm: 17 bir asal sayıdır.Bu sebeple iki durum vardır; (A 1).(B 2) 17 veya (A 1).(B 2) 17 1.durumda A 1 1 A 0 olur. Fakat A ve B sıfırdan farklı doğal sayılardı. Bu durumda 2. duruma bakmalıyız.           A 1 17 A 17 1 16 dır. B 2 1 B 1 2 3 tür. A B 16 3 19 buluruz.                 14. xx 2y 11 ise, y x farkı kaç farklı değer alabilir?     1 11 1 11 11 1 11 1 Çözüm: x (x 2y) 11 x 1 için, x 2y 11 y 6 y x 7 x 1 için, x 2y 11 y 6 y x 7 x 11 için, x 2y 1 y 6 y x 17 x 11 için, x 2y 1 y 6 y x 17 y x 4                                                  farklı değer alabilir. 27. www.matematikkolay.net   a,b,c asal sayılar olmak üzere; a 7. b c olduğuna göre, b c a kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2         Çözüm: a 7. b c a,b,c asal sayı olduğu için a 7, b c 1 olmalı. b c 1 c 2, b 3 olmalı.Çünkü tek çift asal sayı 2 dir. İki asal sayının farklı tek sayı çıkıyorsa biri 2 olmalıdır. b c c 3 2 7 5 7 2 bulunur.                    33.