Kesirli İfadelerde Bölen Sayısı Bulma

2 x 4x 2000 ifadesinin tamsayı olmasını sağlayan x 4 kaç tane x doğal sayısı vardır ? A) 16 B) 20 C) 23 D) 24 E) 26    www.matematikkolay.net 2 Çözüm: x 4x 2000 x (x 4) x 4      x  4 4 3 2000 2000 x x 4 x 4 2000 x 2000’in pozitif bölen sayısını bulalım. x 4 2000 16.125 2 .5 Poz. Bölen Sayısı (4 1)(3 1) 5.4 20 dir. Bu 20 pozitif bölenin 4 fazlası da doğal sayıdır. Buradan 20 tane                   x doğal sayısı bulunur. 2000 x Ayrıca; x 4 x 3,2,1 ve 0 değerleri için de 2000’i bölecek negatif bölenler elde edilebilir. Bu nedenle, Toplamda 24 farklı x doğal sayısı var dır.     19 2 x 2x 2000 ifadesinin tamsayı olmasını sağlayan x 2 x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 0 B) 20 C) 40 D) 80 E) 100    2 2 Çözüm: x 2x 2000 x 2x 2000 x (x 2) y x 2 x 2 x 2            x 2 4 3 2000 x 2 2000 x 2000 sayısı tam bölünmelidir. x 2 2000’i bölen sayıların kaç tane olduğunu bulalım. 2000 16.125 2 .5 Poz. Bölen sayısı 5.4 20 dir. Tam Sayı Bölenlerinin Sayısı 2.20 40 tır. Normald              e bu bölenlerin toplamı 0’dır. Pozitif ve Negatifler eşit sayıda olduğu için. Ancak; 2000’i bölen her sayı için, x değeri bu bölenden 2 fazla olacaktır. Örneğin 2000’i bölen 1 sayısı için x 3 olmalıdır. B  u sebeple x lerin toplamı , 40.2 fazla olur. Cevap: 0  80  80 buluruz. 21 2a 66 kesrini tam sayı yapan kaç a doğal sayısı vardır? a 1 A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6     6 Çözüm: 2a 66 2a 2 64 2a 2 64 a 1 a 1 a 1 a 1 64 2 a 1 a 1 sayısı 64’ün pozitif bölen sayılardır. 64 2 pozitif bölen sayısı 6 1 7 dir. a 1′ 1’den 64′ e kadar 7 değer alırsa a, 0′ dan 63’e kadar 7 değer alır.                     www.matematikkolay.net 35