Harfli ardışık sayı soruları

1 den n ye kadar doğal sayıların toplamı x, 4 ten n ye kadar doğal sayıların toplamı y dir. x  y 104 olduğuna göre, x in değeri kaçtır ? www.matematikkolay.net : 1 2 3 4 … n x / 4 5 6 … n y 1 2 3 4 … n                  Çözüm x 4 5 6 … n       y 1 2 3 x y 6 x y dir. x y          104 x y   6 2x 104 6 110 110 x 55 bulunur. 2       56 Ardışık 3 tek pozitif sayının toplamı A, ardışık 3 çift pozitif sayının toplamı B dir. A B 87 olduğuna göre, en büyük çift sayı ile en küçük tek sayının toplamı kaçtır? A) 21 B) 25 C) 29 D) 31 E) 33   www.matematikkolay.net Ardışık tek sayıl : ardan en küç üğü x olsun. Sayılar sır asıyla x,x 2,x 4 olur. A x x 2 x 4 3x 6 dır. Ardışık çif t          Çözüm     sayılardan en büyüğü y olsun. Sayılar sırasıyla y, y 2, y 4 olur. B y y 2 y 4 3y 6 dır. A B 87 3x 6              3y 6   87 3 x y 87 87 x y 29 bulunur. 3       58 Ardışık 5 çift sayı sırası ile K, L, M, N, T dir. K L M N T olduğuna göre, K T toplamı kaçtır? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28      www.matematikkolay.net Ardışık çift sayı : lar 2’şer a rtar.Sayıların hepsini K cinsinden yazalım. L K 2 M K 4 N K 6 T K 8 K L M N T K K 2 K                Çözüm 4 K 6 K 8 3K 6 2K 14 3K 2K 14 6 K 8 dir. T K 8 8 8 16 dır. K T 8 16 24 bulunur.                      59     x 7 12 17 … 5n 2 y 5 8 11 … 3n 2 veriliyor. x y 90 olduğuna göre, n kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12               www.matematikkolay.net : x 7 12 17 … (5n 2) y 5 8 11 … (3n 2) taraf ta rafa çıkaralım. x y 2 4 6 … 2n                   Çözüm olur. x y 2(1 2 3 … n) dir. n.(n 1) x y 2 2 x y 2                  n.(n 1) 2   9 10 90 n(n 1) n 9 olmalıdır.           62 n doğal sayı olmak üzere, 1 den n ye kadar olan doğal sayıların toplamı A, 10 dan n 1 e kadar olan doğal sayıların toplamı B dir. A B 120 olduğuna göre, n kaçtır? A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 75    www.matematikkolay.net   : A 1 2 … 10 11 …. n 1         Çözüm   n B 10 11 …. n 1        1 2 3 … 9 n 120 09.Eki n 120 2 45 n 120 n 120 45 75 bulunur.                63 x bir tek sayı olmak üzere; 2 den x e kadar olan çift sayıların toplamı A, 18 den x e kadar olan çift sayı – ların toplamı B ise, A B farkı kaçtır? A) 90 B) 72 C) 56 D) 42 E) 30  www.matematikkolay.net x bir tek sayı is : e, bunun 1 e ksiği son çift sayıdır. A 2 4 6 …16 18 20 22 …. x 1 B 18 20 22 … x 1                  Çözüm taraf tarafa çıkaralım. 2  4  6 …16  18 20 22 …. x 1 _ 18 20 22… x 1     A B 2 4 6 … 16 Terim Sayısı . Sayıların Ortalaması 16 2 16 2 1 2 2 7 1 9 8.9 72 buluruz.                             68     1 2 3 4 5 … n A n 1 n 2 … 2n B B A 100 olduğuna göre, A B toplamının değeri kaçtır? A) 55 B) 105 C) 110 D) 210 E) 220                 www.matematikkolay.net     : 1 2 3 … n A n 1 n 2 … 2.n B B A n 1 1 n 2 2 … 2n n 100 B A n 1 1                           Çözüm n 2 2     n tane 2 … n 100 B A n n n… n 100 B A n.n 100 n 100 n 10 dur. A B 1 2 3 … n n 1 n 2 … 2.n A B 1 2 3 … 2.10 A B 1 2 3 … 20 20 A B                                            10 .21 2  210 bulunur. 69 1 den n ye kadar olan doğal sayıların toplamı x, 1 den 2n e kadar olan doğal sayıların toplamı y dir. x y 24.n olduğuna göre, x kaçtır? A) 45 B) 55 C) 66 D) 78 E) 91   www.matematikkolay.net             : 1 2 … n x 1 2 … n … 2n y n. n 1 x 2 2n 2n 1 y 2 n. n 1 2n 2n 1 x y 24.n 2 2 n n 1 2n 2n 1 24n 2 n                         Çözüm n1 4n2  24 n   .2 5n 3 48 5n 45 45 n 9 dur. 5 n n 1 9.10 x 45 bulunur. 2 2           82 a bir doğal sayı olmak üzere 7 den a ya kadar olan doğal sayıların toplamı x, 3 ‘den a ya kadar olan sayıların toplamı y dir. x y 356 olduğuna gore a kaçtır?   www.matematikkolay.net 18 x : 7 8 … a x 3 4 5 6 7 8 … a y ise, x 18 y dir. x y 356 x x 18 356 2x                     Çözüm   13 26 338 x 169 dur. 7’den a’ya kadar olan sayıların toplamı 169 ise a 7 a 7 1 169 1 2 a 7 a 6 169 2 (a 6)(a 7) 338 (a 6)(a 7) 13.26 a 19 olmalıdır.                                83 16 dan 120 ye kadar olan ve birer birer ar tan ardışık sayıların toplamı a, 36 dan 150 ye kadar olan ve birer birer ar tan ardışık sayıların toplamı b dir. Buna göre, b a farkı kaçtır? 16 17 … 120 : a 36 37 … 150 b 120 16 120 16 a 1 105.68 7140 1 2 150 36 150 36 b 1 1 2                                            Çözüm 115.93 10695 b a 10695 7140 3555 bulunur.       www.matematikkolay.net 94 A 2.5 4.7 6.9 … 18.21 B 3.4 5.6 7.8 … 19.20 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) A B 24 B) A B 1890 C) B A 18 D) A B 12 E) B A 26                     www.matematikkolay.net 10 28 54 12 30 56 A 2.5 4.7 6.9 … 18.21 B 3.4 5.6 7.8 … 19.20 Dikkat edilirse, B’nin her terimi A’daki terimlerde :           Çözüm n 2 fazladır. A ve B eşit sayıda terimden oluşuyor ve 18 2 terim sayıları 1 9 olarak buluruz. 2 (Az olduğu için terimler elle de sayılabilir.) B’nin 9 terimi de A’daki terimlerden 2’şer fazla olduğundan      ; B A 9.2 B A 18 olarak ifade edebiliriz.     31