Ardışık Sayıların Toplamı

n n 1 n 2 … 3 2 1 378 olduğuna göre, n sayısının rakamları toplamı kaçtır?          n.(n 1) 1’den n’e kadar olan sayı : ların toplamı 2 n.(n 1) 378 2 n.(n 1) 756 756 9.84 9.12.7 9.3.4.7 27.28 şeklinde           Çözüm yazabiliriz. n.(n 1) 27.28 n 27 dir. Rakamları toplamı: 2 7 9 dur.       23  20  17  14 ……. 70 73 işleminin sonucu kaçtır? A) 668 B) 724 C) 788 D) 848 E) 862         Ardışık Sayıların t : oplamı : Son Ter im İlk T. Son T. İlk T. 1 Artış Miktarı 2 7 3 ( 20) 73 ( 20) 1 3                         Çözüm   2 93 73 20 1 3 2 53 31 1 2 53 32 16.53 848 buluruz. 2                                www.matematikkolay.net 12 5 in katı olan 15 tane ardışık doğal sayının toplamı 675 tir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu sayılardan biri olamaz. A) 30 B) 35 C) 50 D) 65 E) 90 www.matematikkolay.net En küçük sayıya x d : iyelim, x x 1.5 x 2.5 … + x 14.5 Toplam: 15x (1 2 … 14).5 67 5         Çözüm 14.15 15x 5 675 2 15x 525 675 x 10 dur. Buna göre en küçük sayı 10 en büyük sayı da 10 14.5 80 dir. 10 ile 80 arasındaki tüm 5’in katı olan sayılar bu sayılardan biri olabilir. E şıkkı 90 bunu sağlamıyor.         4 2 4 6 … 100 1 3 5 … 99 olduğuna göre, işleminin sonucu kaçtır? A) 150 B) 50 C) 0 D) 50 E) 100                 www.matematikkolay.net 2 4 6 … 100 50 tane sayı 1 3 5 … 99 50 tane sayı :                Çözüm 1 1 1 … 1 50 tane 1 olur. 50×1 50 buluruz.        11 A sayısı 1 den 2n 1 e kadar tek sayıların toplamı, B sayısı 2 den 2n e kadar çift sayıların toplamı olarak tanımlanıyor. A B 210 olduğuna göre, n kaçtır? A) 10 B) 12 C) 16 D) 17 E) 18    www.matematikkolay.net n.(n 1) 1’den n’e kadar olan sayı : ların toplamı 2 A 1 3 5 … 2n 1 B 2 4 6 … 2n A B 1 2                  Çözüm 3 4 …. 2n 1 2n 2n.(2n 1) A B 2 2 210           n.(2n 1) 2  10 21 210  n.(2n1)  n 10 dur. 25   1 2 3 … 2n 1 153 olduğuna gör e, n kaçtı C r? A) 9 B) 8 ) 7 D) 6 E) 5       n.(n 1) 1’den n’ye kadar olan sayıların toplamı 2 Buna göre; 1 2 3 … (2n 1) 153 (2n 1)(2n 2) 153 2 (2n 1).2 :            Çözüm .(n 1) 2  17 9 153 (2n 1)(n 1) 153 (2n 1)(n 1) 17.9 n 8 olursa eşitlik sağlanır.          29 3 ün katı olan iki basamaklı doğal sayıların toplamı kaçtır? A) 1332 B) 1443 C) 1554 D) 1665 E) 1776 3’ün katı olan en küçük iki basamaklı sayı 12, en büyük sayı 99 dur. Toplam formülü; Son Terim İlk Terim Artış M :  Çözüm Son Terim İlk Terim 1 iktarı 2 99 12 99 12 1 3 2 87 111 1 30 3 2                                        15 111 2  1665 bulunur. 34 5 8 11 … 71 74 işleminin sonucu kaçtır? A) 824 B) 876 C) 948 D) 952 E) 972      Son Terim İlk Terim 74 5 Terim Sayısı 1 1 Artış Miktarı 3 69 1 23 1 24 tür. 3 Son Terim İlk Terim Or tanca Sayı 2 :              Çözüm 74 5 79 2 2 Toplamları Terim Sayısı.Or tanca Sayı 79 24 12.79 948 buluruz. 2         36 4 6 8 … 24 toplamının sonucu kaçtır? A) 150 B) 152 C) 154 D) 156 E) 160     4 6 8 … 24 T : opla m Terim Sayısı x Or ta nca Terim 24 4 24 4 1 x 2 2 10                       Çözüm  1 x 14 Kas.14 154 buluruz.    www.matematikkolay.net 52 102 ile 353 arasında bulunan ve 5 ile kalansız bölü – nebilen sayıların toplamı kaçtır? A) 9875 B) 10100 C) 10350 D) 11250 E) 11375 Bu sayılar 105 te : n başlayıp 3 50’ye kadar 5’er 5’er ar t an sayılardır. Toplamları Terim Sayısı Ortalama s ı 350 10     Çözüm   5 350 105 1 5 2 245 455 1 5 2 455 49 1 2 455 50 2 25.455 11375 buluruz.                                      88 www.matematikkolay.net         n doğal sayı olmak üzere, n n 1 n n 2 n n 3 … n n 10 525 olduğuna göre, n kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8                      10.Kas ardışık sayı toplamı 10n 2 n n 1 n n 2 n n 3 … n n 10 52 : 5 n n 1 n 2 n 3 … n 10 525 n 10n 5 5 52                       Çözüm     5 n.5. 2n 11 525 n. 2n 11 105 5.21 n 5 bulunur.        93