Kökler toplamı ve kökler çarpımını kullanma

www.matematikkolay.net   2 2 3 x 8n 2m x m 2n m.n 13 0 denkleminin kökleri m ve n dir. Buna göre, m n toplamı kaçtır? A) 22 B) 24 C)  26 D) 28 E) 30 Kökler çarpımı m 2n mn 13 m : n  Çözüm m2n mn 13 0 m 2n 13 13 m 2n dir. 2n 13 m dir. Kökler toplamı 8n 2m m n 8n 2m m n 8n 2m 3m 7n 0                3 2 3 2 3 m 2n 13 yazalım. 3 2n 13 7n 0 6n 39 7n 0 13n 39 n 3 tür. m 2n 13 6 13 7 dir. m n 7 3 49 27 22 buluruz.            117
2 1 2 1 2 x 4x 3 0 denkleminin kökleri x ve x dir. 1 1 ifadesinin eşiti kaçtır? x 1 x 1 A) 6 B) 5 C  ) 4 D) 3 E) 2 www.matematikkolay.net           2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 x 1 x 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x x x 1 : x x x x 1 x x 2 x x    Çözüm     1 2 2 1 1 2 1 2 x x 1 x x 2 x x x x 1 Kökler toplamı 2 Kökler Çarpımı Kökler toplamı 1 4 2 3 4 1 6 3 buluruz. 2      119
2 3 3 1 2 1 2 x 2x 1 0 denkleminin kökleri x ve x olmak üzere x x kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16            3 3 3 3 3 3 1 2 1 2 1 2 1 2 3 Not : a b a b 3ab a b dir. Buna göre; x x x x 3x x x x Kökler toplamı -3 Kökl : er çar   Çözüm         3 pımı Kökler toplamı 2 3 1 2 8 6 14 buluruz.    www.matematikkolay.net 121
  2 1 2 2 2 1 2 x p 1 x p 1 0 denkleminin kökleri x ve x dir. 1 1 1 olduğuna göre p kaçtır? x x A) 2 B) 1 C   ) 0 D) 1 E) 2 www.matematikkolay.net 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 x x p 1; x .x p 1 dir. Buna göre; 1 1 x x 1 1 x x x .x :      Çözüm 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 (x x ) 2x .x 1 (x .x ) (p 1) 2(p 1) p 2p 1 2p 2 1 1 (p 1) p 2p 1 p 3 1:00 PM p 2p 1          2 3  p 2p 1 3 2p 1 2 2p p 1 buluruz.       57
  2 2 2 1 2 1 2 x m 1 x m 2 0 x x x .x 7 ise m’nin pozitif değeri kaçtır?   2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 kökler toplamı kökler çarpımı 2 x x x x 7 (x x ) 2x x x x 7 : ( x x ) 3 x x 7 (m 1) 3(m    Çözüm 2 2 2 2) 7 m 2m 1 3m 6 7 m 5m 7 7 m 5m 0 m(m 5) 0 m 5 buluruz.       www.matematikkolay.net 61
2 1 2 2 2 1 2 2 1 x 3x 2 0 denkleminin kökleri x ve x dir. Buna göre, x 1 x 1 ifadesinin değeri x x  kaçtır? A) 42 B) 21 C) 21 D) 42 E) 63 www.matematikkolay.net       1 2 2 2 3 3 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 x x 3 3 1 2 1 2 1 2 x 1 x 1 x x x x x x x x x x x x x x x x Not : :   Çözüm                  3 3 3 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 a b a b 3ab a b dir. x x 3x x x x x x x x 3 3 2 3 3 27 18 3 42 21 dir. 2 2 2        113
2 1 2 3 2 2 3 1 2 1 2 2x 8x 3 0 denkleminin kökleri x ve x dir. Buna göre, x .x x .x ifadesinin değeri kaçtır?        3 2 2 3 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 x x x x x x x x x x x x Kökle :    Çözüm     2 2 r çarpımı Kökler Toplamı 3 8 2 2 9 4 4 9 buluruz.         109
  2 2 2 2x a 1 x m n 16 0 denkleminin kökleri m ve n dir. Buna göre, a nın alabileceği değerlerin  çarpımı kaçtır? A) 63 B) 35 C) 0 D) 35 E) 63 2 2 2 2 2 2 m n 16 Kökler çarpımı 2 m n 16 m.n 2 2.m.n m n 16 :    Çözüm   2 2 2 16 m 2mn n 16 m n m n 4 veya m n 4 tür. a 1 Kökler toplamı 2 a 1 4 8 a 1 9 a dır. 2 Veya a 1 4 8 a 1 7 a dır. 2 a’nın d                 eğerleri çarpımı  9.7  63 buluruz. 115
www.matematikkolay.net 2 4x 3kx 2k 0 denkleminin kökleri a ve b dir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu köklerden  biridir? 3b 3b 2b 3a 2a A) B) C) D) E) 3b 2 2b 2 3b 2 2a 3 3a4 2k Kökler çarpımı 4 2k a.b 4ab 2k k 2ab dir. 4 3k Kökler toplamı 4 :        Çözüm   3k a b k 2ab yazalım. 4 03.Şub a b    ab 4   2 3ab a b 2 2a 2b 3ab 2a 3ab 2b a 2 3b 2b 2b a 2 3b 2b a buluruz. 3b 2       116