Eşit iki kök, çakışık iki kök,çözüm kümesi 1 elemanlı

  2 ax a 2 x 2 0 denkleminin reel iki kökü birbirine eşit olduğuna göre, bu kök kaçtır? A) 2  B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 2 2 İki kök birbirine eşit ise; denklemin çift katlı kökü vardır, yani 0 dır. : b 4ac 0 (a 2)      Çözüm 2 2 2 4.a.2 0 a 4a 4 8a 0 a 4a 4 0 (a 2) 0 a 2 dir. b (a 2) (2 2) 4 Kök 1 buluruz. 2a 2a 2.2 4           www.matematikkolay.net 9
2 2x 5x m 2 0 denkleminin birbirine eşit iki reel kökü varsa m kaçtır?  2 a b c 2 2 2x 5x m 2 0 denkleminin eşit iki kökü var sa 0 dır. b 4ac ( 5) 4.2.(m 2) 0 25 8 : m           Çözüm 16 0 41 8m 41 m buluruz. 8      28
2 x 3x m 0 denkleminin çakışık iki kökünün olması için m kaç olmalıdır?  www.matematikkolay.net 2 2 0 olmalıdır. b 4ac 0 ( 3) 4.1.m 0 9 4m 0 4m 9 9 m bulur z. : u 4        Çözüm 30
    2 m bir gerçel sayı olmak üzere, x 1 . x m 2 x 4 0 denkleminin iki farklı gerçek kökü olduğun    a göre, m nin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 4 B) 7 C) 9 D) 10 E) 11 www.matematikkolay.net 2 x 1 köktür. İki kökü de aynı olmalıdır. 2 2 (x 1) [x (m 2)x 4] 0 x (m 2)x 4 0 b 4 0 : ac       Çözüm 2 2 2 (m 2) 4.1.4 0 m 4m 4 16 0 m 4m 12 0 4 m’in değerleri toplamı: 4 buluruz. 1     33
  2 x 2 m 1 x m 3 0 denkleminin eşit iki kökü varsa m kaçtır?  www.matematikkolay.net     2 2 2 2 2 0 olmalıdır. 2(m 1) 4.1.(m 3) 0 4(m 2m 1) 4.1.(m 3) 0 4m 8m 4 4m 12 0 4 : m 4m 8 0 m m 2 0 (m        Çözüm 2)(m 1) 0 m 2 veya m 1 dir.    49
2 x ax 16 0 denkleminin çözüm kümesi bir elemanlı olduğuna göre, a nın alabileceği değerle  r çarpımı kaçtır? A) 64 B) 32 C) 0 D) 32 E) 64 2 2 2 2 ax bx c 0 denkleminde b 4ac dir. Çözüm kümesi tek ise, 0 olmalıdır. a 4.1.16 : 0 a       Çözüm   2 64 0 a 64 a 8 veya 8 dir. Çarpımları 8. 8 64 buluruz.      www.matematikkolay.net 94
2 x ax 16 0 denkleminin çözüm kümesi bir elemanlı olduğuna göre, a nın alabileceği değerler  çarpımı kaçtır? A) 64 B) 32 C) 0 D) 32 E) 64 www.matematikkolay.net 2 2 2 ax bx c 0 denkleminde b 4ac dir. Çözüm kümesi tek ise, 0 olmalıdır. a 4.1. : 16       Çözüm   2 2 0 a 64 0 a 64 a 8 veya 8 dir. Çarpımları 8. 8 64 buluruz.      125
2 K pozitif tam sayı olmak üzere Kx 8x K 6 ifade – sinin bir tamkare olabilmesi için K kaç olmalıdır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 2 2 2 Kx 8x K 6 ifadesi tam kare ise 0 olmalıdır. b 4ac 0 64 4 K (K 6) 0 64 4K 24K 0 her t :        Çözüm 2 2 ( 8)(2) arafı 4’e bölelim. 16 K 6K 0 her tarafı ile çarpalım. K 6K 16 0 (K 8)(K 2) 0 K 8 bulunur.     77
www.matematikkolay.net     2 b 0 olmak üzere, a b x 2 a b x a 0 denklemi bir tam karedir. Buna göre, denklemin kökü aşağıd   akilerden hangi – sidir? 1 3 5 A) B) 1 C) D) 2 E) 2 2 2 2 2 2 0 olmalıdır. 4(a b) 4.(a b).a 0 (a b) a.(a b) 0 a :     Çözüm 2ab b2 a2 2 0 ab 0 b 3ab 0 b(b 3a) 0 b 3a olmalıdır. 2 Kök      (a b) 2 a b a 3a (a b) a b a 3a 2a 1 buluruz. 4a 2     37
2 x 1 3 m 4 5 7 denkleminin birbirine eşit iki gerçek kökü olduğu – na göre, m kaçtır? A) 1 B)  2 C) 3 D) 4 E) 5 www.matematikkolay.net Denklemin eşit iki kökü olması için tam kare ifadenin 0’a eşit olması gerekir.Yani; x 1 3 5 : 7  Çözüm 2 2 0 olmalı m 4 x 1 3 4 m 5 7 4 m 0 m 4 bulunur.         103