Denklem Özellikleri

3 3 ax (a b)x 5x 3x 2 denklemi x değişkenine bağlı birinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklem belirttiğine göre, b aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 8 B) 2 C) 2 D) 4 E) 8        www.matematikkolay.net 3 3 3 3 3 0 olmalı 0 olmamalı Çözüm: ax (a b)x 5x 3x 2 ax 5x (a b)x 3x 2 0 x (a 5) x.(a b 3) 2 0 a 5 0 a=5 tir. a+b+3 0 5+b+3 0 8 b 0 b 8 dir. Cevap: A şıkkı                           18 3 2 1 A x 5 x 1 x 3 5 denkleminin köklerinden biri { 3,1,2,5} kümesinin bir elemanı olduğuna göre, A kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 13 E) 16        www.matematikkolay.net 0 0 0 Çözüm: Rasyonel ifadelerde paydayı sıfır yapan değer çözüm olamaz.Şimdi paydaları sıfıra eşitleyip, denklemi sağlamayan x değerlerini bulalım. 3 2 1 A x 5 x 1 x 3 5 x 5 0 x 5 x 1 0 x 1 x 3 0 x 3 Buna göre de                    nklemin bir kökü bize verilen kümeden sadece 2 olabilir. x 2 için A değerini bulalım; 3 2 1 A 2 5 2 1 2 3 5 3 2 1 A A 1 1 2 3 1 5 5 5 5 A 1 1 A 1 5 A 6 buluruz. 5                         19 2 2 (m 3)x (m 1)x m 1 0 denklemi x değişkenine bağlı birinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemdir. Buna göre, bu denklemi sağlayan x değeri kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2         2 2 2 0 2 2 0 Çözüm: Denklem 1. dereceden olduğuna göre x li terimin katsayısı 0 olmalı. (m 3)x (m 1)x m 1 0 m 3 0 m 3 tür.Şimdi m değerini yerine yazalım. (3 3)x (3 1)x 3 1 0 8 4x 8 0 4x 8 x 2 buluruz. 4                           www.matematikkolay.net 21 www.matematikkolay.net 2 b 3 (a 2)x 3x 13 0 ifadesi birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2         2 b 3 Çözüm: Birinci dereceden ifadede x li bir terim olamaz. Dolayısıyla katsayısı 0 olmalıdır. a 2 0 a 2 dir. x ifadesinin üssü de 1 olmalıdır. b 3 1 b 2 dir. O halde; a b 2 ( 2) 0 buluruz.                46