Örnek:
Çözüm:
Örnek:
Çözüm:
Örnek:
Çözüm:
Örnek:
Çözüm:
Not: Kesir problemlerini çözerken, şekil çizmek veya verilen şekilleri kullanmak kolaylık sağlayabilir.
Örnek:
Çözüm:
Not: Yukarıdaki gibi pratik bir yol mümkün değilse paydaların en küçük ortak katı cinsinden değer vermek kolaylık sağlar.
Örnek:
Çözüm:
Örnek:
Çözüm:
Örnek:
Çözüm:
Not: Bir çubuğu ne kadar kesiyorsak, orta nokta yarısı kadar kayar.
Örnek:
Çözüm:
Örnek:
Çözüm:
Çözümlü Sorular veya Daha Fazlası için Tıkla
KESİR PROBLEMLERİ KONU ANLATIMI www.matematikkolay.net a a x sayısının ‘si x dir. b b Örnek: 2 75 sayısının ‘i kaçtır? 5 Çözüm: 75 15 2 5 30 dur . a b • ‘si x olan sayı x dır. b a Yani, kesri ters çevirip çarparız. Örnek: 3 ‘ü 60 olan sayı kaçtır? 4 Çözüm: 60 20 4 3 80 dir. Örnek: 3 1 i ile ünün farkı 2 olan sayı kaçtır? 8 3 Çözüm: 3x x 2 şeklinde denklemi kurabiliriz. 8 3 9x 8x 2 24 x 2 x 48 dir. 24 Örnek: Pay ve paydasının toplamı 11 olan bir kesrin paydasına 2 eklenir, payından da 3 çıkarılırsa bu kesrin 1 değeri oluyor. Buna göre ilk kesrin değeri kaçtır? 4 Çözüm: Payı x olsun. Paydası 11 x olur. x olan kesrin paydasına 2 ekleyip, payından 11 x 3 çıkarırsak x 3 1 şeklinde eşitlik kurab 13 x 4 iliriz. 4x 12 13 x 5x 25 x 5 tir. x 5 O halde bu kesir dır. 11 x 6 Not: Kesir problemlerini çözerken, şekil çizmek veya verilen şekilleri kullanmak kolaylık sağlayabilir. Örnek: 1 Sıtkı, parasının ‘ini kardeşine, kalan parasının 5 1 2 ‘ünü ablasına, son kalan parasının da ünü 4 3 annesine verirse geriye 25 lirası kalıyor. O halde başlangıçtaki parası kaç lira idi? Çözüm: Dikkat edilirse bir sonraki kesrin payındaki sayı pay’ın büyüklüğü kadar azalıyor. Başlangıçtaki parayı 5 bölmeli bir çubuğa benzetelim. Başlangıçtaki para 1 Kardeşine ‘ini yani bi 5 r bölmeyi verir. Geriye 4 bölme kalır 1 Ablasına ‘ünü yani bir bölmeyi verir. 4 Geriye 3 bölme kalır 2 Annesine ‘ünü yani 2 bölmeyi verir. 3 Geriye 1 bölme kalır Bu da 25 liraya eşitse, paranın tamamı 5.25 125 liradır. Not: Yukarıdaki gibi pratik bir yol mümkün değilse paydaların en küçük ortak katı cinsinden değer vermek kolaylık sağlar. www.matematikkolay.net Örnek: 1 Cemile, elindeki cevizlerin ‘ünü okuldaki arkadaş – 4 3 larına, ‘ini ise mahalledeki arkadaşlarına dağıtmış – 8 3 tır. Geriye kalan cevizlerin ‘ini yedikten sonra 12 5 tane ceviz kaldığını görmüştür. O halde başlangıçtaki ceviz kaç taneydi? Çözüm: Paydalarda 4, 8 ve 5 var. Bunların Ekok ‘u 40 tır. Başlagıçtaki cevize 40x diyelim. 1 ‘ünü okula dağıtınca 10x gitmiş olur. 4 3 3 ‘ini mahalleye dağıtınca 40x 15x gitmiş olur. 8 8 Toplam 25x gitti. Geriye 15x ka ldı. 3 Bunların ‘ini yediyse 15x 5 3x 2 5 6x kalır. 6x 12 ise x 2 dir. Başlangıçtaki ceviz 40x 80 tanedir. Örnek: 2 Murat, elindeki paranın ‘ini Fırat’a verirse, Fırat’ın 5 1 parası oranında artmaktadır. Buna göre, Murat’ın 3 başlangıçtaki parasının Fırat’ın başlangıçtaki parasına oranı kaçtır ? Çözüm: 2 1 Murat’ın parasının ‘i, Fırat’ın parasının ‘üne 5 3 denktir. O halde, 2M F eşitliğini kurabiliriz. 5 3 6M 5F M 5 dır. F 6 Örnek: 1 3 Bir kap, ‘ü dolu iken 300 gr, ‘i su dolu iken 3 5 460 gr gelmektedir. Boş kabın ağırlığı kaç gr dır? Çözüm: Aradaki ağırlık farkı 160 gramdır ve bu da suyun miktarından kaynaklanmaktadır. Kabın alabileceği su miktarına x diyelim. 3x x 160 tır. 5 3 9x 5x 160 15 4 x 160 15 40 x 600 gr dır. 1 Boş kabın ağırlığı Su 300 gr geliyorsa 3 600 Boş kabın ağırlığı 300 3 Boş kabın ağırlığı 200 300 Boş kabın ağırlığı 100 gramdır. Not: Bir çubuğu ne kadar kesiyorsak, orta nokta yarısı kadar kayar. Örnek: 2 Bir ucundan si kesildiğinde orta noktası 3 cm 7 kayan bir çubuğun, kesilmeden önceki boyu kaç cm dir? Çözüm: Orta nokta 3 cm kaymışsa, 6 cm kesilmiştir. 2 ‘si 6 cm olan çubuğun boyu 6 7 3 7 2 21 cm dir. Örnek: 1 Mert her gün elindeki parasının ‘ünü kardeşine 3 veriyor. 3.günün sonunda elinde 32 lira kaldığına göre, başlangıçtaki parası kaç lira idi? www.matematikkolay.net Çözüm: 3 1 Mert için 3 kere hesabı yapacağız. 3 Bu yüzden elindeki paraya 3 27x diyelim. 1 27x in ‘ünü kardeşine verince 9x gider, 18x kalır. 3 1 18x in ‘ünü kardeşine verince 6x gider, 12x kalır. 3 1 12x in ‘ünü kar 3 deşine verince 4x gider, 8x kalır. 8x 32 ise x 4 tür. Başlangıçtaki parası 27x 27.4 108 liradır.
