Parabol

İkinci Dereceden Bir Değişkenli Fonksiyonlar

Şeklinde ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyonların grafiklerine parabol adı verilir.

Örnek:

Örnek:

Çözüm:

Tepe Noktası

Parabolün kollarının durumuna göre en yüksek ya da en alçak noktasıdır.

Örnek:

Çözüm:

Örnek:

Çözüm:

Not: Parabolün simetri ekseni x=r dir. Yani

Örnek:

Örnek:

Çözüm:

Not:

Örnek:

Çözüm:

Örnek:

Çözüm:

Örnek:

Çözüm:

Parabolün Çizimi

Parabol çizerken, a’nın işareti çok önemlidir.  Daha sonra parabolün eksenleri kestiği noktalar ve tepe noktası gibi önemli noktalar bulunmaya çalışılır. Bulunan noktalar kullanılarak kabaca çizim yapılır.

Örnek:

Çözüm:

Örnek:

Çözüm:

Not:

Not:

Parabol Grafiğinden Fonksiyonu Yazma

1.Tepe Noktası Biliniyorsa

Örnek:

2.Parabolün Üç Noktası Biliniyorsa

Örnek:

Çözüm:

Not:

Örnek:

Örnek:

Çözüm:

Bir Doğru ile Bir Parabolün Birbirine Göre Durumu

Ortak çözümden gelen x değerleri kesişim noktalarının apsisleridir. Daha sonra bu x değerleri herhangi bir denklemde yerine yazılarak y değerleri bulunabilir.

Örnek:

Çözüm:

Örnek:

Çözüm:

Örnek:

Çözüm:

Örnek:

Çözüm:

Örnek:

Çözüm:

Problem Çözümünde Parabolün Kullanılması

Örnek:

Çözüm:     

Örnek:

Çözüm:   

Örnek:

Çözüm: