Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)11) ABCD dörtgen AF BD CE BD AF 8 cm EC 12 cm A(ABD) Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır? A(ABCD) 2 3 1 3 4 A) B) C) D) E) 5 4 6 8 7 ÇÖZÜM: Tabanları eşit olan üçgenlerin alanları oranı, yükseklikleri oranına eşittir. Buna göre, A(ABD) 8 A(BCD) Not : 2 12 3 A(ABD) 2A, A(BCD) 3A diyebiliriz. A(ABD) 2A 2 A A(ABCD) 2A 3A 5 A 2 tir. Cevap: A 5 12) 2 2 2 A(ACG) 15 cm , A(GFD) 9 cm , AB BE , FE BE AB 9 cm, FE 7 cm olduğuna göre, A(CGD) kaç cm dir? A) 12 B) 14 C) 15 D) 18 E) 21 ÇÖZÜM: ACD üçgeni ile FCD üçgeninin tabanları aynıdır. Alanları oranı yükseklikleri oranına eşit olacaktır. 15 A 9 105 7A 81 9A 9 A 7 24 2A 2 A 12 cm dir. Cevap: A www.matematikkolay.net 13) ABC üçgen AB BC AD 4 cm BE 5 cm AC // DE 2 Yukarıda verilenlere göre, A(EDC) kaç cm dir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 20 ÇÖZÜM: İki paralel doğru arasında tabanları eşit olan üçgenlerin alanları da eşittir. Çünkü yükseklikleri de eşittir. 4 Buna göre, A(EDC) A(ADE) Not : 2 .5 2 2 10 cm dir. Cevap : B 14) ABC üçgen ED // BC AE 6 cm DC 8 cm m(BAC) 60 2 Yukarıda verilenlere göre, A(EBD) kaç cm dir? A) 9 B) 9 3 C) 12 D) 12 3 E) 15 ÇÖZÜM: 2 ED // BC olduğundan, A(EBD) A(EDC) dir. EDC üçgeninin alanını bulabiliriz. İlk önce E’den bir dikme indirelim. Oluşan 30 – 60 – 90 üçgenine göre, EF 3 3 cm dir. 8.3 3 A(EDC) 12 3 cm dir. Cevap : D 2 15) ABC üçgen DE // BC AB 12 cm BC 16 cm DE 8 cm www.matematikkolay.net 2 Yukarıda verilenlere göre, A(ABCD) kaç cm dir? A) 24 B) 36 C) 48 D) 56 E) 60 ÇÖZÜM: 12. 16 A(ABC) 8 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 12 2 96 cm dir. 8.h A(ADE) 4h cm dir. 2 8.h A(DEC) 4h cm dir. 2 A(ADE) A(DEC) 4h 4h 4(h h ) 4.12 48 cm dir. O halde, A(ABCD) 96 48 48 c 2 m dir. Cevap : C 16) ABC ve DEF birer eşkenar üçgen AB 12 cm ED 8 cm 2 Yukarıda verilenlere göre, taralı bölgenin alanı kaç cm dir? A) 12 3 B) 15 3 C) 16 3 D) 20 3 E) 24 3 ÇÖZÜM: 2 2 Eşkenar üçgende 30 60 90 üçgenleri oluşturarak alan hesabı yapılabilir. Ancak, formülü bilmek hız kazandırır. Bir kenarı a br olan eşkenar üçgenin alanı a 3 br dir. 4 Taralı alan A(ABC) A Not : 2 2 2 (DEF) 12 3 8 3 4 4 36 3 16 3 20 3 cm dir. Cevap: D 17) 2 ABC üçgen BE ve DC kenarortay A(DEG) 12 cm 2 Yukarıda verilenlere göre, A(ABC) kaç cm dir? A) 72 B) 80 C) 96 D) 112 E) 144 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 2 Ağırlık merkezi ve orta tabanın kenarortayı nasıl böldüğünden yararlanarak, yukarıdaki gibi alanları birbiri cinsinden yazabiliriz. A(DEG) 2A 12 A 6 cm dir. A(ABC) 24A 24.6 144 cm dir. Cevap : E NOT : AĞIRLIK MERKEZİ ve ALANIN PARÇALANM ASI 18) 2 G, ABC üçgenin ağırlık merkezi A(ABC) 45 cm GC 6 cm Yukarıda verilenlere göre, BC x kaç cm dir? A) 53 B) 61 C) 3 7 D) 8 E) 10 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 2 1 BGC üçgeninin alanı, ABC’nin ‘ü dür. 3 45 A(BGC) 15 cm dir. 3 6. BG 15 6 BG 30 BG 5 cm dir. 2 BGC üçgeninde pisagordan, x 5 6 x 25 36 x 61 x 61 cm dir. Cevap : B 19) 2 ABC ve BDG birer üçgen, BA AC, DE DF , AB 6 cm, BE 9 cm, FG 3 cm ve FC 5 cm dir. Buna göre, A(FGC) kaç cm dir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net m(AEB) olsun. Karşı dik kenar 6 sin Hipotenüs 2 9 3 2 tür. 3 EDF üçgeni ikizkenar üçgen olduğu için, m(GFC) olur. İki kenar ve aradaki açının sinüsünden, üçgenin alanını bulabiliriz. 1 1 A(FGC) 3 5 sin 2 2 3 2 5 3 2 5 cm dir. Cevap: A 20) ABC ve DEC birer üçgen AD 6 cm DC 3 cm BE 2 cm EC 5 cm A(DEC) Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır? A(ABC) 3 2 5 7 5 A) B) C) D) E) 7 9 21 36 16 ÇÖZÜM: Sinüslü alan formülünden, 1 A(DEC) 2 = A(ABC) 3 5 sin 1 2 7 9 3 sin 5 dir. Cevap: C 21
Çok güzel olmuş devamını bekleriz:)
Beğendim Güzel uygulama devamı ve geliştirilmesini bekliyorum.