Konu ile ilgili Çözümlü Sorular veya Çıkmış Sorular için Tıkla
r, n ∈ N ve r≤n olmak koşuluyla, n elemanlı bir A kümesinin r elemanlı alt kümelerinin her birine, A kümesinin r li kombinasyonu denir.
n elemanlı kümenin r li kombinasyonlarının sayısı, C(n, r) ya da ile gösterilir.
dir.
Not: Permütasyonda sıralama önemli iken, Kombinasyonda sıralama önemli değildir. Örneğin, a-b ve b-a şeklinde sıralama permütasyonda iki farklı durum iken; {a, b} ve {b, a} kümeleri kombinasyon için aynı durumdur. Çünkü ikisi de aynı kümedir.
Bu sebeple, dir.
Örnek:
Çözüm için Tıklayınız.
dir.
Örnek:
Çözüm için Tıklayınız.
dur.
Alıştırma 1
![](https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2019/09/komb_alis_s1-1024x291.gif)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Çözüm
![](https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2019/09/komb_alis_c1-1024x610.gif)
Kural: dir.
Mesela, ile
birbirine eşittir.
Bu sebeple eşitliğini gördüğümüzde iki ihtimal düşüneceğiz: a=b olabilir ya da a+b=n olabilir.
Örnek: ise a’nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
Çözüm
ya da
olabilir. Bu değerleri çarparsak
buluruz.
Alıştırma 2
![](https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2019/09/komb_alis_s2-1024x288.gif)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Çözüm
![](https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2019/09/komb_alis_c2-1024x436.gif)
Kural: dir.
Bunu kümeler gibi düşünebiliriz.
n elemanlı bir kümenin alt küme sayısı dir.
Boş küme alt kümesidir.
1 elemanlı alt küme sayısı dir.
2 elemanlı alt küme sayısı dir.
…
Kendisi de bir alt kümedir. dir.
Dolayısıyla bu alt kümelerin toplamı i vermek zorundadır.
Örnek:
Çözüm
buluruz.
Not: dir.
Kural: dir.
Örnek: eşit midir? İnceleyelim.
dır.
tür.
Toplamları 6+4=10 yapar.
dur, eşitliği sağlar.
Alıştırma 3
![](https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2019/09/komb_alis_s3-1024x291.gif)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Çözüm
![](https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2019/09/komb_alis_c3-1024x496.gif)
Alıştırma 4
![](https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2019/09/komb_alis_s4-1024x274.gif)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Çözüm
![](https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2019/09/komb_alis_c4-1024x215.gif)
Alıştırma 5
![](https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2019/09/komb_alis_s5-1024x344.gif)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Çözüm
![](https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2019/09/komb_alis_c5-1024x235.gif)
Alıştırma 6
![](https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2019/09/komb_alis_s6-1024x414.gif)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Çözüm
![](https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2019/09/komb_alis_c6-1024x396.gif)
Alıştırma 7
![](https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2019/09/komb_alis_s7-1024x358.gif)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Çözüm
![](https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2019/09/komb_alis_c7-1024x742.gif)
Alıştırma 8
![](https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2019/09/komb_alis_s8-1024x344.gif)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Çözüm
![](https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2019/09/komb_alis_c8-1024x664.gif)
Alıştırma 9
![](https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2019/09/komb_alis_s9-1024x360.gif)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Çözüm
![](https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2019/09/komb_alis_c9-1024x300.gif)