OBEB-OKEK

obeb_okek_gorseli

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN (E.B.O.B.):

Bir sayı, iki farklı doğal sayının böleni ise, buna doğal sayıların ortak böleni denir.
Verilen iki veya daha fazla sayıyı anynı anda bölen en büyük sayıya bu sayıların en büyük ortak böleni denir. e.b.o.b. şeklinde gösterilir.

• E.b.o.b. bulunurken verilen sayıları aynı anda bölen asal sayıların çarpımı bu sayıların e.b.o.b. unu verir.


• İki veya daha fazla doğal sayının e.b.o.b. u bu sayıların ortak asal çarpanlarının her birine, ayrı ayrı bölünür.

EN KÜÇÜK ORTAK KAT (E.K.O.K.):

Bir sayı iki farklı doğal sayının katı ise, buna doğal sayıların ortak katı denir.
Verilen iki ya da daha fazla sayının birleştikleri en küçük kata denir ve (e.k.o.k.) şeklinde gösterilir.

• İki sayma sayısının çarpımı, bu sayıların e.b.o.b. u ile e.k.o.k. unun çarpımına eşittir. Fakat ikiden fazla pozitif tam sayının çarpımı, bu sayıların e.b.o.b. u ile e.k.o.k. unun çarpımına eşit olmayabilir.

A x B = (A; B)e.b.o.b. x (A; B)e.k.o.k. şeklindedir.

• A ile B aralarında asal ise,
   (A; B)e.b.o.b. = 1
   (A; B)e.k.o.k. = A x B dir.

• A ve B sayma sayıları ve A < B olmak üzere;
(A; B)e.b.o.b. \leq  A < B \leq (A; B)e.k.o.k. şeklindedir.

• Rasyonel Sayılarda EBOB, EKOK;

\displaystyle EKOK\left( {\frac{a}{b}\text{ },\text{ }\frac{c}{d}\text{ },\text{ }\frac{e}{f}} \right)=\frac{{EKOK(a,c,e)}}{{EBOB(b,d,f)}}

\displaystyle EBOB\left( {\frac{a}{b}\text{ },\text{ }\frac{c}{d}\text{ },\text{ }\frac{e}{f}} \right)=\frac{{EBOB(a,c,e)}}{{EKOK(b,d,f)}}

Kaynak: www.derscalisiyorum.com

Çözümlü Sorular veya Çıkmış Sorular için Tıklayınız. 

“OBEB-OKEK” üzerine bir yorum

  1. Bunlara ek olarak; birbirinin tam katı olan sayılarda küçük olan sayı ebob’u verirken büyük olan sayı ise ekok’u verir. Çoğu soruda bize hızlı çözüm sağlar. Teşekkürler.

Yorum yapın