Bu bölümde Fonksiyon Türleri ile ilgili 10 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
6.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
7.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
8.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
9.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
10.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
FONKSİYON TÜRLERİ www.matematikkolay.net 1.SORU Yukarıdakilerden hangileri örten, hangileri içine fonksiyondur? İçine Fonksiyon Örten Fonksiyon A) I, II III, IV B) I, IV II, III C) I, III II, IV D) II, III I, IV E) II, IV I, III ÇÖZÜM: Bir fonksiyonun değer kümesinde en az bir tane eleman boşta kalıyorsa, bu fonksiyon dur. Hiç boşta kalmıyorsa, dur. Buna göre, I. ve III. fonksiyonlar içine fonksiyonlardır içine fonk – siyon örten fonksiyon . II. ve IV. fonksiyonlar ise örten fonksiyonlardır. Cevap: C 2.SORU 2 3 Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi ya da hangileri birebir fonksiyondur? I. f : R R f(x) 3x 4 II. f : R R g(x) x 8 III. f : Z Z h(x) x 1 A) I ve II B) I ve III C) II ve III D) Yalnız I E) I, II ve III ÇÖZÜM: Tanım kümesindeki her eleman, değer kümesinde farklı bir elemanla eşleşiyorsa bu fonskiyon dur. 3x 4 fonksiyonu, tanım kümesindeki her bir eleman için değer kümesinde farklı bir elemanla birebir fonksiyon 3 2 2 2 eşleşir. x 1 fonksiyonu da aynı şekilde farklı bir elemanla eşleşir. Ancak x 8 fonksiyonu bu şekilde değil. Mesela x 8 12 olduğu durumu düşünelim. x 4 x 2 ya da x 2 dir. Demek ki tanım kümesindeki hem 2 hem de 2 aynı eleman ile eşleşiyor. O yüzden birebir olamaz. Cevap : B www.matematikkolay.net 3.SORU Yukarıda verilen A ve B kümelerine göre, f(a) 3 olacak şekilde, A dan B ye kaç farklı birebir fonksiyon oluşturulabilir? A) 6 B) 9 C) 10 D) 12 E) 24 ÇÖZÜM: a elemanı 3 ile eşleşmiştir. Geriye A kümesinde b ve c elemanı kalıyor. Bu iki eleman da B kümesindeki diğer 2 eleman ile eşleşecek. 4 O halde diğer 4 elemandan 2’sini seçelim. 2 Sonra bunlar kendi arasında da yer değiştirebilir. 2! Buna göre, 4 4.3 2! 2! 6.2 12 tane birebir fonksiyon 2 2.1 yazılabilir. Cevap : D s(A) m, s(B) n ve n m olsun. A dan B’ye P(n, m) tane birebir fonksiyon yazılab II.Yol ilir. A kümesinden “a” yı ve B kümesinden “3” ü silelim. A kümesindeki 2 eleman ile, B kümesindeki 4 eleman arasında yazılabilecek birebir fonksiyon sayısı P(4,2) 4.3 12 dir. 4.SORU 4x 1 f(x) 3 ax fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre, a kaçtır? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 30 ÇÖZÜM: Tanım kümesindeki bütün elemanlar, değer küme – sindeki tek bir eleman ile eşleşiyorsa bu bir dur. Sonucu 0 olan sabit fonksiyona da u denir. 4x 1 in sabit çıkması için 3 ax sabit fonksiyon sıfır fonksiyon katsayılar oranı birbirine eşit olmalıdır. 4 1 a 12 dir. a 3 Cevap : A 5.SORU 3 2 A {1, 2, 3} ve B {4, 20, 48} kümelerine göre, f : A B f(x) x 9x 6 g : A B g(x) ax 2x fonksiyonları eşit olduğuna göre, a kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 3 1 1 Tanım ve görüntü kümeleri eşit; Her x elemanı için de aynı değer ile eşleşen fonksiyonlara eşit fonksiyonlar denir. Buna göre, herhangi bir değeri kullanabiliriz. x 1 için f(x) x 9x 6 1 9 6 4 tür. O 2 1 1 halde x 1 için g fonksiyonu 4 olmalıdır. g(1) ax 2x 4 a 2 4 a 6 dır. Cevap : E 6.SORU f(x) birim fonksiyondur. f(3x 2) (a 2)x b 3 olduğuna göre, f(a b) kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 ÇÖZÜM: 2 3 f(x) x şeklinde olan fonskiyonlara denir. Yani fonksiyonun içi neyse, dışı da odur. Buna göre, f(3x 2) 3x 2 dir. 3x 2 (a 2)x b 3 ise a 1 ve b 1 dir. f(a b) f(1 1) f(2) 2 dir. Cevap : birim fonksiyon A 7.SORU f(x) doğrusal fonksiyondur. f( 2) 9 f(1) 3 olduğuna göre, f(7) kaçtır? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 27 ÇÖZÜM: f(x) ax b şeklindeki fonksiyonlara lar denir(a 0). Buna göre, f( 2)= 9 ise 2a b 9 f(1)=3 ise _ a b 3 tür. Taraf tarafa çıkarınca 3a 12 doğrusal fonk – siyon 4 3 artış a 4 tür. a b 3 b= 1 dir. O halde, f(x)=4x 1 dir. Buna göre, f(7)=28 1 27 dir. Cevap: E Doğrusal fonksiyonlarda artışlar ya da azalışlar aynı orandadır. 2 1 II.Yol : 12 artış 6 artış x artış 9 3 Doğru Orantı 1 7 3 y 3x 6.12 3x 72 x 24 tür. y 3 24 27 buluruz. Cevap : E www.matematikkolay.net 8.SORU 2 f(x) çift fonksiyondur. 3f(x) 2f( x) 3x 7 olduğuna göre, f(5) kaçtır? A) 75 B) 82 C) 87 D) 92 E) 97 ÇÖZÜM: 2 f(x) 2 f( x) f(x) ise bu fonksiyon dur. Ek bilgi: Çift fonksiyonlar y eksenine göre simetriktir. Tek dereceli terimlerin katsayıları 0 dır. 3f(x) 2f( x) 3x 7 3f(x) 2f(x) 3x 7 f(x) 3x çift fonksiyon 2 2 7 f(5) 3.5 7 3.25 7 75 7 82 dir. Cevap : B 9.SORU 5 2 2 f(x) fonksiyonu orjine göre simetriktir. f(x) x ax 5x 3x b olduğuna göre, f(2) kaçtır? A) 25 B) 32 C) 38 D) 41 E) 45 ÇÖZÜM: 5 2 2 5 2 0 olma 0 olmalı f( x) f(x) ise bu fonksiyon dur. Tek fonksiyonlar orjine göre simetriktir. Çift dereceli terimlerin katsayıları 0 dır. Buna göre, f(x) x ax 5x 3x b f(x) x (a 5)x 3x b tek fonksiyon lı 5 a 5 ve b 0 dır. f(x) x 3x tir. f(2) 32 6 38 dir. Cevap : C 10.SORU 2 x 5 , x 0 f(x) x 5 , x 0 olduğuna göre, f( 3) f(0) f(3) kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: x 5 x 5 2 x 5 Tanım kümesindeki farklı aralıklar için ayrı kural- ları olan fonksiyonlara denir. Buna göre, f( 3) f(0) f(3) 8 5 14 1 dir. Cevap: A parçalı fonksiyonlar
