Bu bölümde İki Kat Açı (Yarım Açı) ile ilgili 20 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
6.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
7.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
8.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
9.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
10.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
İki Kat Açı (Yarım Açı) www.matematikkolay.net 1) 6sin15 sin105 ifadesinin değeri kaçtır? 3 1 1 3 A) B) C) D) E) 3 2 2 2 2 Çözüm: cos15 sin 2.15 1 2 6 sin15 sin105 6 sin15 sin 90 15 İki kat a 3 2sin15 .cos15 3 3 si çı: sin2x 2.sinx.cosx n30 bulun 2 ur. Cevap : D 2) sin15 cos15 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 1 1 1 1 3 A) B) C) D) E) 2 2 2 2 2 Çözüm: a 2 o sin30 sin15 cos15 a olsun. sin15 cos15 olduğu için sin15 cos15 0 dır. a değerinin negatif olmasına dikkat edelim. sin15 cos15 a Her tarafın karesini alalım. sin 15 2.sin15 .cos15 c 2 2 2 2 os 15 a 1 1 1 1 a a a bulunur. 2 2 2 Cevap : A 3) 3 x 2 olmak üzere; 2 2 cotx olduğuna göre, sin2x değeri kaçtır? 3 12 5 1 5 12 A) B) C) D) E) 13 13 13 13 13 Çözüm: x açısı 4. bölgede. Bu bölgede sinüs negatif, kosinüs pozitif değerler alır. Şimdi x’ i bir dik üçgendeymiş gibi kabul edip, trigonometrik oranları bulalım. Sonra işaretlerine göre değerleri yazalım. sin2x 2.sinx.cosx eşitliği kullanılarak hesaplanır. 3 2 sinx ve cosx olur. 13 13 3 2 12 sin2x 2 bulunur. 13 13 13 Cevap : A 4) cos36 sin18 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 1 1 1 1 1 A) B) C) D) E) 2 4 8 16 32 Çözüm: İki Kat Açı (Yarım Açı) www.matematikkolay.net sin36 sin72 cos36 .sin18 x olsun. Her tarafı 2.cos18 ile genişletelim. cos36 .2.sin18 .cos18 2.cos18 .x Her tarafı 2 ile çarpalım. 2.cos36 .sin36 2.2.cos18 .x sin72 4. cos18 x sin72 ile cos18 birbirine eşittir. 1 x bulunur. 4 Cevap : B 5) sin15 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 3 1 3 1 3 1 A) B) C) 2 2 2 3 1 3 1 D) E) 2 2 2 2 Çözüm: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 İ i ki kat Açı: cos2x cos x sin x 2cos x 1 cos30 1 2sin 15 3 1 2sin 15 2 3 2sin 15 1 2 2 3 2sin 15 2 2 3 sin 15 4 2 3 sin15 1 2sin x Ş 2 3 1 3.1 mdi ifadeyi 2 ile genişletelim. 4 2 3 2. 2 3 sin15 2 2 2 2 3 1 bulunur. 2 2 sin15 sin 45 30 sin45 .cos30 sin II. yol : 30 .cos45 1 3 1 1 3 1 bulunur. 2 2 2 2 2 2 Cevap : D 6) 4 4 cos 67,5 sin 67,5 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 2 1 1 2 A) B) C) 1 D) E) 2 2 2 2 Çözüm: 4 4 2 2 2 2 cos2 67,5 1 cos 67,5 sin 67,5 cos 67,5 sin 67,5 cos 67,5 sin 67,5 2 cos135 bulunur. 2 Cevap : A 7) İki Kat Açı (Yarım Açı) www.matematikkolay.net 2 2cos20 sin40 sin50 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 1 1 A) B) C) 1 D) 2 E) 4 4 2 Çözüm: 2 2cos20 2 1 cos20 sin40 sin50 sin40 .cos40 2.Oca 2 2cos 10 1 2 1 sin80 2 4cos 10 2 cos10 1 cos10 2 1 cos10 2 2.2 4 bulunur . Cevap : E 8) cos18 a olduğuna göre, sin81 ifadesinin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? a 1 a 1 a 1 A) B) C) 2 2 2 a 1 1 a D) E) 2 2 Çözüm: 2 2 2 cos18 2cos 9 1 dir. cos18 1 2cos 9 cos18 1 cos 9 2 cos18 1 a 1 cos9 2 2 a 1 sin81 cos9 bulunur. 2 Cevap : C 9) sin20 cos20 1 cos20 sin20 1 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) cot10 B) cot10 C) tan10 D) tan10 E) cot20 ÇÖZÜM: 2 sin20 cos20 1 cos20 sin20 1 2sin10 .cos10 2cos 10 1 1 1 2 2sin 10 2sin10 cos10 1 2 2sin10 .cos10 2cos 10 1 1 2 2sin 10 2sin10 .cos10 2.cos10 sin10 cos10 2sin10 sin10 cos10 cot10 bulunur. Cevap : B 10) 2 2 2 2 2 sin(2arctanx) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 2 x 2x A) B) C) x 1 x 1 1 x 2x 2x D) E) x 1 x 1 Çözüm: sin(2arctanx) ifadesinin eşitini bulmak için arctanx diyelim. arctanx tan x olur. Bize sin2 soruluyor. Dik üçgen çizip, sin ve cos değerlerini bulalım. İki Kat Açı (Yarım Açı) www.matematikkolay.net 2 2 2 sin2 2sin .cos x 1 2x 2 bulunur. x 1 x 1 x 1 Cevap : D
