Paralelkenarın Alanı

Bu bölümde Paralelkenarın Alanı ile ilgili 29 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…

 

1.SORU

Çözüm için Tıklayınız.


2.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

3.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

4.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

5.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

6.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

7.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

8.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

9.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

10.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

2.Sayfa için Tıklayınız.

Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.

 

Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)

PARALELKENARIN ALANI www.matematikkolay.net 1) ABCD paralelkenar [DH] [AB] AD 3 5 cm DC 12 cm HB 9 cm 2 Yukarıda verilenlere göre, A(ABCD) kaç cm dir? A) 36 B) 48 C) 72 D) 80 E) 96 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 a b AH 12 9 3 cm dir. AHD üçgeninde pisagordan DH 3 (3 5) DH 9 45 DH 36 DH 6 cm dir. Paralelkenarın alanı, taban ile bu tabana ait yüksek￾liğin çarpımıdır. Alan a.h b.h Buna göre, A(ABCD) 12.6 72 Not : 2 cm buluruz. Cevap : C 2) ABCD para￾lelkenar [DE], [CE] açıortay EF 12 cm AD 20 cm [EF] [BC] 2 Yukarıda verilenlere göre, A(ABCD) kaç cm dir? A) 300 B) 320 C) 360 D) 420 E) 480 ÇÖZÜM: 2 Açıortaydan kollara inilen dikmeler birbirine eşit olduğundan, bu dikmeler hep 12 cm olacaktır. [AD] kenarına ait yükseklik de 24 cm olur. A(ABCD) 20.24 480 cm olur. Cevap: E 3) ABCD paralelkenar [FH] [AB] [AE] [EC] AD 5 cm DF 3 cm HB 4 cm FH 4 cm www.matematikkolay.net Yukarıda verilenlere göre, ED x kaç cm dir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15 ÇÖZÜM: 2 D’den bir dikme indirelim. GH 3 cm , DG 4 cm olur. AGD üçgeni 3- 4 – 5 üçgeni olduğundan AG 3 cm olur. AB 3 3 4 10 cm olur. A(ABCD) AB . DG 10.4 40 cm buluruz. [AD] tabanını kullanırsak, ABCD paralelkenarın ın alanı 5. EC ile buluruz. 5. EC 40 EC 8 cm olmalıdır. EDC üçgeni de bir 6 – 8 -10 üçgeni olur. Bu sebeple x 6 cm dir. Cevap : A 4) 2 ABCD paralelkenar, AD x, AB x 2, m(ABC) 150 ve A(ABCD) 24 cm olduğuna göre, x kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 ÇÖZÜM: 2 6 8 m(BAD) 30 olur. D’den yükseklik indirirsek, 30 – 60 – 90 üçgeni oluşur x ve yükseklik olur. 2 A(ABCD) 12 cm ise x (x 2) 24 2 (x 2)x 48 x 6 cm dir. Cevap : A (Sinüs Alan Formülü) Kenarları a ve II.Yol: Not : 1.Şub 6 8 b olan bir paralelkenarın bir iç açısı ise Alan a.b.sin dır. 24 x(x 2)sin30 48 x(x 2) x 6 cm dir. 5) 2 2 ABCD paralelkenar, 3 DE EC , 2 DF 3 FB , [DB] köşegen ve A(BEC)=15 cm olduğuna göre, A(AFB) kaç cm dir? A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 12 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: k 3k 3a 2a 3 DE EC , 2 DF 3 FB BDE üçgeninin alanı ile BEC üçgeninin alanı arasın￾daki oran, tabanları oranına eşittir. Çünkü yüksek￾likleri eşittir. A(BDE) k 15 3 k 2 2 2 A(BDE)=5 cm dir. A(BDC)=5+15=20 cm dir. Paralelkenarda bir köşegen, tüm alanı iki eş parçaya ayırır. Buna göre, paralelkenarın diğer yarısı A(ABD) 20 cm dir. AFB üçgeni ile AFD üçgeni bu alanı ta Not : 2 2 2 banlarıyla orantılı olacak şekilde paylaşırlar. Tabanlar 2a- 3a şeklinde olduğundan 20 cm yi 8 -12 cm olarak paylaşırlar. A(AFB) 8 cm dir. Cevap : D 6) 2 2 ABCD paralelkenar, 2 AF FB , A(FEB)=6 cm ve [AC] [BD]={E} olduğuna göre, A(ABCD) kaç cm dir? A) 24 B) 30 C) 36 D) 48 E) 60 ÇÖZÜM: k 2k 2 AF FB BFE üçgeninin alanı ile AFE üçgeninin alanı arasın￾daki oran, tabanları oranına eşittir. Çünkü yüksek – likleri eşittir. A(AFE) k 6 2 k 2 2 2 A(AFE) 3 cm dir. A(ABE) 3 6 9 cm dir. Paralelkenarda iki köşegen, tüm alanı dört eş parçaya ayırır. Buna göre, A(ABCD) 4.9 36 cm dir. Cevap: C Not : 7) 2 2 ABCD paralelkenar, [AC] [BD] {E}, m(BEC) 60 , EB 8 cm ve A(ABCD) 48 3 cm olduğuna göre, BC x kaç cm dir? A) 3 5 B) 4 3 C) 7 D) 5 2 E) 2 13 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 BEC üçgeninin alanı, paralelkenarın alanının 4’te 1’i dir. A(BEC) 12 3 cm olur. C’den yükseklik indirelim. 8 4 . CF 2 2 2 2 2 2 12 3 CF 3 3 cm dir. 30 – 60 – 90 üçgenine göre, EF 3 cm olur. FB 5 cm kalır. CFB üçgeninde pisagordan x 5 3 3 x 25 27 x 52 x 2 13 cm buluruz. Cevap : E (Sinüs Alan Formülü) Tüm dörtgenlerde olduğu g II. Yol : ibi, paralelkenarda da köşegenler ve aradaki açının sinüsü ile alan hesap￾layabiliriz. DB 8 8 16 cm dir. 3 sin60 dir. 2 1 A(ABCD) DB AC sin60 2 48 3 1 2 16 4 3 AC 2 AC 12 cm dir. 12 EC 6 cm dir. 2 Daha sonra 30 – 60 – 90 üçgeni ve pisagorla x’i 2 13 cm buluruz. 8) ABCD paralelkenar, 3 EC DE , 2 FB CF olduğuna A(ABFE) göre, oranı kaçtır? A(ABCD) 5 13 17 21 29 A) B) C) D) E) 8 24 32 40 48 ÇÖZÜM: k 2k a 3a (Yükseklikleri Eşit). Tabanı k Tabanı 2k (Yükseklikler Tabanı a Tabanı 3a 2 FB CF , 3 EC DE [EB] yi çizelim. A(BEF) S dersek, A(FEC) 2S olur A(BEC) S 2S 3S olur. A(ADE) 9S olur i Eşit). Paralelkenarın bir kenarını taban olarak kulla￾nan bir üçgenin diğer köşesi, karşı kenarın üzerinde ise bu üçgenin alanı, paralelkenarının alanının yarı sıdır. Buna göre, ABE üçgeninin alanı Not : paralelkenarın alanı- nın yarısıdır. Bu üçgeninin dışı da diğer yarısıdır. A(ABE) 3S 9S 12S dir. A(ABFE) 12S S 13S olur. 13 S A(ABCD) 24S olur. Oranlarsak 24 S 13 buluruz. 24 Cevap : B 9) www.matematikkolay.net 2 ABCD paralelkenar, [AF] [DE] {G}, DC 10 cm, AD 15 cm, GE 4 cm olduğuna göre, A(ABCD) kaç cm dir? A) 96 B) 108 C) 132 D) 144 E) 150 ÇÖZÜM: Açıortaydan dolayı DCE üçgeni ikizkenardır. EC 10 cm olur. FC x diyelim. EF 10 x olur. Aynı şekilde ABF üçgeni de ikizkenardır ve BF 10 cm olur. BE x olur. Paralelkenardan dolayı BC 15 cm dir. 15 x (10 x) x 15 x 10 x 5 cm dir. Ardışık iki iç açıortayın kesişimindeki açı 90 olacağı için m(AGF) 90 dir. O halde, EGF üçgeni bir 3- 4 – 5 üçgenidir. Kelebek benzerliğinden aynı durum AGD üçgeninde geçerlidir. 2 2 9 -12 -15 üçgenidir (3’er katı). 16.9 A(AED) 72 cm dir. 2 A(ABCD) 2.72 144 cm buluruz. Cevap : D 10) 2 2 ABCD paralelkenar, DC 9 cm, A(DEC) 12 cm ve A(ABCD) 60 cm olduğuna göre, DE x kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 ÇÖZÜM: 2 2 12 cm 2 E noktasından yatay geçecek şekilde bir paralel çizerseniz bu durumu görebilirsiniz. İki farklı paralelkenar oluşur. DEC Paralelkenarın yarısı 30cm dir. Kural gereği A(DEC) A(ABE) 30 cm dir. üçgeni, üstteki paralelkenarın yarısı, ABE üçgeni de alttaki paralelkenarın yarısıdır. A(ABE) 18 cm dir. 2 9 .x 18 2 2 2 x 4 cm buluruz. Cevap: A Not: www.matematikkolay.net

Sayfalar: 1 2 3

Yorum yapın