Bu bölümde Dörtgenlerde Uzunluk ile ilgili 8 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
6.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
7.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
8.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
DÖRTGENLERDE UZUNLUK www.matematikkolay.net 1) ABCD dörtgen [AC] [DB] AD 5 cm DC 9 cm AB 3x BC 4x Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A) 3 B) 2 2 C) 2 D) 2 3 E) 3 2 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 2 2 2 Bir dörtgende köşegenler dik kesişiyorsa, karşılıklı kenarların kareleri toplamı birbirine eşittir. Buna göre, 5 (4x) 9 (3x) 25 16x 81 9x 7x 56 x 8 x 2 2 cm dir. Cevap : B Not: 2) ABC üçgen [CH] [AB] AD 2 cm DB 4 cm AC 5 cm BC x Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A) 4 2 B) 35 C) 6 D) 37 E) 40 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 2 2 ADBC bir dörtgendir (iç bükey) ve bu dörtgenin köşe – genleri [CH] ve [AB] dik kesişiyor. Bu nedenle karşılık – lı kenarların kareleri toplamı birbirine eşittir. 2 x 5 4 4 x 25 16 4 x 41 x 37 x 37 cm dir. Cevap : D 3) ABCDE beşgen ABGE dikdörtgen [DB] [EC] {G} AE GF 3 cm ED 4 cm DC 3 3 cm AB x Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A) 3 B) 2 3 C) 4 D) 3 2 E) 5 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 Dikdörtgenden dolayı, G noktasında dik açı oluşur. GBC üçgeninde muhteşem üçlü vardır. BC 3 3 6 cm olur. [EB] yi çizersek, EBCD dörtgeni oluşur. Köşegenler dik kesiştiğinden dolayı EB (3 3) 4 6 EB 27 1 2 2 6 36 EB 27 52 EB 25 EB 5 cm olur. EAB üçgeni 3- 4 – 5 üçgeni olduğundan dolayı x 4 cm dir. Cevap : C 4) ABCD dörtgen AD 10 cm BC 2 cm AB x m(ABC) 150 Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A) 3 B) 2 3 C) 4 D) 3 2 E) 5 ÇÖZÜM: D açısını bulalım. D 90 90 150 360 D 330 360 D 30 dir. A’dan [DC]’ ye bir dikme indirelim. AED üçgeni bir 30 – 60 – 90 üçgeni olur. 10 AF 5 cm olur. 2 B’den [AE]’ye bir dikme indirel im. FBCE bir dikdörtgen olur. FE 2 cm olur. AF 5 2 3 cm olur. AFB üçgeni 30 – 60 – 90 üçgeni olur. 3 FB 3 cm olur. 3 x 2 3 cm buluruz. Cevap : B 5) ABCD dörtgen m(BAD) 60 m(ABC) 60 DC 7 cm AD 12 cm BC 15 cm Yukarıdaki verilere göre Ç(ABCD) kaç cm dir? A) 40 B) 42 C) 46 D) 50 E) 54 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net AD ve BC yi uzatarak AEB eşkenar üçgenini oluşturalım. C den F’ye dikme indirirsek bir 30 – 60 – 90 üçgeni oluşur. 30’un karşısı x olsun. Diğer kenarlar x 3 ve 2x olur. EB 15 2x olur. AEB eşkenar üçgen olduğu 2 2 2 2 2 2 2 2 x 5 x 4 5 ndan, ED 15 2x (12) 2x 3 cm olur. FD 2x 3 x x 3 cm olur. DFC üçgeninde pisagordan, (x 3) (x 3) 7 x 6x 9 3x 49 4x 6x 40 0 2x 3x 20 0 (2x 5)(x 4) 0 5 x cm dir. 2 EC 2x 15 20 cm dir. AB 20 cm olur. (AEB eşkenar üçgen) Ç(ABCD) 12 7 15 20 54 cm buluruz. Cevap : E 6) ABCD dörtgen K, L, M, N kenar orta nokta KL 5 cm AC 8 cm Yukarıda verilenlere göre, Ç(KLMN) kaç cm dir? A) 10 B) 13 C) 16 D) 18 E) 22 ÇÖZÜM: [KN], DAC üçgenide [LM], ABC üçgeninde birer orta tabandır. Bunların ikisi de [AC] ye paraleldir ve AC ‘nin yarısı- 8 dır. 4 cm dir. 2 [KL], DAB üçgenide [NM], DBC üçgeninde birer orta tabandır. Bunların ik isi de [DB] ye paraleldir ve DB ‘nin yarısı – dır. O halde, NM 5 cm dir. Ç(KLMN) 5 4 5 4 18 cm buluruz. Cevap : D Dörtgende kenarların orta noktaların birleşimi ile oluşan dörtgen, bir par Not: alelkenardır. 7) www.matematikkolay.net ABCD dörtgen K ve L kenar orta nokta AC 24 cm KL 13 cm [AC] [BD] Yukarıda verilenlere göre, BD kaç cm dir? A) 10 B) 11 C) 13 D) 14 E) 15 ÇÖZÜM: [AB]’nin orta noktası T olsun. [KT] ve [LT] yi çizelim. Bunlar orta tabandırlar ve köşegenlere paraleldirler. Dolayısıyla m(KTL) 90 olur. 24 LT 12 cm olur. 2 KTL üçgeni 5-12 -13 üçgeni olduğundan KT 5 cm o lur. BD 2.5 10 cm buluruz. Cevap : A 8) ABCD dörtgen K ve L kenar orta nokta AB 6 cm DC 10 cm KL x Yukarıda verilenlere göre, x in cm cinsinden alabileceği en büyük tamsayı değeri ile en küçük tam sayı değerin toplamı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 13 D) 14 E) 15 ÇÖZÜM: [AC] köşegenini çizlelim. [AC]’nin orta noktası P olsun. [KP] ve [PL] yi çizelim. Bunlar orta tabandırlar ve kenarlara paraleldirler. 10 6 KP 5 cm , LP 3 cm olur. 2 2 Üçgen eşitsizliğine göre, 5 3 x 5 3 2 x 8 dir. Ancak K,P,L noktaları doğrusal olabilir. Bu durumda x 5 3 8 cm olur. (En büyük değeri) En küçük tam sayı değeri de 3 olur. Toplam 8 3 11 cm buluruz. Cevap : B
