Soru Sor sayfası kullanılarak Çokgenler konusu altında Açıortay ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
ÇOKGENLERDE AÇIORTAYLAR www.matematikkolay.net 1) ABCDEFGHKL düzgün ongen, [HD] [GA] {M} , HM 4 cm, MD 8 cm ve GD 12 cm olduğuna göre, düzgün ongenin çevresi kaç cm dir? A) 60 B) 72 C) 80 D) 86 E) 90 ÇÖZÜM: Not : Düzgün çokgenlerde köşeden eşit sayıda kenar gören açılar birbirine eşittir. HGA açısı ile GAD açısı 3’er kenarı görüyorlar. Dolayısıyla bu açılar eşittir. Yani açıortay sözkonusu. Buna göre; HG 4 12 6 8 2 HG 6 cm dir. Düzgün ongenin bir kenarı 6 cm ise çevresi 6.10 60 cm dir. Cevap: A 2) ABCDEFGHK düzgün dokuzgen, [HL] [GR] {T} , [GR] [BC], HT 3 cm, ML 5 cm, FL 2 GF olduğuna göre, TM x kaç cm dir? 7 9 A) 3 B) C) 4 D) E) 5 2 2 ÇÖZÜM: Not : Tek kenarlı düzgün çokgenlerde, köşeden karşı kenara inen yükseklik, aynı zamanda açıortaydır. Bu nedenle GR bir açıortaydır. GF k dersek, FL 2k olur. Açıortay kuralını uygularsak, k 3 k 3 x 5 9 x 4 cm dir. Cevap: C x 5 www.matematikkolay.net 3) ABCDEFGH düzgün sekizgen, [GC] [HF] {N} , ML 4 cm, HL 15 cm, ML 13 cm olduğuna göre, HF x kaç cm dir? 7 9 A) 3 B) C) 4 D) E) 5 2 2 ÇÖZÜM: Not : Çift kenarlı düzgün çokgenlerde, en uzun köeşgen açıortaydır. Bu nedenle GC bir açıortaydır. HGF ikizkenar bir üçgen olduğundan, açıortay aynı zamanda yükseklik ve kenarortaydır. Dolayısıyla N 2 2 2 2 2 2 2 2 169 idi. noktasında dik açı oluşur. HN NF a ve NM b diyelim. FNM üçgeninde pisagor yaparsak, a b 13 169 olur. HNL üçgeninde pisagor yaparsak, a (b 4) 15 a b 8b 16 225 8b 185 225 8b 40 b 5 cm 2 2 2 2 2 2 dir. a b 13 idi. a 5 13 ise a 12 cm dir. HF 2a 24 cm buluruz. Cevap : E
