Örnek:
Not:
Örnek:
Not:
Örnek:
Not:
Örnek:
Not:
Örnek:
Çözüm:
Not:
Örnek:
Çözüm:
İkizkenar Yamuk
Örnek:
Not:
Örnek:
Çözüm:
Not:
Örnek:
Çözüm:
Not:
Örnek:
Dik Yamuk
Örnek:
Çözüm:
Not:
Örnek:
Yamuğun Alanı
Örnek:
Çözüm:
Not:
Örnek:
Not:
Örnek:
Not:
Örnek:
Çözüm:
Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Alanlar
Örnek:
Not:
Örnek:
Not:
Örnek:
| Konu ile ilgili Çözümlü Sorular veya Daha Fazlası için Tıkla |
| Yamuk Konu Notlarını pdf indir |
| Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.) |
YAMUK KONU NOTLARI www.matematikkolay.net Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlere denir. ( [AB] // [CD] ) yamuk Paralel olan kenarlar, alt ve üst taban olarak isimlendirilir. Paralel olmayan kenarlara ise yan kenarlar denir. Bir yan kenarın, tabanlarla oluşturduğu açıların toplamı 180 dir. (A+D=180 , B+C=180 ) Örnek: 180 130 50 dir. 180 70 110 dir. Not: Bir yamukta yan kenarlara ait orta noktaları birleştiren doğru parçasına denir. orta taban Bir yamukta yan kenarlara ait orta noktaları birleştiren doğru parçasına denir. Orta taban, alt ve üst tabana paraleldir ve uzunluğu alt ve üst taban uzunluklarının ortalamasıdır. orta taban Örnek: Not: Orta tabanda köşegenlerin arasında kalan uzunluk üst ve alt taban arasındaki farkın yarısıdır. Örnek: Not: Bir yamukta köşegenlerin kesişim noktasından geçen ve tabanlara paralel olan uzunluğu aşağıdaki formül yardımıyla bulabiliriz. (Formül kullanmadan iki defa benzerlik yaparak da bulabiliriz.) Örnek: www.matematikkolay.net Not: Yamukta bir yan kenarın, tabanlarla oluşturduğu iç açıortaylar orta taban üzerinde kesişirler ve dik kesişirler. Örnek: Çözüm: E noktasında 90 lik açı olur. AED üçgeni 6 – 8 -10 üçgenidir. [EF] kenarortayını çizersek [FH] orta taban olur. AED üçgeninde muhteşem üçlü oluştuğu için FE 5 olur. Orta taban FH 17 olur. x 18 17 2 x 16 buluruz. Not: Yamuğun alt tabanı ile üst tabanı arasındaki en kısa mesafeye, yamuğun yüksekliği denir. Örnek: Çözüm: www.matematikkolay.net E noktasında 90 lik açı olur. AED üçgeni 6 – 8 -10 üçgenidir. AED üçgeninin alanı iki farklı yoldan bulabiliriz. 10.h 2 6.Ağu 2 h 4,8 dir. Açıortaydan kollara inilen dikmeler birbirine eşittir. Buna göre, ABCD yamuğunun yüksekliği 4,8 4,8 9,6 br dir. İKİZKENAR YAMUK Yan kenarların birbirine eşit olduğu yamuğa denir. İkizkenar yamukta aynı tabanın açıları birbirine eşittir. m(A) m(B) ve m(D) m(C) ikiz – kenar yamuk Örnek: Not: İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları birbirine eşittir. Ayrıca köşegenlerin böldüğü açılar da simetrik olarak birbirine eşittir. Örnek: Çözüm: Not: İkizkenar yamukta üst tabanı dik indirirsek, geriye kalan uzunluklar eşit paylaşılır. Örnek: Çözüm: www.matematikkolay.net Not: İkizkenar üçgende köşegenler dik kesişiyorsa, yükseklik, orta tabana eşittir. ÖRNEK: DİK YAMUK Yamukta yan kenarlardan biri tabanlara dik ise bu yamuğa denir. dik yamuk ÖRNEK: ÇÖZÜM: NOT: Bir dik yamukta köşegenler dik kesişiyorsa yükseklik h a.c dir. ÖRNEK: YAMUĞUN ALANI www.matematikkolay.net ÖRNEK: ÇÖZÜM: NOT: Bir yamuğun alanı (Orta Taban).(Yükseklik) formülü ile de bulunabilir. ÖRNEK: NOT: İkizkenar yamukta aşağıdaki gibi alanı hesaplayabiliriz. ÖRNEK: NOT: 2 Köşegenleri dik kesişen ikizkenar bir yamuğun yüksekliği orta tabana eşit olacağı için, yamuğun alanı orta tabanın karesine eşit olur. a c Alan 2 ÖRNEK: www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Alanlar Örnek: NOT: AE ED olursa A(ABCD) A(BEC) olur. 2 ÖRNEK: 2 BEC üçgeninin alanı, yamuğun yarısıdır. Kalan iki üçgenin alanı da, yamuğun diğer yarısı olur. Bu sebeple, A(BEC) 5 12 17 cm dir. Not: Örnek: www.matematikkolay.net A(FECD) A(ABEF) 2 2 2 2 Eşitler 2 2 2 2 2 x 5 11 x x 25 121 x 2x 121 25 2x 146 x 73 x 73 br dir.
