Soru Sor sayfası kullanılarak Trigonometri-2 konusu altında Tanjant ile Kotanjantın birbirine eşit olduğu denklemlerin çözümü, tanx=cota, tanx=tana, cotx=cota ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
cot2x tan x 4 denkleminin (0, 2 ) aralığında kaç farklı kökü vardır? www.matematikkolay.net Eşitliğin her iki tarafını aynı trigonometrik ifadeye dönüştürelim. Mesela, cot a tan : a 2 Çözüm a a olduğu için, tan x ü cot x olarak yazabiliriz. 4 2 4 cot x olur. 4 Şimdi eşitliği tekrar yazalım. cot2x cot x dir. B 4 una göre; 2x x k , k 4 3x k 4 k x 12 3 4k x dir. 12 5 k 0 için x , k 1 için x 12 12 9 13 k 2 için x , k 3 için x 12 12 17 21 k 4 için x , k 5 için x 12 12 k 6 için x, (0, 2 )’de değil Toplam 6 farklı kök var dır. www.matematikkolay.net 15
cot3x tan x 4 denklemini sağlayan pozitif x açılarından en küçüğünün kaç radyan oldu ğunu bulunuz. www.matematikkolay.net : tan( a) tana olduğu için, tan x ü tan x olarak yazabiliriz. 4 4 cot3x ta n Çözüm a a Eşitliğin her iki tarafını aynı trigonometrik ifadeye dönüştürelim. Mesela, cot a tana olduğu için, 2 tan ü cot olarak yazab x olur. 4 x x 4 4 iliri 2 z. 3 cot x olur. 4 Şimdi eşitliği tekrar yazalım. 3 cot3x cot x dir. Buna göre; 4 3 3x x k , k 4 3 2x k 4 3 k x 8 2 3 4k 3 x dir. , , … 8 8 8 En küç 3 ük pozitif açı x dir. 8 23
tanx. tan6x 1 denkleminin [0, 2 ] aralığında köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 5 B) C) D) E) 8 12 15 16 8 tan2x. tan6x 1 1 tan2x tan6x tan2x cot6x cot6x yerine tan 6x yaza : biliriz. 2 tan2x ta Çözüm n 6x Buna göre, 2 2x 6x k 2 8x k 2 2k 8x 2 2k 3 5 7 9 x , , , , , … 16 16 16 16 16 16 3 Şıklarda var. 16 www.matematikkolay.net 48
www.matematikkolay.net tan 2x tan3x 9 denkleminin (0, ) aralığındaki çözüm kümesini bulunuz. : tan( a) tana olduğu için, tan 3x i tan 3x olarak yazabiliriz. tan 3x o tan 2x l 9 u Çözüm Buna göre; 2x k , k 9 5x k 9 k x 45 5 9k x dir. O halde, 45 8 17 26 35 44 x , , , , olabilir. 45 45 45 45 45 8 r. 17 26 7 44 Ç.K= , , , , tir. 45 45 4 9 45 3 5 x 24
cot(4x 15) cotx denkleminin (0, 180 ) aralığındaki köklerinin toplamı kaçtır? A) 205 B) 200 C) 1 95 D) 180 E) 165 www.matematikkolay.net cot(4x 15) cotx k 4x 15 x k 3x 15 k x 5 3 x 5 60k dır. (0, 180) aralığında d : eğer Çözüm ler toplamı: 5 65125 195 buluruz. 12
