Trigonometrik oranların sıralanması

için, 2 sin sin cos cos sin cos eşitsizlik  I. II. III. lerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I ve III C) Yalnız I D) Yalnız II E) II ve III www.matematikkolay.net 2 sin 0 0 iken sin45 dir. sin90 1 dir. 2 Yani sinüs 0’dan 90 ye doğru artarak gider ve 9 : 0 Çözüm de maksimum değerine ulaşır. 90 dan 180 ‘ye doğru ise azalır. 180 de 0’a ulaşır. verilmiş. 2 Soruyu rahat çözebilmek için 120 , 150 olsun. sin120 sin150 diyemeyiz. Çünkü 90 den sonra s inüs 180’e yaklaştıkça daha da küçülür. Bu sebeple I.öncül hatalıdır. cos0 1 iken cos90 0 olur. cos180 1 olur. Yani kosinüs 0’dan 180’e doğru sürekli azalır. Bu sebeple cos120 cos150 diyebiliriz. II. ö  ncül doğrudur. Dikkat edilirse 90 -180 arasında sinüs pozitif iken, kosinüs negatiftir.Bu sebeple sin cos olamaz. III. öncül yanlıştır. Cevap : Yalnız II 61
a cos70 , b cos140 , c cos300 değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız. www.matematikkolay.net II. bölgede negatif IV. bölgede pozit a cos70 b cos140 cos 180 40 cos40 c cos300 co : s 360 60 Çözüm if cos60 cosinus I. bölgede azalandır. Açı büyüdükçe değer azalır. a c dir. b negatif olduğundan en küçüktür. b a c bulunur. 67
www.matematikkolay.net x cos23 y cos36 z cos15 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrud ur? A) x y z B) x z y C) z x y D) y z x E) y x z           cos0 1 iken, cos90 0 olur. Yani kosinüs, 0 dan 90 a doğru küçülmektedir. Buna göre; cos : Çözüm 15 cos23   cos36 z  x  y dir. 106
x sin62 y sin38 z sin76 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrud ur? A) x y z B) x z y C) z x y D) y z x E) y x z www.matematikkolay.net sin0 0 iken, sin90 1 olur. Yani sinüs, 0 dan 90 a doğru büyümektedir. Buna göre; sin38 : Çözüm sin62 sin76 dır. O halde, y x z dir. 107
x cos40 y sin70 z tan50 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrud ur? A) x y z B) x z y C) z x y D) y z x E) y x z www.matematikkolay.net tan45 1 iken, tan90 dur. Bu nedenle tan50 , 1’den büyüktür. Sinüs ve Kosinüs, hiç : b  Çözüm ir zaman büyük olamayacağı için tan50 sıralamada en büyük olacaktır. cos40 sin50 diyebiliriz. sin50 ile sin70 i kıyasladığımızda sin70 daha büyük bir değerdir. (Sinüs, 0 dan 90 a büyümektedir .) Buna göre; x y z dir. Doğru Cevap : C şıkkı 108
a b 2 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) sina sinb B) cosa cosb C) tanb tana D) seca secb E) cota cotb www.matematikkolay.net 90’dan 180’e doğru sinüs fonksiyonu 1’den 0’a doğru geriler. sin90 1 , sin180 0 dır. 90 a b : Çözüm 180 ise sina sinb dir. A şıkkı hatalı 90’dan 180’e doğru kosinüs fonksiyonu 0’dan 1’e doğru geriler. cos90 0 , cos180 1 dir. cosa cosb dir. B şıkkı hatalı tan90 tanımsızdır. tan90 , tan90    90 dan 180’e doğru tanjant fonksiyonu ‘dan 0’e doğru ilerler. tan180 0 dir. tana tanb dir. C şıkkı hatalı cosa cosb idi. Takla atınca; 1 1 olur. Eşitsizlik yön değiştirir. cosa cosb seca secb    buluruz. D şıkkı doğru tana tanb idi. Takla atınca; 1 1 olur. Eşitsizlik yön değiştirir. tana tanb cota cotb buluruz. E şıkkı hatalı   www.matematikkolay.net 119