Soru Sor sayfası kullanılarak Trigonometri-1 konusu altında 90’a tamamlayan açılar, 180’e tamamlayan açılar ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
6.SORU
7.SORU
8.SORU
9.SORU
10.SORU
11.SORU
12.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
2 2 2 5 3 tan cos cos cos 5 10 16 16 işleminin sonucu kaçtır? Açılar birbilerini 90 dereceye tamamlayan açılar. 2 Bu sebeple cot tan ve 10 5 : Çözüm 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 5 3 cos sin tir. 16 16 Buna göre; 2 5 3 tan cot cos cos 5 10 16 16 2 2 3 3 tan tan sin cos 5 5 16 16 2 2 2 sin sin cos 2 tan 1 1 5 5 5 5 2 2 cos cos 5 5 1 2 sec buluruz. 2 5 cos 5 www.matematikkolay.net 9
www.matematikkolay.net 2 2 Dar açılı bir ABC üçgeninde, sin A sin B 1 olduğuna göre, cos C kaçtır? 1 3 A) 1 B) 0 C) D) E) 3 2 2 2 2 2 cos A Bir açının sinüsünün karesi ile kosinüsünün karesinin toplamı 1’e eşittir. sin A sin B : Çözüm 2 2 1 sin B cos A dır. Açılar, 90’dan küçükse; sinB cosA dır. A B 90 olmalıdır. Buna göre C açısını, üçgenden 90 derece buluruz. cos90 0 dır. Cevap: 0 13
www.matematikkolay.net 2 Yukarıdaki şekilde, ABC üçgeninde sin(a c) 3 olduğuna göre, kaçtır? 1 3 1 2 5 A) B) C) D) E) 2 2 3 3 2 tanb 90 b a b c 90 dir. 2 sin(a c) 3 2 sin(90 b) 3 2 cosb 3 Bir dik üçgende b açısına komşu dik ken : ar Çözüm 2 2 2 birim ise, hipotenüs 3 birimdir. Karşı dik kenar 3 2 9 4 5 tir. Karşı 5 tanb buluruz. Komşu 2 www.matematikkolay.net 37
www.matematikkolay.net 9a olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtı r? sin4a cot2a sin5a cot7a 4a 5a olduğu için; sin4a sin5a dır. Sinüs 1.ve 2. bölgede pozitiftir. 2a 7a olduğu iç : Çözüm in; cot2a cot7a dır. Kotanjant 2.bölgede negatiftir. sin4a.cot2a sin5a sin5a.cot7a . cot7a1 sin5a . cot7a 1 buluruz. 57
sin22 tan68 cos68 cot22 işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 a b 90 ise; sina cosb ; tana cotb dir. Soruda verilen 22 ve 68 açılarının toplamı : Çözüm da 90 olduğundan; sin22 cos 68 ve tan68 cot22 dir. Buna göre; sin22 tan68 cos68 cos68 cot22 cos68 1 cot22 cot22 1 11 2 buluruz. 93
Bir ABC üçgeninde aşağıdaki ifadelerin eşitini bulu – nuz. a) cot(A B) cotC B C A b) cos sin 2 2 Üçgenin iç açıları toplamı: A B C 180 dir. A B 180 C dir. a) cot(A B) cotC cot(180 C) co : Çözüm tC cotC cotC 0 dır. A B C b) A B C 180 90 2 B C A 90 dir. Buna göre; 2 2 B C cos 2 A A A sin cos 90 sin 2 2 2 A A sin sin 2 2 0 buluruz. www.matematikkolay.net 113
www.matematikkolay.net ABC bir üçgen olmak üzere, cosA cos(B C) cotA cot(B C) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir? A) cosA B) secA C) sinA D) 1 E) 1 II. bölgede kosinüs ( cosA cos(B C) cosA cos(180 A) cotA cot(B C) cotA cot(180 A) c : osA cos(180 A Çözüm ) II. bölgede kotanjant ( ) ) cosA ( cos A) cotA cot(180 A ) cotA ( cot A) cosA cosA 2 cotA cotA cosA 2 cosA cosA cotA cosA sinA sinA 1 cosA sinA buluruz. 115
x olmak üzere, 10 sin3x.cos6x cos4x.sin7x ifadesinin değeri kaçtır? 1 3 A) 1 B) 0 C) D) 1 E) 2 2 www.matematikkolay.net 10x 7x 10x 4x x ise 10x dir. 10 sin 3 x.cos 6 x sin 10x 7x .cos 10x 4x : cos4x.sin7x cos4x.sin7x Çözüm sin 7x x.cos 4x x cos4x.sin7x sin7x. cos4x cos4x.sin7x sin7x . cos4x cos4x . sin7x 1 buluruz. 116
2 2 ve sin 3 sin 4 a ise a kaçtır? 14 A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 ise 7 dir. 14 2 sin3 cos4 açıların toplamı 90 olduğu : ndan birbirine eşittir. Çözüm 2 2 2 2 2 2 sin 3 sin 4 a sin 3 cos 3 a (sin x cos x 1 dir.) 1:00 AM Cevap: 1 120
www.matematikkolay.net x olduğuna göre, 24 sin13x cos5x sin5x işleminin sonucu kaçtır? sin11x cos19x cos7x A) 1 B) 0 C ) 1 D)2 E) 3 birbirini birbirini 180 e 180 e tamamlıyor tamam x 24x , 12x 24 2 sin13x cos5x sin11x cos19x : Çözüm birbirini 90 a lıyor tamamlıyor sin5x cos7x sin13x cos5x sin5x sin13x cos5x sin5x 1 1 1 1 buluruz. 7
Bir ABC üçgeninde, a) cot(A B) cotC B C A b) cos sin ifadeleri kaça eşittir? 2 2 www.matematikkolay.net Üçgenin iç açıları toplamı: A B C 180 dir. A B 180 C dir. a) cot(A B) cotC cot(180 C) co : Çözüm tC cotC cotC 0 dır. A B C b) A B C 180 90 2 B C A 90 dir. Buna göre; 2 2 B C cos 2 A A A sin cos 90 sin 2 2 2 A A sin sin 2 2 0 buluruz. www.matematikkolay.net 8
www.matematikkolay.net 1 2 1 2 1 2 Şekilde O ve O merkezli çemberler verilmiştir. O A 5 cm, O B 3 cm, [O A] [CK , [O B] [CK Buna göre , sin değeri kaçtır? 1 1 1 1 1 A) B) C) D) E) 9 7 6 5 4 2 1 2 2 BO C üçgeni ile AO C üçgeni benzer üçgenlerdir. x 3 3 5x 15 3x 33 x 11 5 2x 18 x 9 dur. BO sin O C 3 1 buluruz. 12 4 www.matematikkolay.net 17
