Logaritmik Denklemler, Logaritma Denklem Çözme, Logaritma Kök Bulma

log(x 2) 1 log(x 1) ise x ? 4 1 3 7 A) B) C) 3 D) E) 3 3 4 3 1 log(x 2) 1 log(x 1) log(x 2) log(x 1) 1 x 2 log 1 x 1 x 2 10 x 1 x 2 10 x 1 x 2 10x 10 12 9x 1 : x Çözüm 2 4 buluruz. 9 3 2
www.matematikkolay.net x 2 log (4 12) x 3 olduğuna göre, denkleminin köklerinden biri aşağı – dakilerden hangisidir? A) lo 3 2 2 2 g 6 B) log 3 C) 2 D) log 9 E) log 6 x 2 x x 3 x 3 x x x x x x 2 x ( 2) ( 6) ( 2) x ( 6 log (4 12) x 3 4 12 2 4 12 2 .2 4 12 8.2 4 8.2 12 0 ( : 2 ) 8.2 12 Çözüm ) x x x x x 2 0 (2 2)(2 6) 0 2 2 0 x 1 veya 2 6 0 2 6 x log 6 dır. 9
2 2 3 3 log (a b ) 5 log (a b) 3 a olduğuna göre, kaçtır? b 3 5 3 A) B) C) 2 D) E) 3 8 2 2 www.matematikkolay.net 3 3 3 2 2 3 3 5 2 3 log (a b) 3 a b 3 27 dir. log (a b ) 5 log (a b)(a b) 5 (a b)(a b) 3 a b 3 9 dur. : Çözüm a b 27 a b 9 2a 36 a 18 a b 27 18 b 27 b 9 dur. Buna göre; a 18 2 buluruz. b 9 37
www.matematikkolay.net 2 2 5 log10 lne 3 x log 5 4 olduğuna göre, x kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 1 2 2 2 2 5 5 log10 lne 3 log10 2lne 3 x log 5 4 x log 5 4 1 2 3 3 3 3 2 4 x 4 4 : x 1 2 Çözüm 3 x 4 4 x 8 buluruz 40
www.matematikkolay.net 1 Tanımlı olduğu aralıkta f(x) x log(mx 6) f (3) 2 olduğuna göre, m kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 1 f (3) 2 f(2) 3 tür. x 2 için x log(mx 6) 3 ise; : Çözüm 1 2 log(2m 6) 3 log(2m 6) 1 2m 6 10 2m 16 m 8 buluruz. 43
3 3 5 log sin60 2log cos60 log x denkleminin kökünü bulunuz. www.matematikkolay.net 31/2 3 5 3 3 5 3 3 5 3 log sin60 2log cos60 log x 1 log sin60 2log cos60 log x 1 2 2log sin60 2log cos60 log x 2(log s : Çözüm     3 5 3 3 5 3 5 3 5 3 5 1 2 3 5 in60 log cos60) log x 2(log sin60 log cos60) log x sin60 2.log log x cos60 2.log tan60 log x 2.log 3 log x 2.log 3 log x 2 1 2 3 5 5 log 3 log x 1 log x x 5 buluruz. 61
www.matematikkolay.net 2 3 (log x) 2 7 olduğuna göre, x ‘in alabileceği değerler çarpımı nedir?     2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 log x 2 7 log x log x 3 log x 3 tür. log x 3 x 3 27 dir. log x 3 x 3 :  Çözüm 1 dir. 27 1 27 1 bulunur. 27 63
x y 12 12 2 6 x y olduğuna göre, oranı aşağıdakilerden hangi – x y sine eşittir? A) log 3 B) log 5 C) lo 2 3 3 g 6 D) log 12 E) log 15 x y y 2 2 2 2 2 6 x log 6 x ylog 6 dir. Buna göre; x y ylog 6 y y x y ylog 6 y : Çözüm 2 (log 6 1) y 2 2 2 2 2 2 2 2 2 12 log 6 log 2 (log 6 1) log 6 log 2 6 log3 log 2 log 3 log2 log3 log 6.2 log 12 log12 log12 log2 log 3 buluruz. 104
2 y 3 2 log 6 x log 144 x 1 olduğuna göre, log y y değeri kaçtır? 3 2 4 A) B) 2 C) 3 D) E) 2 3 3 www.matematikkolay.net 2 y 2 y 2 2 y 2 log 6 değerine 1 eklersek log 144 elde ederiz. log 6 1 log 144 log 6 log 2 log 144 log 12 : Çözüm 01.Şub y 2 2 y 2 y 2 y 2 y 01.Şub 3 3 3 6 2 2 2 2 7 7 2 2 2 3 2 log 144 log 12 log 12 log 12 log 144 log 12 2log 12 log 12 log 12 y 2 y 2 y 4 tür. log y y log 4 4 log 4 2 log 2 2 7 log 2 log 2 buluruz. Şıklarda yok. 2 Herhalde soruda log y y değ 3 2 1 4 3 3 3 3 2 2 2 2 4 3 2 il de log y y değeri sorulmak istenmiş. Böyle olursa; log y y log 4 4 log 4.4 log 4 4 log 2 buluruz. 3 115
www.matematikkolay.net 2 3 9 9 2 x log x log y 2 log y log (x y) 4 olduğuna göre, y nin alabileceği bir birinden farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 16 E) 20 2 3 9 2 3 9 log x log y 2 log x log x dir.Taban ve üstün aynı kuvveti alındığında eşitlik değiş : mez. 4.k Çözüm     2 2 9 9 2 2 2 2 2 9 9 2 x uvvetleri log x log y 2 log x y 2 x y 9 dir. xy 9 9 x tir. y Buna göre; 9 log y log (x y) 4 x yazalım. y l   y 2 4 2 2 2 9 og y log y 4 y 9 9 1 log y 4 y 2 y y 9 y 16 9 y 16y y 16y 9 0 y b 16 Kökler toplamı 16 buluruz. a 1 134
    2 2 2 2 log x 2 log x 2 26 olduğuna göre, x ‘in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? 63 A) B 8 65 68 71 73 ) C) D) E) 8 7 8 7     2 2 2 2 2 2 2 2 log x a olsun. a 2 a 2 26 olur. a 4a 4 a 4a 4 26 2a 8 26 2a 18 a 9 a 3 veya a 3 : t Çözüm 2 3 2 ür. log x 3 ise x 8 1 log x 3 ise x 2 dir. 8 Toplarsak ; 1 65 8 buluruz. 8 8 148