Soru Sor sayfası kullanılarak İntegral ile Alan konusu altında İntegralli yol soruları, İntegral ile hareket problemi ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
Yukarıdaki parabol grafiği bir doğru boyunca hare – ket eden bir cismin t zamana bağlı hız fonksiyonunun grafiğidir. 4 Cismin ilk 2 saniyedeki yer değiştirmesi metre 3 olduğunda göre, cismin ilk hızı saniyede kaç met – redir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 www.matematikkolay.net 2 2 2 0 Parabolün denklemini yazalım. f(x) a x 1 x 3 f(x) a x 4x 3 f(x) ax 4ax 3a dır. 4 f(x)dx 3 : Çözüm 2 2 0 3 2 2 0 ise 4 ax 4ax 3a dx 3 ax 4 2ax 3ax 3 3 8a 4 8a 6a 0 3 3 8a 4 2a 3 3 2a 4 a 2 dir. O halde; 3 3 f(x) 2 x 1 x 3 tir. x 0 yazarak ilk hızını bulalım. f(0) 2 1 3 6 buluruz. 37
www.matematikkolay.net Bir cismin zamana bağlı hız fonksiyonu V(t) 4t 20 m/ sn dir. Bu cismin t [0, 10] da aldığı yolu bu lunuz. 10 10 2 0 0 1.Yol: Hız’ın zamana göre integrali bize yolu verir. x 4t 20 dt 2t 20t 400 0 400 m : 2. Çözüm Yol: Hız-zaman grafiğinde, altta kalan alan bize yolu verir. 60
www.matematikkolay.net 2 Doğrusal olarak hareket eden bir cismin hız fonksi – yonu V(t) t t m/ sn olarak verildiğine göre ci 1 2 s – min t 2 ve t 4 sn aralığında aldığı yolu bulunuz. 4 4 3 2 2 2 2 t t 64 8 x t t dt 8 2 3 2 3 3 : Çözüm 64 24 8 6 3 3 3 3 64 24 8 6 3 38 buluruz. 3 61
1 2 Hız zaman grafiği verilen ve bir doğru boyunca hareket eden bir cismin t 1 saniye ve t 4 saniye aralığında aldığı toplam yolu bulunuz. www.matematikkolay.net 4 2 3 4 1 1 t t 64 1 63 x dt 7 buluruz. 3 9 9 9 : 9 Çözüm
