Soru Sor sayfası kullanılarak Belirli İntegral konusu altında Trigonometrik fonksiyonların belirli integrali ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
6.SORU
7.SORU
8.SORU
9.SORU
10.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
www.matematikkolay.net 2 4 2 1 16cos d integralinin değeri kaçtır? 4 2 2 4 2 2 2 2 2 2 1 1 16cos d 4cos .4cos 4 4 1 cos2 1 cos2 1 4 4 4 2 2 1 2.(cos2 1).2.( 4 : c Çözüm 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 os2 1) (cos2 1)(cos2 1) cos 2 2cos2 1 cos4 1 2cos2 1 2 cos4 3 2cos2 2 2 sin4 3 3 3 sin2 (0 0 ) (0 0 ) 2.4 2 4 4 3 bu 2 luruz. www.matematikkolay.net 26
4 2 4 0 (tan x tan x)dx integralinin değeri kaçtır? www.matematikkolay.net 4 4 2 4 2 2 0 0 2 4 2 2 2 0 (tan x tan x)dx tan x(1 tan x)dx u tanx du (1 tan x)dx tan x(1 tan x)dx u du : Çözüm 4 3 4 3 4 0 0 0 3 3 u tan x 3 3 tan 4 tan 0 1 1 0 buluruz. 3 3 3 3 34
www.matematikkolay.net 0 sinx cos cosx dx integralinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 sin1 C) cos1 D) 2cos1 E) 1 2sin1 cosx u olsun. du sinxdx olur. Buna göre; sinx cos cosx dx cos u du : Çözüm 0 0 sinu c sin cosx c dir. O halde; sinx cos cosx dx sin cosx sin cos sin cos0 sin 1 sin 1 sin 1 sin1 sin 1 sin1 2sin1 buluruz. 46
www.matematikkolay.net 2 4 4 dx sin x integralinin değeri kaçtır? 2 4 5 A) B) 1 C) D) E) 2 3 3 3 www.matematikkolay.net 2 2 2 2 4 2 2 2 4 4 4 dx dx 1 .csc x.dx sin x sin x.sin x sin x : Çözüm 2 2 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 sin x cos x .csc x.dx sin x 1 cot x .csc x.dx cotx u olsun. du csc x.dx olur. u 1 .du 3 2 4 3 2 4 3 3 u u 3 cot x cotx 3 cot cot 2 cot 4 cot 3 2 3 4 1 0 0 1 3 4 4 0 buluruz. 3 3 49
2 9 0 cos xdx integralinin değeri kaçtır? 3 3 3 3 3 A) B) C) 3 3 3 D 2 3 1 3 ) E) 3 3 www.matematikkolay.net 2 2 2 x t olsun dx 2t.dt olur. cos t .2tdt 2t.cos t.dt x değeri 0 ve arasında, yani poziti 9 : Çözüm 2 u dv 2 f. Bu sebeple t t diyebiliriz. 2t.cos t.dt Kısmi integrasyon yapalım. u.v v.du 2t.sint sint.2.dt 2tsint 2cos t 2 x sin x 2cos x Sınır değerlerini yazalım. 3 x için 2 sin 2cos 1 9 3 3 3 3 x 0 için 0 2cos0 2 3 3 3 Farkları 1 2 buluruz. 3 3 39
www.matematikkolay.net 4 3 0 sin 2x.cos2x.dx integralinin değeri kaçtır? 1 1 3 A) B) C) 2 D) E) 4 8 2 2 4 4 3 2 0 0 2 sin 2x.cos2x.dx sin 2x.sin2x.cos2x.dx sin 2x u olsun. du 2sin2x. sin2x ‘ 2sin2x.2.cos : Çözüm 4 4 2 0 0 2 4 0 2x.dx 4 sin2x.cos2x.dx olur. O halde; du sin 2x.sin2x.cos2x.dx u 4 1 u 4 2 2 4 0 2 2 4 0 2 2 2 2 u 8 sin 2x 8 sin 2 sin 2.0 1 1 4 0 buluruz. 8 8 8 8 www.matematikkolay.net 50
2 3 3 4 cos2x.cos x.sin x.dx integralinin değeri kaçtır? 1 1 1 A) B) C) D) 2 E) 16 64 8 8 www.matematikkolay.net 2 2 3 3 3 4 4 2 3 4 3 cos2x.cos x.sin x.dx cos2x. cosx.sinx .dx sin2x co : s2x. .dx 2 sin 2x cos2x. 8 Çözüm 2 4 2 3 2 3 2 3 4 2 4 4 4 4 4 4 4 2 4 2 4 4 .dx sin2x u olsun. du 2cos2x.dx olur. O halde; sin 2x du u u 1 u cos2x. .dx . 8 2 8 16 16 4 sin 2 sin 2 u sin 2x 2 4 64 64 64 64 1 1 0 buluruz. 64 64 51
3 6 1 cos2x dx integralinin değeri kaçtır? 6 2 6 2 3 1 A) B) C) 2 2 2 3 1 2 3 D) E) 2 3 www.matematikkolay.net 2 3 3 2 6 6 Not : cos2x 1 2sin x dir. 1 cos2x dx 1 1 2sin x dx : Çözüm 3 2 6 3 6 2sin x dx 2 cosx dx 2 sin sin 3 6 3 1 2 2 2 6 2 bulur 2 uz. 65
4 4 2 4 tan x tan x dx integralinin sonucu kaçtır? 1 2 3 5 A) B) C) 1 D) E) 3 3 2 2 ı 4 4 4 2 2 2 4 4 tanx 3 4 3 3 4 tan x tan x dx tan x tan x 1 dx tan x 1 tan tan 3 3 4 : 4 Çözüm 3 3 1 1 2 1 1 1 1 bulunur. 3 3 3 68
3 2 0 x 4 x dx integralinin değeri kaçtır? 3 2 2 A) B) C) D) E) 6 3 5 3 www.matematikkolay.net 3 3 3 2 2 0 0 0 2 2co x 1 4 x dx 4 x dx x dx 3 3 x 2sint dx 2cos tdt x 0 t 0 3 x 3 sint t 2 3 4 sin : 4 t Çözüm 3 2 3 0 st 0 2 3 2 0 cos2t 1 3 0 1 x .2cos tdt 3 2 1 3 2 2cos tdt 3 2 3 sin2t 2t 2 2 2 3 3 sin 3 3 2 2 2 3 3 2 2 bulunur. 3 81
