Soru Sor sayfası kullanılarak Belirsiz İntegral konusu altında Basit Kesirlere Ayırarak İntegral Alma ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
www.matematikkolay.net 2 3 4x 2 dx x x işleminin sonucu nedir? A) ln x 2ln x 1 3ln x 1 c B) ln x 1 2ln x 3ln x 1 c C) ln x ln x 1 2 ln x 1 c D) 4ln x ln x 1 ln x 1 c E) 2ln x ln x 1 ln x 1 c www.matematikkolay.net 2 2 3 2 4x 2 4x 2 tir. x x x 1 x 1 x Basit kesirlere ayıralım. 4x 2 A B C x 1 x 1 x x 1 x 1 x A’yı bulmak i : Çözüm 2 2 2 çin paydayı 0 yapan x 1 değerini kul – 4x 2 lanalım. nin paydasındaki x 1 i x 1 x 1 x 4x 2 kaybedelim. ifadesinde x 1 yazınca x 1 x 4 2 2 A 1 dir. 1 1 .1 2.1 4x 2 Aynı şekilde B’ yi bulalım. x 1 , B x 1 2 2 2 3 1 dir. x 4x 2 2 x 0 için C 2 dir. O halde; x 1 x 1 1 4x 2 1 1 2 dir. Buna göre; x 1 x 1 x x 1 x 1 x 4x 2 1 1 2 dx dx x x x 1 x 1 x ln x 1 ln x 1 2lnx c dir. Cevap: E 123
x 2x x x x x x x x x e dx e e 6 işleminin sonucu nedir? e 3 e 2 A) 5ln c B) ln c e 2 e 3 e 3 1 e C) ln c D) ln e 2 5 x x x 2 c e 3 1 e 3 E) ln c 5 e 2 www.matematikkolay.net x x 2x x x x x x e e dx dx e e 6 (e 3)(e 2) e u olsun. du e dx olur. 1 du (u 3)(u 2) : Basit kesirlere Çözüm ayıralım. 1 A B (u 3)(u 2) u 3 u 2 B’nin paydasını 0 yapan değer u 2 dir. 1 1 1 O zaman A tir. u 3 2 3 5 A’nın paydasını 0 yapan değer u 3 tür. 1 1 1 O zaman B tir. u 2 3 2 5 1 1 1 1 du (u 3)(u 2) 5 u 3 u 2 x x du 1 ln u 3 ln u 2 5 1 u 2 ln C 5 u 3 1 e 2 ln C buluruz. 5 e 3 99
2 2 dx ? cos x 4sin x www.matematikkolay.net 2 2 2 2 dx dx cos x 4sin x cos x 2sinx dx cosx 2sinx cosx 2sinx 1 cosx 2sinx cosx 2sinx A B cosx 2s : inx cos Çözüm 2 2 cosx sinx x 2sinx 1 A cosx 2sinx B cosx 2sinx Acosx 2Asinx Bcosx 2Bsinx 1 cosx A B sinx 2A 2B sin x cos x A B cosx 2A 2B sinx 2A 2B 2cosx 2A 2B 2 2 paydanın türevinin negatifi paydanın türevi sinx 2cosx sinx A 4 2cosx sinx B 4 dx cos x 4sin x 1 2cosx sinx 2cosx sinx dx 4 cosx 2sinx cosx 2sinx 1 ln cosx 2sinx ln cosx 2sinx c 4 1 cosx 2sinx ln 4 cosx 2 c bulunur. sinx www.matematikkolay.net 145
