Soru Sor sayfası kullanılarak Türev konusu altında Mutlak Değerli Türev ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
2 f(x) x 7x 4x 1 olduğuna göre, f ‘(x) nedir? 2 Mutlak değerin içinin pozitif veya negatif olmasına göre türev değişir. 0 x 7 f(x) : x 7x 4x Çözüm 2 2 2 1 x 11x 1 Diğer durumlarda f(x) x 7x 4x 1 x 3x 1 Buna göre; 2x 3 , x 0 f ‘(x) 2x 11 , 0 x 7 2x 3 , 7 x x 0 ve x 7 noktalarında türev yoktur. 37
2 f(x) x 6x m fonksiyonu veriliyor. f ‘(x) 4 denklemini sağlayan iki farklı x gerçek sayısı olduğuna göre, m’nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri var dır? A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37 2 2 ı f(x) x 6x m 6x m 0 ise f(x) x 6x m olur. f (x) 2x 6 4 2x 4 6 2x 2 x 1 dir. 6x m 0 6.1 m 0 : 6 Çözüm 2 2 ı m 0 m 6 dır. 6x m 0 ise f(x) x 6x m x 6x m f (x) 2x 6 4 2x 10 x 5 tir. 6x m 0 6.( 5) m 0 m 30 dur. 30 m 6 29,…5 Terim sayısı 5 ( 29) 1 5 29 1 35 değer vardır. Not :Mutlak değeri 0 yapan noktada fo nksiyon türevlenemez o yüzden dahil etmedik. www.matematikkolay.net 87
2 f(x) x 4x m 2 fonksiyonunun her x gerçek sayısı için türevi vardır. Buna göre, m nin alabil eceği en küçük tamsayı değe – ri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 2 f(x) x 4x m 2 fonksiyonu her x değeri için türevlenebilir ise fonksiyon ya pozitiftir ya da n : Çözüm 2 2 egatiftir.İki farklı kök olmamalıdır. 0 dır. b 4ac 0 4 4.1.(m 2) 0 4(4 (m 2) 0 4 m 2 0 6 m dir. En küçük m eğeri 6 bulunur. 88
f : R R ve f(x) 4 x 3 ise f(4) f ‘(3) aşağı – dakilerden hangisidir? A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 www.matematikkolay.net x 3 noktasında 4 x ifadesinin içindeki değer pozitiftir. Mutlak değerden dışarıya 4 x : olarak Çözüm çıkar. x 3 noktasında f(x) 4 x 3 7 x tir. f ‘(x) 1 dir. f ‘(3) 1 dir. f(4) ise f(4) 4 x 3 3 tür. O halde; f(4) f ‘(3) 3 (-1) 2 buluruz. 100
2 fonksiyonu için f ‘(3) f ”(1) değeri kaçtır? A) 11 B) 12 C) f(x 15 D) 16 E) 17 ) x x 4 2 2 3 içerisi pozitif x 3 olduğunda f x ‘i nasıl tanımlarız, ona baka : lım. f x x x 4 x. x 4 x 4x t Çözüm 2 2 2 2 3 içerisi negatif 2 ir. f ‘ x 3x 4 f ‘ 3 3.3 4 3.9 4 23 tür. x 1 olduğunda f x ‘i nasıl tanımlarız, ona bakalım. f x x x 4 x. 4 x 4x x tür. f ‘ x 4 3x f ” x 6x tir. f ” 1 6 dır. f ‘ 3 f ” 1 23 6 17 buluruz . 132
