Üçgenin iç açıları toplamı

www.matematikkolay.net       ABC bir üçgen BE açıortay DE // BC m(ADE) 70 m(ACB) 60 Yukarıdaki verilere göre, m(BEC) kaç derecedir? A) 85 B) 90 C) 95 D) 100 E) 105 Çözüm: DE , BC’ye paralel olduğundan ABC açısı ile ADE açısı yöndeş açılardır ve birbirine eşittir. m(ABC) 70 Açıortay da bu açıyı ortadan ikiye böler. Buradan da m(EBC) 35 diyebiliriz. EBC üçgeninde iç açılar t oplamından; 35 60 180 95 180 85 buluruz. www.matematikkolay.net 4
ABC bir üçgen m(BAC) 35 m(ABD) 25 m(ACD) 20 BD B C Yukarıdaki verilere göre, m(DBC) kaç derecedir? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35 : Çözüm 35 25 20 x x 80 dir. m(DBC) 180 2x 180 160 20 buluruz.   6
  ABC bir üçgen BC // DE m(BAD) 3x m(ABC) 2x 20 m(ACB) 2x www.matematikkolay.net Yukarıdaki verilere göre, m(BAC) kaç derecedir? A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 90 : Çözüm 3x 2x 20 ( paralellikten z kuralı) x 20 dir. m(BAC) 180 2x (2x 20) 180 2x 2x 20 160 4x 160 4.20 160 80 80 bulunur.         7
www.matematikkolay.net 1 2 d // d m(CAE) 3y m(GAF) 2y m(ABC) x m(BCK) 120 Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 : Çözüm m(BCA) 180 120 60 İç ters açılardan; 3y 60 y 20 dir. 2y 40 tır. Ters açılardan m(BAC) 40 dir. ABC üçgeninin iç açıları toplamı: x 40 60 180 x 100 180 x 80 buluruz.  www.matematikkolay.net 11
Bir ABC üçgeninin iç açılarının ölçüsü a , b ve c dir. 8c b a olduğuna göre, c nin en büyük değeri kaçtır? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22   180 c a b c 180 dir. a b 180 c yazabiliriz. 8c b a ise 8c a b dir. 8c 180 c 9c 180 c :          Çözüm 20 dir. c en fazla 20 olabilir. 51
Bir ABC üçgeninde m(A) 105 ve m(B) m(C) 15 olduğuna göre, m(B) kaç derecedir? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50  Bir üçgende; A B C 180 dir. 105 B C 180 B C 85 dir. B C 15 ise taraf tarafa toplayalım. 2B 100 B 5 : 0 dir.  Çözüm 53