iki terim toplamının karesi,iki terim farkının karesi

1 1 x 3 ise x in alabileceği değerler nedir? x x  2 2 2 1 x 3 iki tarafın da karesini alalım. x 1 x 3 x x 2 x :       Çözüm 1 x  2 2 2 2 2 2 1 9 x 1 x 11 her tarafa 2 ekleyelim. x 1 x 2 13 x 1 x 13 dir. Buna göre; x 1 1 x 13 ya da x 13 olabilir. x x               www.matematikkolay.net 20
16 25 5 ? 49 64 7   2 2 2 2 4 5 4 5 2 7 8 7 8 16 25 5 16 4 25 5 ve 49 64 7 49 7 64 8 4 7 :                                Çözüm 2 2 2 2 2 2 (8) (7) 5 4 5 2 Not : a 2ab b (a b) 8 7 8 4 5 4 5 32 35 67 buluruz. 7 8 7 8 56 56 56                           21
 2 a 356 ve b 350 olmak üzere, a b 4ab ifadesinin değeri kaçtır? A) 6 B) 12 C) 24 D) 36 E) 48  2 2 2 2 2 a 2ab b 2 2 (a b) 4ab a 2ab b 4ab a 2ab b :       Çözüm 2 2 2 (a b) (356 350) 6 36 buluruz. 23
2 ifadesi tam kare olduğuna göre b’nin alabileceği değerler çarpımı kaçtı x r? A) bx 3 B 6 144 )   100 C) 100 D) 144 E) 196 2 2 2 2 Not : (a b) a 2ab b x bx 36 ifadesinde x ve 6’nın karesi olan 36 bulunmaktadır. bx de :      Çözüm ğeri de bu iki sayının çarpımının iki katı olma – lıdır. bx 2.x.6 bx 12x b 12 dir. 36 sayısı aynı zamanda ( 6) nın da karesidir. bx 2.x.( 6) bx 12x b 12 dir. Buna göre; b değerlerinin çarp    ımını 12.(12) 144 buluruz. www.matematikkolay.net 44
2 2 x 3xy 48 y xy 16 olduğuna göre, x y nin pozitif değeri kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 16 E) 32   2 2 2 2 2 x 3xy 48 y xy 16 x 2xy y 64 (x y) 64 x y 8 bulunur. :        Çözüm www.matematikkolay.net 47
2 2 a b 28 a b 4 olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12  www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 2 2 a b 28 a b 4 (a b) a 2ab b 16 a b 2ab 16 28 2ab 16 2ab 28 16 2ab 12 ab 6 bulunu : r.         Çözüm 57
2 2 2 2 2 x y 3z olduğuna göre, x z y 2xy ifadesinin değeri aşağıdaki – x xz y yz 2xy lerden hangisidir?     4 5 3 3 A) B) C) 1 D) E) 3 4 4 5 www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 2 x y 3z ise x y 3z diyebiliriz. Bunu soruda kullanacağız. x z y 2xy x x xz y yz 2 : xy     Çözüm Tam kare 2 2 2 2 Tam kare 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2xy y z x 2xy y yz xz (x y) z (3z) z 9z z (x y) z(y x) (3z) z( 3z) 9z 3z 8 z      2 6 z 8 4 6 3 4 buluruz. 3 19
2 2 2 2 16x 4y 16x 16xy 4y ifadesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x y B) x  2x y 2x y 2y C) 16xy D) E) 2x y 2x y   www.matematikkolay.net 2 İki kare farkı 2 2 2 2 2 2 2 2 (4x) 16x 4y 16x 4y 16x 16xy 4y 16x 1 4 : 6xy y   Çözüm 2 (2y) 2 (4x 2y)(4x 2y) (4x 2y) (4x 2y)  2 (4x 2y) (4x 2y)  4x 2y 2 4x 2y  (2x y) 2  2x y buluruz. (2x y) 2x y  31
www.matematikkolay.net 2 2 2x 4xy 14 28xy 25y 53 olduğuna göre, 2x 5y değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 67 B) 9 C) 3 10 D) 11 E)   12 2 2 2 2 2x 4xy 14 her tarafı 2 ile çarpalım. 4x 8xy 28 olur. 4x 8xy 28 28xy : 25y 53   Çözüm 2 2 2 taraf tarafa toplayalım. 4x 20xy 25y 81 (2x 5y) 81 |2x 5y| 9 buluruz.     79
2 2 2 9 x 3 x 30 olduğuna göre, in pozitif x x değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 2 3 C) 2 6 D) 3  3 E) 3 6 www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 2 2 2 9 x 30 her taraf tan 6 çıkaralım. x 9 x 6 30 6 x 3 x 24 x x 3 24 x x 3 24 2 6 : x               Çözüm buluruz. 80
2 2 1 2x 4 2 x 4x 1 olduğuna göre ifadesinin değeri kaçtır? x A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8  www.matematikkolay.net  2 2 2 2 Not : a b a 2ab b dir. 1 2x 4 2 kare alal : ım. x 4x 2.2 x  Çözüm 1 x  2 2 2 2 2 4 2 4 2 1 32 x 1 4x 4 32 x 1 4x 36 x 4x 1 36 karekök alalım. x 4x 1 6 buluruz. x      209