2.dereceden denklemin özellikleri

        2 1 2 1 2 1 2 f x ax bx c fonksiyonu için f x f x 0 x x f x x 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri      kesinlikle doğrudur? I. c 0 II. a 0, b 0 III. b c 0 A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III      www.matematikkolay.net       1 2 1 2 1 2 f x f x 0 ise iki farklı kökü var dır. f x x 0 ise x x bu köklerden birine eşit i : t    Çözüm   1 1 2 1 2 2 0 0 2 r. Mesela, x ‘e eşit olsun. x x x ise x 0 dır. O halde; köklerden biri kesinlikle 0 dır, diyebiliriz. x 0 olunca; ax bx c 0 c 0 dır. I. öncül kesinlikle doğrudur. f x ax bx oldu. Bu f         2 onksiyonun en az 2.dereceden bir fonksiyon olabilmesi için a 0 olmalıdır. b 0 olursa iki farklı kökü olmaz. Yani; y 4x gibi bir fonksyon olmamalıdır. Bu sebeple b 0 olamaz. II. öncül yanlış. III. öncül     de yanlış.  Yalnız I doğru. 124
2 2 ax bx c 0 mx x n 0 denkleminin kökleri eşit olduğuna göre, a c ifadesinin eşiti b   aşağıdakilerden hangisidir? A) n m B) mn C) m D) n E) mn www.matematikkolay.net 2 2 ax bx c 0 mx x n 0 kökler eşitse, katsayıların oranları eşittir. Buna göre; a b c d m 1 n :     Çözüm ir. a c b a c b m n 1 m n 1 a c b şeklinde yazabiliriz. m n 1 a c m n a c n m buluruz. b 1 b            40
www.matematikkolay.net     2 a x 4 b x 2 c 2x 3 denklemi x R için sağlandığına göre, a b c kaçtır?            2 2 2 a x 4 b x 2 c 2x 3 a 0 olmalı ki bu eşitlikte x li bir terim olmamalıdır. 0 x 4 b x 2 c 2x 3 : b    Çözüm   2 3 2 x 2 c 2x 3 bx 2b c 2x 3 bx 2b c 2x 3 b 2 olmalıdır. 2b c 3 olmalıdır. 4 c 3 c 7 buluruz. a b c 0 2 7 9 buluruz.           85