Kuralsız bölünebilme soruları

İki basamaklı ab sayısı 2 ile tam bölünemediğine göre, 3ab sayısının 8 ile bölümünden kalanların ala – bileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? : ab sayısı 2 ile bölünemiyorsa b tek sayıdır. Bu sebeple 3ab sayısı da tektir. Bu yüzden 8  ile bölümünden kala Çözüm nlar hep tek sayı olacaktır. a değerine, istediğimiz sayıyı yerleştirebildiğimiz için de tüm tek kalan sayılar olur. 8’e bölümünden kalan tek sayılar : 1,3,5,7 dir. Değerlerin toplamı: 1 3 5 7 16 bulu      ruz. 8 www.matematikkolay.net A ve B birbirinden farklı rakamlardır. AB ve BA iki basamaklı sayılarının 8 ile bölünmesinden elde edilen kalanlar eşit ise A B toplamı kaçtır? A) 5 B) 7 C) 8 D) 10 E) 11  AB 8x k B : A 8y k olarak yazabiliriz. Taraf tarafa çıkar. AB BA 8x 8y olur. Çözümleyerek yaz alım.        Çözüm     8 9 10A B 10B A 8x 8y 9A 9B 8x 8y 9 A B 8 x y A B 8 olmalıdır. Bu durumda A 9 ve B 1 olmalıdır. A B 9 1 10 buluruz.                     83 n pozitif tam sayısı 18 den küçük olmak üzere, A 1 2 3 … n olduğuna göre, A sayısının 7 ile tam bölünebilmesini sağlayan n sayılarının toplamı kaçtır ? A) 38 B) 39 C) 40 D) 41 E) 42      www.matematikkolay.net A 1 2 3 … n n.(n 1) A şeklinde formülle toplamı bulabiliriz. 2 Bu ifadenin 7’ye bölünebilmesi için; n değeri :        Çözüm 7’nin katı ya da (n 1) ifadesi 7’nin katı olmak zorundadır. Buna göre 18’den küçük n değerleri; 6, 7, 13, 14 olabilir. Toplamları 6 7 13 14 40 buluruz.       13 www.matematikkolay.net a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, 2a 3b 5c ifadesi 7 ile tam bölünebildiğine göre, I. 3a 2b 2c II. 5a 4b 2c III. 9a 4b 12c ifadelerinden hangisi ya da hangileri kesinlikle 7’ye tam bölün         ür? 2a 3b 5c 7.k bu i : fadeyi ö ncüllerdeki ifad elerle toplarsak veya çıkarırsak ifade 7 ile bölünebilir mi ona bakal    Çözüm       7’ye tam bölünüyordu 7’ye tam bölünür. ım. Eğer bölünürse ifade 7′ ye tam bölünür. I. 3a 2b 2c 2a 3b 5c 5a b 3c Kesin değil. 3a 2b 2c 2a 3b 5c a 5b 7c Kesin değil. II. 5a 4b 2c 2a 3b 5c 7a 7b 7c II. ön                            7’ye tam bölünür. 7’ye tam bölünüyordu cül 7’ye tam bölünür. III. 9a 4b 12c 2a 3b 5c 7a 7b 7c III.öncül 7’ye tam bölünür.          www.matematikkolay.net 53         p 3 6 3 5 8 5 p bir asala sayı ve n bir pozitif tam sayı olmak üzere n n sayısı p ile bölünebilmektedir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 7 ile bölünür? A) 5 5 1 B) 5 5 1 C) 4 4 1 D) 4 4 1 E) 3 3       1 www.matematikkolay.net 7 3 Verilen kurala göre : ; 7 ile bölünebi lmesi için n n şeklinde bir sayı olmalıdır . Şıkları inceleyel im. A 5 5 )   Çözüm         4 6 7 3 5 8 3 8 9 1 5 5 olur. Kurala uygun değil. B) 5 5 1 5 5 olur. Kurala uygun. 5 pozitif bir sayı ve 5’lerden birinin üssü 7 dir. Cevap: B C) 4 4 1 4 4 olur. Kurala uygun değil. D) 4 4 1 4 4 olur. Ku              5 6 rala uygun değil. E) 3 3 1 3 3 olur. Kurala uygun değil. Cevap: B    94 www.matematikkolay.net Üç basamaklı 7ab sayısı 19 ile bölündüğünde kalan 4 tür. Buna göre, a b toplamının alabileceği farklı değer – ler toplamı kaçtır? A) 56 B) 45 C) 44 D) 37 E) 36  19 ile bölünebilme : bilinen bir ku ral değil. 700 ile 800 arasın daki 19’un katlarını b ul alım. 190 380, 57  0, 7 Çözüm  60 760′ tan 19’ar aşağı inerek veya yukarı çıkarak hareket edelim. 760 4 764 a b 10 741 4 745 a b 9 722 4 726 a b 8 703 4 707 a b 7 760 779 4 783 a b 11 798 4                            802 Bunları toplayalım. 10  9  8  7 11  45 buluruz. 88