4 ile bölünebilme

a b olmak üzere üç basamaklı a7b doğal sayının 4 ile bölümünden kalan 1 dir. Bu sayı 3 ile tam bölünebildiğine göre A nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?  4 ile bölünebilmede : son iki basam ağa bakılır. 7b sayısı 73 vey a 77 olursa 4 ile bölü mü nden kalan 1 ol ur.  b  3 v Çözüm eya b 7 dir diyebiliriz. 3’e tam bölünenilmesi için rakamları toplamı 3’ün katı olmalıdır. a7b a 7 b 3k olmalıdır. b 3 olduğunda a 10 3k a 2            ,5,8 olabilir. Ancak a b olduğundan 2′ yi alamayız. b 7 olduğunda a 14 3k a 1        , 4 , 7 olabilir. Ancak a b olduğundan hiçbirini alamayız. a sayısının değerleri toplamı 5 8 13 buluruz.    www.matematikkolay.net 65 www.matematikkolay.net 2A3A dört basamaklı sayısı 4 ile bölündüğünde 2 kalanını vermektedir. Buna göre, 23AAA beş basamaklı sayısının 8 ile bölünebilmesi için A nın kaç farklı değeri vardır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4   4 ile bölünebilme : de son iki b asamağa bakılır. 2A3A 30, 34, 38 olabilir. 4k 2 A 0,4 veya 8 dir. 8 ile bö    Çözüm   lünebilmede son üç basamağa bakılır. 23AAA AAA 000, 888 olursa 8’e tam bölünüyor. 444 sayısı 8’e tam bölünmez. A 0 veya 8 olmalıdır. 2 farklı değer    97 Altı basamaklı 365m4n sayısı 9 ile tam bölünebil – mekte ve 4 ile bölündüğünde de 3 kalanını vermek – tedir. m nin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 5 B) 5 C) 7 D) 8 E) 10 365m4n sayısı 4 ile bölündüğünde 3 kalanını verdiğine göre son iki basamağın 4 ile bölümünden kalan 3′ tür. 3 Çözüm: 43 47 9 9 9 olmalı 65m4n n 3 veya 7 dir. n 3 olsun. 365m43 sayısını 9 ile tam bölünüyorsa rakamları toplamı 9’un katı olur. 3 6 5 4 3 m 9k m 3 9 m 6 olur. n 7 olsun. 365m47 sayısını 9 ile tam bölünüyorsa rakamla              9 9 9 olmalı rı toplamı 9’un katı olur. 3 6 5 4 7 m 9k m 7 9 m 2 olur. 6 2 8 bulunur.              49 Üç basamaklı a3b sayısının 4 ile bölümünden kalan 2 dir. Bu sayı 3 ile tam bölünebildiğine göre, a nın alabile – ceği kaç farklı değer var dır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 a3b sayısının 4 ile bölümünden kalan 2 ise, son 2 rakamında bulunan sayıya bakalım. 30, 34, 38 olabilir. b 0 :   Çözüm ,4 ve 8 olabilir. 3 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamına bakalım. b 0 olursa; a 3 0 3’ün katı olmalı a 3,6,9 olabilir. b 4 olursa; a 3 4 3’ün katı olmalı a 2,5,8 olabilir. b 8 olursa; a 3 8 3′                 ün katı olmalı a 1,4,7 olabilir. Buna göre; a, 9 farklı değer alabilir.    38