Sayı piramitleri

Sayı piramidinin ilk 6 basamağı verilmiştir. 221 sayısı hangi basamaktadır? www.matematikkolay.net Bu piramit tek sa : yılardan olu şmaktadır. 221 sayısı bu piramidin kaçıncı sayısı, onu bulalım. 2n 1 221 n 111.     Çözüm 1.bas 2.bas. 3.bas 4.bas sayı x basamaklı tam bir piramidi oluşturmak için kullanılan sayı adedi şu şekildedir : x.(x 1) 1 2 3 4 …… x dir. 2 14.15 14 basamaklı tam piramitte 105 sayı 2 kullanılır. 15 basam         15.16 aklı tam piramitte 120 sayı 2 kullanılır. 111. sayı da 15.basamakta olacaktır.  43 www.matematikkolay.net Şekildeki gibi birim karelere bölünmüş bir karenin 1.satırında 1 kare, 2.satırında 2 kare, 3.satırında 3 kare işaretlenerek bu işlem karenin son satırındaki birim kareler tamamen işaretleninceye kadar devam etmiştir. Bu işlem sonunda 171 tane kare işaretlendiğine göre, karenin alanı kaç birim karedir? 1.satırda 1 kare 2 : .satırda 2 k are … n.satırda n kare i şaretleniyormuş. n.(n 1’den n’e kadar sayıların toplamı  Çözüm 2 1) dir. 2 n.(n 1) n.(n 1) 171 9.19 n(n 1) 18.19 2 2 n 18 dir. Buna göre; Karenin alanı 18 324 birim karedir.             77 1 3 9 5 11 7 13 15 17 1’den başlayarak ardışık tek sayılar yukarıdan aşa – ğıya artacak biçimde yerleştiriliyor. 1.sütunda 1 sayı, 2.sütunda 3 sayı, 3.sütunda 5 sayı olacak biçimde her yeni sütuna geçildiğinde sayı adedi 2 arttırılıyor. Buna göre, 2017 sayısı kaçıncı sütunda yer alır? A) 26 B) 28 C) 30 D) 32 E) 34 www.matematikkolay.net 2017 sayısı kaçın : cı kutudur, bulalım. 2017 1 Terim s ayısı 1 1008 1 1009 2 1009.kutu 2017 dir. x say ısı 201             Çözüm 2 7’nin bulunduğu sütun olsun. Bu sütunda 2x 1 tane kutu vardır. Buraya kadar olan kutuların toplamı 1009’dan büyük olmalıdır. 1 3 5 …. 2x 1 1009 x 1009 Bunu sağlayan en küçük x değeri 2017’nin bulunduğu           sütundur. 1009 dan sonra büyük en küçük tam kare sayı 1024 tür. 32’nin karesi Cevap: 32 www.matematikkolay.net 86 Aşağıdaki yapıda sayıların tümü tektir ve şekildeki gibi belli bir kurala göre yerleştirilmiştir. 1.basamak 1 2.basamak 3 5 3.basamak 7 9 11 Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisi aynı basa – makta değildir? A) 375 B) 381 C) 387 D) 393 E) 399 2 2 Her basamağın sound : aki sayı n n 1 d ir. Buna göre 19.basamağın son s ayısı: n 19. basamak 19 19 1 361 19 1 3           Çözüm 2 79 20.basamak 381 ile başlar. Son sayı da n 20.basamak 20 20 1 419 dur. B,C,D,E şıkları 20.basamaktadır. A şıkkı farklıdır. Cevap: A      www.matematikkolay.net 87 2 1.adım 4 6 2.adım 8 10 12 3.adım    14 16 18 20 4.adım 15. adımın soldan 3. sayısı kaç olur?  2 Her adımın or tanca : terimi n 1 ile hesaplanır. Çift sayılı adımlarda or tanca terim olmasa da burdaki teri mleri  Çözüm 2 2 2 n ortalaması n 1’i sağlar. 15.adımın da or tanca terimi n 1 15 1 225 1 226 dır. 15.adımda 15 terim var dır. Or tanca terim olan 8.te               5 terim Her terim arasında 2 fark rim 226 ise; 3.terim kaçtır, bulalım. 3.terim 226  5 . 2  226 10  216 buluruz. 101 www.matematikkolay.net 1 1.satır 2 3 4 2.satır 9 8 7 6 5 3.satır 10 11 12 13 14 15 16    4.satır 441 440 … … … ….. 402 401 Yukarıda verilen düzenin en altta gösterilen satırı kaçıncı satırdır? A) 40 B) 41 C) 20 D) 21 E) 22  : 1 1 tane 2 3 4 3   Çözüm tane 9 8 7 6 5 5 tane 10 11 12 13 14 15 16 7 tane 441 440 … … … ….. 2n 1 tane n. sat         2 ır. Satırlar tek sayılar halinde ilerliyor. 1 3 5 … 2n 1 441 2n 1 1 2n 1 1 1 441 2 2 2n 2 2n 1 441 2 2 n 1 1 .n 441 n 441 n 21 bulunur.                                          www.matematikkolay.net 104