Terim Sayısı Soruları

www.matematikkolay.net 8 15 22 … 7n 15 toplamında 26 tane terim bulunduğuna göre, n değeri kaçtır? A) 20 B) 22 C) 24 D) 25 E) 28        Son Sayı İlk Sayı Terim Say : ısı 1 Artış Mikt arı 7n 15 8 26 1 7 7n 7 26 1 7 7(n 1) 26 1 7 26 n 1 1 26 n 2 n 24 bulur uz                    Çözüm . 55 www.matematikkolay.net 19, 24, 29, …, 99 biçiminde verilen sayı dizisinde kaç farklı terim vardır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 Son Terim İlk Terim Terim Say : ısı 1 Artış Mikta rı 99 19 1 5 80 1 5         Çözüm 16 1 17 buluruz.    96 Üç basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi 3 ile tam bölünür 5 ile tam bölünemez? www.matematikkolay.net 3 basamaklı sayıl : ardan 3’e böl ünen en küçük sayı 10 2 en büyük sayı 999 dur. Te rim   Çözüm 999 102 897 sayısı 1 1 3 3 299 1 300 dür. Hem 3’e hem de 5’e bölünen sayılar 15’e bölünen sayılardır. Bunlar istenmiyor. 15’e bölünen en küçük sayı 105 en          büyük sayı 990 dur. 990 105 885 Terim sayısı 1 1 59 1 15 15 60 tır. Cevap: 300 60 240 buluruz.            92 A {x| 1 x 303, x N} kümesinin elemanlarından kaç tanesi 2 ye tam bö – lündüğü halde 5 e tam bölünemez? A) 151 B) 141 C) 131 D) 130 E) 121     www.matematikkolay.net A {x 1 x 303, : x N} Kü mesinin 2 ile tam bölünen elem an sayısını bulalım. 2 ile bölünen ilk s ayı 2, son sayı 302     Çözüm 150 dir. Terim sayısı formülünü kullanalım. Son Terim İlk Terim Terim Sayısı 1 Artış Miktarı 302 2 300 1 1 151 2 2 Bulduğumuz bu sayıdan hem 2′ ye hem de 5’e bölünen sayıları çıkarırsak          29 2’ye bölünüp 5’e bölünmeyen sayıları buluruz. Hem 2 ye hem de 5 e bölünen sayılar 10 a bölünen sayılardır. 10’a bölünebilen ilk sayı 10, son sayı 300 dür. 300 10 290 T.S 1 1 30 10 10 151 30 121 buluru         z. 5 www.matematikkolay.net A ve B iki basamaklı sayılar olmak üzere A B 138 olduğuna göre A sayısı kaç farklı değer alabilir?   A B 138 ise; A’nı : n alabilec eği en büyük ve en k üçük değerleri bulalım. B en az 10 olursa A 138 10 128 olur.       Çözüm Ancak A iki basamaklı bir sayıları aştı. Buna göre A, 99 olan iki basamaklı en büyük sayı değerini alabilir. A’nın en küçük değeri için, B’ ye 99 diyelim. A 138 99 39 dur. Buna göre, A sayısı 39 ile 99 dah    il aradaki tüm değerleri alabilir. 99 39 Terim Sayısı 1 99 39 1 1 60 1 61 buluruz.          17 x ve y üçün katı olan üç basamaklı doğal sayılar olmak üzere, x y 354 eşitliğini sağlayan kaç tane x sayısı vardır?   www.matematikkolay.net En küçük üç basam : aklı 3’e böl ünebilen sayı 102 dir. y 102 diyerek, en küçük x’i bulabiliriz. x y 35 4 x 102      Çözüm 354 x 456 dır. En büyük üç basamaklı 3’e bölünebilen sayı 999 dur. O halde en büyük x 999 dur. O halde x değerleri 456 dan 999’a kadar 3’ün katı olan sayılar olabilir. Son Sayı İlk Sayı Terim Sayısı       1 Artış Miktarı 999 456 Terim Sayısı 1 181 1 182 buluruz. 3        60 21 ile 164 sayıları arasında kaç sayı 3 ile bölündüğü halde 5 ile bölünemez? A) 40 B) 39 C) 38 D) 37 E) 36 www.matematikkolay.net 21ile 164 arasınd : aki 3’e bölü nen sayıların sayısını b ulalım. Son Ter im İlk Terim Terim sayısı 1 Artış Miktarı 1    Çözüm 64 ten küçük 3 ile bölünen en son sayı 162 dir. 21 den sonra 3’e tam bölünen sayı 24 tür. 162 24 138 1 1 46 1 47 dir. 3 3 Bu sayılar arasında aynı zamanda 5’e de bölünen sayılar var dır.Hem 3’e hem de 5’e b        ölünen sayılar 15’e tam bölünür.Biz bu aralıktaki 15’e bölünen sayıların sayısınıbulup, 47’den çıkarmalıyız. 164′ ten küçük 15’e bölünen sayı 150 dir. 21 den büyük 15’e bölünen sayı 30’dur. 150 30 120 1 15    1 8 1 9 dur. 15 47 9 38 bulunur.       65 İki basamaklı iki doğal sayının toplamı A dır. Buna göre, A kaç farklı değer alabilir? A) 177 B) 178 C) 179 D) 180 E) 181 www.matematikkolay.net 10 ve 10’un topla : mı 20 dir. ( A’nın en küçük değeri) 99 ve 99’un toplamı 198 dir.(A’nın en büyük değeri) 20’den Çözüm 198’e kadar kaç sayı var, bulalım. 198 20 1 178 1 179 buluruz. 1      72 www.matematikkolay.net A 2 7 12 … 97 toplamında her terim 1 artırılırsa toplam kaç artar? A) 14 B) 16 C) 20 D) 26 E) 30      Son Terim İlk Terim Terim Say : ısı 1 Artış Mikta rı 97 2 1 5 95 1 5         Çözüm 19 1 20 Her sayı 1 artınca, 20 tane 1 artmış olacaktır. 20.1 20 artar.      97 İki basamaklı farklı üç doğal sayının toplamı kaç farklı değer alabilir? A) 262 B) 261 C) 216 D) 198 E) 197 www.matematikkolay.net En küçük toplamı : hesap edelim . Bu sayılar 10,11 ve 12 olursa toplam 33 olur. En büyük toplamı hesa p edelim  Çözüm . Bu sayılar 99,98 ve 97 olursa toplam 294 olur. 33′ ten 294’e kadar tüm değerler olabilir. 294 33 Terim Sayısı 1 261 1 262 buluruz. 1        102