Pozitif Bölen Sayısından yararlanarak değer sayısını bulma

1 1 1 A,B N A B 100 Kaç farklı B sayısı vardır?    www.matematikkolay.net (B) (A) 1 1 1 A B 100 B A 1 AB 100 100A 100B AB AB 100A 100B A(B 100) 100B 100B 100B 10000 10000 A B 100 B 100 100 (B 100 A : )                         Çözüm B 100 4 4 4 10000 B 100 10000 A 100 B 100 10000’in bölen sayısını bulalım. 10000 10 2 .5 p.b.s (4 1)(4 1) 5.5 25 tir. 25 tane B 100 değeri var dır. Aynı şekilde 25 tane B değeri var dır.               88 xy 2x 3y 10 0 kaç farklı x,y tam sayı değeri alır?     4 : xy 2x 3y 10 0 x(y 2) 3y 6 16 0 x(y 2) 3(y 2) 16 (x 3)(y 2) 16 16’nın bölen sayısını bulalım. 16 2 (4 1) 5 tane pozitif tam sayı böleni vardır. Tüm bölenleri 2.5 10 tanedir. 10 farklı bölen için                       Çözüm 10 farklı (x, y) ikilisi bulunabilir. Cevap: 10 134 a doğal sayı, b ise tam sayıdır. 4b 28 a b 3 olduğuna göre, b’nin alabileceği kaç farklı değer var dır? A) 16 B) 13 C) 11 D) 9 E) 8    www.matematikkolay.net   İlk önce kesri, ayırmaya çalışalım. 4b 28 4b 12 40 4b 12 40 a b 3 b 3 b 3 b 3 4 b : 3               Çözüm b 3    3 Üslere 1’er ekleyerek çarpılır. 40 40 4 b 3 b 3 40’ı bölecek şekilde b sayıları seçmeliyiz. 40’ın bölen sayısını bulalım. 40 2 .5 3 1 1 1 8 tane poz. böleni 8 tane de neg. böleni           olmak üzere 16 farklı b tam sayısı yazılabilir. Ancak a, doğal sayı imiş. Bunu bozan b değerlerini çıkaralım. 40 a 4 b 1,2, 1, 2, 8 olursa a b 3 negatif olur. Bu 5 değeri kullanamayız. 16 5 11 bul            uruz. 208