Verilen şartlara göre sayı oluşturma

Üç basamaklı rakamları farklı en küçük pozitif tam sayı ile üç basamaklı en büyük negatif çift sayının farkı kaçtır?   : Üç basamaklı rakamları farklı en küçük pozitif tam sayı 102 dir. Üç basamaklı en büyük negatif çift sayı 100 dür. Farkı 102 100 102 100 202 buluruz.          Çözüm 126 abc üç basamaklı sayısında b, a ile c nin aritmetik ortalamasına eşit olduğuna göre, bu koşula uygun kaç farklı abc sayısı yazılabilir? A) 22 B) 27 C) 36 D) 45 E) 50 www.matematikkolay.net a c b a c 2b 2 abc sayısı için a ve c seçtiğimizde b sayısı otomatik olarak seçilmiş olur. Biz sadece a ve c değerleri seçeceğiz. a c 2b olduğundan a ve c nin toplamı çift olmalıdır. Bu da : anca        Çözüm k a ile c’nin ikisi de tek veya ikisi de çift olursa sağlanır.(a 0 hariç) Buna göre; a tek ve c tek için 5.5 25 farklı sayı. a çift ve b çift için 4.5 20 farklı sayı. Toplam 4          5 farklı sayı yazılabilir. 7 Basamaklarındaki rakamları farklı 3 basamaklı en buyuk çift doğal sayı kaçtır? : Üç basamaklı bir sayı yazılacak. En değerli basamak yüzler basamağı olduğundan 9’u buraya yazalım. 9 Şimdi onlar basamağına bir rakam yazalım. Rakamlar farklı olmalı dendiği için 8 Çözüm verebiliriz. 9 8 Şimdi ise birler basamağını yazalım. 7 verebilirdik ancak sayının çift sayı olması isteniyor. Bu sebeple 6 yazarız. 9 8 6 Cevap: 986 16 9,0,7,2,4 rakamları ile yazılabilecek iki basamaklı rakamları farklı en buyuk sayı ile en küçük sayının farkı kaçtır? : En büyük sayı 97 En küçük sayı 20 (Eğer 02 deseydik, iki basamaklı sayı olmazdı) Aralarındaki fark : 97 20 77 buluruz. Cevap: 77     Çözüm www.matematikkolay.net 17 N sayısı rakamları toplamı 2017 olan en küçük pozitif tam sayı olduğuna göre, N 1 sayısının rakamları toplamı kaçtır?  www.matematikkolay.net 2016 224 tane Rakamları 9 larla oluşturarak en küçük sayıyı elde sederiz. 2017 224.9 1 2017 sayısı 224 tane 9 ve 1 tane 1 ile oluşur. O zaman bu N sayısı 1999…999 olur. Buna 1 eklersek; : N 1 200      Çözüm 224 0…000 Rakamları toplamı 2 buluruz.  182 2 2 2 2 2 Birbirinden farklı sayma sayılarının kareleri toplamına eşit olan sayılara tam kare sayılar denir. Örneğin; 16 4 13 2 3 26 1 5 Buna göre 1 ile 20 arasında kaç tane tam kare sayı var dır?      2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 : Karesi 20’den küçük olan sayılara bakalım. 1 ,2 ,3 ,4 4’ü de ayrı ayrı tam kare sayılardır. Ancak 1, 1 ile 20 arasında bir sayı değildir. 1 ,2 toplamları 5 1 ,3 toplamları 10 1 ,4 topla     Çözüm 2 2 2 2 2 mları 17 2 ,3 toplamları 13 1 ,2 ,3 toplamları 14 Bunun dışındaki tüm durumlarda 20’den büyük olmaktadır. Yani 1 ile 20 arasındaki tam kare sayılar : 4,5,9,10,13,14,16,17 8 tanedir.    www.matematikkolay.net 22 Bir tam sayının kendisine eşit olan bir sayıya tam kare sayı denir. Eğer bir tam kare sayının rakamları toplamı yine bir tam kare sayı ise bu sayıya çiftekare sayı denir. Buna göre, iki basamaklı çiftekar A) 93 B e sayı ) 101 C ların toplamı ) 109 D) 117 E kaçtı ) 1 r? 25 www.matematikkolay.net İki basamaklı tam kare sayılar 16,25,36,49,64,81 dir. Bunlardan rakamları toplamı, gene bir sayının karesi olanlar; 36 3 6 9 (3’ün karesidir.) 81 8 1 9 (3’ün karesidir.) 36 81 117 bu ru : lu z.          Çözüm 67 3 basamaklı bir doğal sayının yüzler basamağındaki rakam, onlar ve birler basamağındaki rakamların toplamına eşit ise bu sayıya kemik toplam sayı denir Buna göre 460 tan küçük kaç tane kemik toplam sayı var dır? A) 8 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15       b c 1 1 0 2 2 0 3 3 0 4 4 0 b c 1 0 1 2 1 1 3 2 1 4 3 1 b c 2 0 2 3 1 2 4 2 2 Birler basamağı 0 olanlar Birler basamağı 3 olanlar; a bc 4 tane a Birler basamağı 1 olanlar a bc 4 tane Birler basamağı 2 olanlar a bc 3 t : ane       Çözüm     b c 3 0 3 4 1 3 b c 4 0 4 bc 2 tane Birler basamağı 4 olanlar; a bc 1 tane Toplam; 4 4 3 2 1 14 tane Cevap: 14          www.matematikkolay.net 215 Rakamları toplamı 118 olan sayılardan basamak sayısı en az olanları basamak sayısı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 14 13 tane En az basamaklı sayıyı oluşturmak için rakamları hep 9 olarak seçelim. 118 13 (Kalan:1) 9 13 kere 9, 1 kere de 1 kullanarak bu sayıyı oluşturabili : riz. Örneğin; 999…991 Toplam 14 basa    Çözüm mak olur. www.matematikkolay.net 26