Ters fonksiyon ve bileşke fonksiyon karışık sorular

         1 f o h o g x 6x 3 ve h 3x 1 g x 2 olduğuna göre, f x fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 2x B) x 7 C) 2x 7 D) 2x 3 E) 3 2x            1 1 1 1 g(x 2) h (3x 1) g(x) h (3(x 2) 1) g(x) h (3x 5) tir. h (3x 5) g(x) h(g(x)) 3x 5 tir. Buna göre; (fohog)(x) 6x 3 f(h(g(x)))(x) 6x 3 f(3x 5) 6x 3 x 5 f(x) : 6 3 2x 10 3 2x 7 buluruz. 3                                 Çözüm www.matematikkolay.net 120 www.matematikkolay.net      1 f : R R ye doğrusal bir fonksiyondur. 9x 1 f o f x 4 olduğuna göre, f x aşağıdakilerden hangisi olabilir? 15x 1 3x 1 2x 1 A) B) C) 10 2 3 4x 1 15x 2 D) E) 9 10            www.matematikkolay.net 2 2 9x 1 f(x) ax b olsun. (fof)(x) ise 4 9x 1 9x 1 f(f(x)) a(ax b) b dir. 4 4 9 1 a x ab b x 4 4 9 3 3 a a veya a dir. 4 2 2 3 1 3 1 a için ab b b b 2 4 2 4 5b 2 :                               Çözüm 1 4  2 -5 1 1 10b 1 b dur. 10 3 1 15x 1 f(x) ax b x ise; 2 10 10 10x 1 10x 1 f (x) buluruz. Şıklarda yok. 15 15 3 1 3 1 a için ab b b b 2 4 2 4 b 2                              1 4  2 1 1 2b 1 b 2 3 1 3x 1 f(x) ax b x ise; 2 2 2 2x 1 f (x) buluruz. Şıklarda var. 3                   141           1 1 1 f o g x x 4 g o f x 2x 5 ise g o g x fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) x 4 B) x 4 C) 2x 1 x 3 x 4 D) E) 2 2               1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (fog )(x) x 4 (g of )(x) 2x 5 (g of )o(fog ) (x) 2.(x 4) 5 (g of ofog )(x) 2x 8 5 (g og )(x : ) 2x 3 (gog) (x) 2x 3 x 3 (gog)(x) bulunur. 2                                Çözüm 147           2 1 x 3 f o g x 2 x f x x x olduğuna göre, g 3 kaçtır? 1 A) 5 B) 2 C) D) 2 E) 3 5          www.matematikkolay.net                                                   2 2 0 2 0 1 x 3 fog x 2 x f x x x x 2 olsun. 2 3 fog 2 2 2 f 2 2 2 5 fog 2 0.f 2 6 6 fog 2 5 x 3 olsun. 3 3 fog 3 2 3 f 3 3 3 0. fog 3 5f 3 6 6 f 3 tir. 5 6 f g 2 g 2 3 tür. 5 g 2 3 g 3 2 bulunur. :                                           Çözüm 151         1 2 1 1 g x x 4x f x 2x 3 f o g x ?         www.matematikkolay.net                          1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 g x x 4x f x 2x 3 fog x g of x tir. g x x 4x 4 4 Tam kareye çevirmek için 4 ekleyip, 4 çıkarttık. g x x 2 4 tür. g of x g f x g 2x 3 2x :                              Çözüm       2 2 2 2 3 2 4 2x 1 4 4x 4x 1 4 4x 4x 1 4               2  4x 4x 3 bulunur. 157        2 1 1 f x x 2 g x 3x 1 g o f a 1 olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) 18 B) 16 C) 12 D) 10 E) 8                          2 1 1 1 2 f x x 2 g x 3x 1 g of a 1 fog a 1 dir. fog 1 a dir. g 1 3.1 1 4 f 4 4 2 18 a bulu ur. : n                   Çözüm 177        2 2 1 a pozitif bir tamsayı ve x 0 olmak üzerei f o g x g x a f 5 3 olduğuna göre, a kaçtır? A) 9 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1                        2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 fog x g x a f g x g x a f x x a dir. f 5 3 f 3 5tir. f 3 3 a 5 9 5 a 4:00 AM a 2 dir. :                       Çözüm 185 www.matematikkolay.net            2 1 Tanımlı oldukları aralıklardaki f ve h fonksiyonları için, x 1 .f x x 5 . f o h x 2x 8x 2 olduğuna göre, h 5 kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1        2 0 2 0 (x 1).f(x) (x 5).(foh)(x) 2x 8x 2 ise; x 1 için (1 1).f(x) (1 5).(foh)(1) 2 8 2 4.(foh)(1) 8 (foh)(1) 2 (x 1).f(x) (x 5).(foh)(x) 2x 8x 2 ise; x 5 için (5 1)f(5) (5 5).(foh)(1) :                             Çözüm 2 5 olmalı 1 2.5 8.5 2 4f(5) 0 50 40 2 4f(5) 8 f(5) 2 dir. (foh)(1) 2 f( h(1) ) 2 h(1) 5 h (5) 1 buluruz.                  189          1 2x 1 g o f x x 1 2x 1 g o f x x 1 olduğuna göre, f o f 3 değeri kaçtır? 12 8 8 5 3 A) B) C) D) E) 5 5 3 3 2        www.matematikkolay.net                        1 1 1 1 1 1 2x 1 gof x x 1 x 1 gof x fog x dir. x 2 fog x o gof x fog ogof (x) x 1 2x 1 fof x x 2 x 1 2x 1 fof 3 ‘ü bulmak için fonksiyonunda x 1 x 1 x 3 yazılır.Bulunan değer fonksiyonunda x 2 yeri :                                            Çözüm ne yazılır. 2.3 1 7 3 1 2 7 5 1 2 2 5 bulunur. 7 3 3 2 2 2         198          1 1 1 3 f o g x x h o g x 3x 4 olduğuna göre, f o h x fonksiyonu aşağıda – kilerden hangisidir? x 4 3x 4 9 A) B) C) 3 x 3 x 4 3x 4 3 D) E) 3 3x 4                         1 1 1 1 1 1 1 hog (x) 3x 4 her iki tarafın ter sini alalım. x 4 hog (x) 3 x 4 goh (x) elde ederiz. 3 3 fog (x) eşitliğini üstte bulduğumuz fonk – x siyonla sağdan işleme sokalım. 3 fog o goh (x) o x :                Çözüm 1 x 4 3 fo g og       1 1 3 oh (x) x 4 3 9 foh (x) buluruz. x 4       www.matematikkolay.net 216