Çalışma hızının kıyaslandığı sorular

1 Mert bir işi Gamze nin iki katı Yusuf un katı hızla 3 yapmaktadır. üçü birlikte işin tamamını 12 günde yaptıklarına göre aynı işi Mert tek başına kaç günde bitirir? : Gamze’nin hızı v olsun.Mert Gamze’nin 2 katı hızla 1 yapıyor ise 2v hızında yapar. Mert Yusuf ‘un ‘ü 3 hızla yapıyor ise Yusuf, 2v.3 6v hızla yapar. Üçü toplam 9v hızıyla 12 günde yapar. 9v ile   Çözüm 12 günde yapılırsa Mert 2v ile x günde yapar. 9 v  . 12 6  2 v .xx  54 bulunur. 27 Birinin kapasitesi diğerinin 2 katı olan iki işçiden hızlı olanın günde 4 saat çalışarak 8 günde bitirdiği işin yarısını diğeri günde 8 saat çalışarak kaç günde bitirir? : Hızlı olan 8.4 32 saatte işi bitirmiş.Yavaş olanın hızı yarısı kadar olduğuna göre 32 saatte işin yarısını yapar. 32 saatlik işi günde 8 saat çalışarak; 32 4 günde yapar. 8   Çözüm www.matematikkolay.net 28 Kerem’in çalışma hızı, Burak ‘ın çalışma hızının 3 2 katıdır. İkisi birlikte bir işin ünü 16 günde tamam- 3 ladıklarına göre, ? A) 16 B) 32 C) 54 D) 64 E) 90 bu işin tamamını Burak tek başına kaç günde tamamlar www.matematikkolay.net -3 3 İşin tamamını 16 8.3 24 günde yaparlar. 2 Burak bu işi tek başına x günde bitiriyorsa, Kerem 3x günde bitirebilir. Buna göre; 1 1 1 3 1 1 4 1 x 3x 24 3x 3x 24 3x 24 :           Çözüm 3x 96 x 32 buluruz.     57 4 erkek ve 3 kadın işçinin birlikte 3 saatte ürettiği bir malı, 5 erkek ve 8 kadın işçi birlikte 1,5 saatte üretiyor. , ? A Buna göre bir kadının 15 adet mal ürettiği sürede bir erkek ne kadar mal üretir ) 6 B) 10 C) 11 D) 12 E) 15 www.matematikkolay.net Erkeğin bir saatte ürettiği e sayıda mal, Kadının ürettiğine de k diyelim. 2.(4e 3k) (5e 8k) olur. 8e 6k 5e 8k 3e 2k kadın 3 mal üretirken, erkek 2 mal üretir. Buna göre; Bir kadın 15 mal üret t :         Çözüm iği sürede, 2 Bir erkek 15 10 mal üretir. 3    61 3 kişinin işi bitirme sözleri 2, 3, 4 ile ters orantılıdır. 3 işçi birlikte 24 günde bitirdiğine göre, ? A) 54 B) 72 C) 80 D) 108 E) 120 en hızlı işçi tek başına kaç günde bitirir 2x 3y 4z 12t olsun. x 6t ; y 4t ; z 3t olur. 1 1 1 1 ise; 6t 4t 3t 24 2 3 4 12 :            Çözüm 1 t 24  2 t 2.(2 3 4) t 2.9 18 gündür. En hızlı olan 3t 3.18 54 gün buluruz.         www.matematikkolay.net 72 8 pulluk ve 2 traktör bir tarlayı 5 saatte sürebilecektir. Bu tarlanın 3 traktör ile sürülmesi, 40 pulluk ile sürülmesinden 2 saat daha kısa sürecektir. Buna göre; bir traktör, pulluğun kaç katı iş yap- ? A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30 maktadır www.matematikkolay.net Bir pulluğun 1 saatte sürebildiği yere p diyelim.Bir traktörün de 1 saatte sürebildiği yere t diyelim.8 pulluk ve 2 traktör 5 saatte bu tarlayı bitiriyorsa;Tarla8p2t540p10t dir.40 pullu :kÇözüm bu tarlayı x saatte bitirebiliyorsa;Tarla40px tir.Birbirine eşitleyelim.40p10t40px10t40px40p10t40px110tttx1 x1 x1 dir.40p4p4p3 traktör bu tarlayı x2 saatte bitirebiliyorsa;Tar2222t20p3t8pla3tx2 Birbirine eşitleyelim.40p10t3tx240p10t3tx6t40p16t3tx40p16tx tir.3tİki x’i birbirine eşitleyelim.40p16tt13t4p40p16tt4p 160p64tp3t12tp3t4p160p52tp3t00 20pt8p3t020pt0 t20p buluruz. Cevap: 20 www.matematikkolay.net 112