Aralık bulma, hangisi olabilir soruları

Semih bir işi yalnız başına x saatte, Zerrin’le birlikte 8 saatte yapıyor. ’ , ? A) 8  x 12 B) 8  x  Zerrin bu işi yalnız başına Semih ten daha uzun sürede yaptığına göre x için aşağıdakilerden hangisi doğrudur   16 C) 8 x 24 D) 16 x 24 E) 16 x 32 KPSS 2008       www.matematikkolay.net Soruda, Semih’in Zerrin’den daha hızlı olduğu söy – leniyor. Eğer ikisi de aynı hızda olsaydı, tek başlarına 16 saatte yapar diyecektik. Semih hızlıysa, tek başına 16 saatten önce bitirir. B : u işi Çözüm ikisi beraber 8 saatte bitiriyorsa, Semih tek başına 8 saatten önce bitiremez. Bu iki kıstasa göre; 8  x 16 diyebiliriz. 9 a b c olmak üzere, üç işçi bir işi sırasıyla a, b ve c günde bitirebiliyor. , ? A) 35 B) 37 C) 38 D) 39 E) 40   Üçü beraber bu işi 12 günde bitirebildiklerine göre c aşağıdakilerden hangisi olamaz www.matematikkolay.net Üçü de aynı sürede bitirebiliyor olsaydı; 1 1 1 3 36 12 1 12 1 1 x x x x x x 36 Eşit olsaydı her biri 36 günde bitireb i i : l y                 Çözüm ordu. Ancak, soruda c’nin daha fazla olduğu söylenmiş. Demek ki c, 36’dan büyüktür. A şıkkı 36’dan küçük olduğu için A şıkkı olamaz. Doğru Cevap: A şıkkı 10 Ali, Mehmet, Kenan bir işi sırasıyla x, y ve z günde tek başlarına bitirmektedir. x y z olduğuna ve üçü birlikte 20 gün sonra işin tamamını bitirdiklerine göre, ? A) 59 B   x aşağıdakilerden hangisi olabilir ) 60 C) 61 D) 62 E) 63 www.matematikkolay.net Ali Mehmet ve Kenan eş güçte olsalardı beraber 20 günde bitirebilecekleri işi 20.3 60’ar günde bitirirlerdi. x y z olduğuna göre x 60′ tan küçük olmalı. Şıklarda 59 olduğu için cevap A Şıkkı : .    Çözüm 84 www.matematikkolay.net Bilge aynı sürede Özlem’den daha fazla iş yapıyor. 1 Bilge ile Özlem birlikte 5 günde bir işin ünü 3 yapabiliyor. , ? A) Bilge bu işi yalnız başına x günde yaparsa x için aşağıdakilerden hangisi doğru olur 6 x 9 B) 9 x 15 C) 45 x 60 D) 30 x 45 E) 15 x 30           1 Beraber bu işin ‘ünü 5 günde yapabiliyorsalar; 3 tamamını 15 günde yaparlar. Bilge ile Özlem aynı hızda iş yapsalardı, tek başlarına bu işi 30 günde bitirirlerdi. Bilge daha hızlı olduğuna : göre, Çözüm     bu işi 30 günden önce bitirir. x 30 dur. Ne kadar hızlı olursa olsun 15 günden önce bitire – mez. Çünkü ikisi beraber anca 15 günde bitiriyorlar. 15 x tir. Bu ikisini birleştirirsek; 15 x 30 buluruz.     108 Ali bir işi 18 ile 36 gün arasında, Veli ise bu işi 36 ile 72 gün arasında bir sürede yapabilmektedir. ? A) 9 B) 10 İkisi birlikte bu işi t günde yapabildiklerine göre t kaç farklı tamsayı değeri alabilir C) 11 D) 12 E) 13 www.matematikkolay.net t’yi en az yapmaya çalışalım. 1 1 1 2 1 1 3 1 t 12 18 36 t 36 t 36 t Demek ki t değeri 12 den büyük olacaktır. t’yi en çok yapmaya çalışalım. 1 1 1 2 1 1 3 1 t 24 36 72 t 72 t 72 t Deme k : k                   Çözüm i t değeri 24 ten küçük olacaktır. 12 t 24 t değeri 13,14,…,23 olacaktır. 23 13 Terim Sayısı 1 10 1 11 buluruz. 1          134