Doğruluk durum sayısı

n 2 tane farklı önermenin birbirine göre 64 farklı doğruluk durumu olduğuna göre n sayısını bulunuz.  www.matematikkolay.net n 2 n 2 6 2 64 22 n 2 6 n Çöz 4 bulur . ü u : z m       9 p,q ve r önermeleri veriliyor. p yanlış olduğuna göre bu üç önermenin karşılıklı kaç doğruluk durumu vardır? 3 2 Normalde 3 önermenin karşılıklı doğruluk değeri 2 8 tanedir. Ancak burada biri belli olduğundan 2 4 tane olacaktır. C Çözüm: evap: 4   13 p, q, r, p’, q’ ve r’ önermeleri için yapılacak olan doğruluk tablosu kaç satırdan oluşur? A 8 B 16 C 32 D ) ) ) )64 E)128   3 Çözüm: Elimizde p,q ve r olmak üzere 3 değişken var. Bunların değilleri, yeni bir değişken değildir. O halde; 2  8 satırlık bir doğruluk tablosu oluşur. 40 px, y : “3x 4y 48, x,y N” önermesinin doğruluk kümesi kaç elemanlıdır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8    www.matematikkolay.net Çözüm: x’in en küçük doğal sayı değeri 0 dır. en büyük doğal sayı değeri de 16 dır. 3x 4y 48 Böyle bir eşitlikte x ‘in değerleri 4’er 4’er artarken, y değerleri 3’er 3’er azalır. Yani x 0,4,8,12,16    olurken, y 12,9,6,3,0 olur. Kaç tane x olduğunu bulmamız yeterlidir. 16 0 Terim sayısı 1 4 1 5 buluruz. 4        59   2 2 p x, y : “x y 10, x,y Z” önermesinin doğruluk kümesi kaç elemanlıdır? A) 19 B) 25 C) 37 D) 41 E) 43    2 2 Çözüm: x y 10 x 0 olursa y 0, 1, 2, 3 7 tane x 1 olursa y 0, 1, 2, 3 2.7 14 tane x 2 olursa y 0, 1, 2 2.5 10 tane x 3 olursa y 0, 1 2.3 6 tane Başka da bulunamaz. 7 14 10 6 37                                      buluruz. www.matematikkolay.net 60