Doğru-Yanlış Soruları

www.matematikkolay.net 4 yanlış 1 doğruyu götürdüğü 50 soruluk bir sınavda tüm soruları işaretleyen bir öğrencinin doğru sayısı yanlış sayısından 12 fazladır. Buna göre, öğrencinin kaç neti vardır? A) 25,75 B) 26,25 C) 26,5 D) 26,75 E) 27,25 Çözüm: Doğru sayısı x ise, Yanlış sayısı x 12 olur. Toplam soru 50 ise x x 12 50 2x 12 50 2x 62 x 31 dir. (doğru sayısı) Yanlış sayısı 50 31 19 dur. Yanlışların götüreceği doğru sayısı 19 / 4 4,75 Net 31 4,75                 26,25 buluruz. 21 www.matematikkolay.net 4 yanlışın bir doğruyu götürdüğü 45 soruluk bir sınavda her soru 5 puandır. 3 soruyu boş bırakıp diğerlerinin tamamını yanıtlayan bir öğrenci 160 puan aldığına göre, kaç soruyu doğru yanıtlamıştır? Çözüm: Yanlış yanıtladığı sorulara x diyelim. Doğru sayısı=42 x tir. x Yanlışların 4’te 1’i , doğrulardan düşecektir. 4 Buna göre denklemi kuralım. x (42 x) 5 160 4 x 42 x 32 4 5x 42 32 4 5x 10 4 x 8 bulu                   ruz. Doğru sayısı=42 x  42 8  34 buluruz. 26 www.matematikkolay.net 42 soru sorulan bir öğrenci her doğru yanıtladığı 3 soru için 4 puan verilmiştir. Her yanlış yanıtladığı 3 soru için 2 puan silinmiştir. Öğrenci tüm soruları yanıtlamış ve 32 puan toplamıştır. Bu öğrencinin yanlış yanıtladığı soru sayısı kaçtır? A) 21 B) 18 C) 15 D) 9 E) 12 Çözüm: Yanlış yanıtlanan sorulara x diyelim, Doğru yanıtlanan sorular 42 x olur. Buna göre denklemi kuralım. 42 x x 4 2 32 3 3 168 4x 2x 168 4x 2x 32 32 3 3 3 168 6x 32 168 6x 96 3 6x 72                         x  12 buluruz. 53 10 soruluk bir sınavda ilk 3 sorusunun her biri, sonraki 4 sorunun herbirinin 1,5 katı ve son 3 sorunun herbirinin 3 katı değerindedir. 3 4 3 şeklinde gruplandırılan sorular kendi aralarında eşit değe   rde olduklarını göre 1, 2, 5, 6, 9, ve 10. soruları doğru yapan bir öğrenci 100 puan üzerinden kaç puan alır? A) 60 B) 45 C) 55 D) 40 E) 65 www.matematikkolay.net Çözüm: Son 3 sorunun puanı x ise; ilk 3 sorunun puanı 3x aradaki 4 sorunun puanı ise 2x tir. Toplam puan 100 ise; 3.x 3.3x 4.2x 100 3x 9x 8x 100 20x 100 x 5 tir. Buna göre 1.soru ilk 3′ tedir 3x 3.5 15 puan                2.soru ilk 3′ tedir 15 puan 5.soru arada 2.5 10 6.soru 10 puan 9.soru son 3′ tedir 5 puan 10.soru 5 puan Toplam elde edilen puan 15 15 10 10 5 5 60 dır.                 59 40 soruluk bir yarışmada her doğru cevap için yarışmacıyı 10 puan veriliyor. Her yanlış cevap için 4 puan geri alınıyor. Soruların tümüne cevap veren bir öğrenci, bu yarışmadan 232 puan aldığına göre, kaç soruyu doğru cevaplamıştır? A) 27 B) 28 C) 29 D) 30 E) 31 www.matematikkolay.net Çözüm: Doğru yanıt sayısına x diyelim. Yanlış yanıtları (40 x) olur. Buna göre denklemi kuralım. x.10 (40 x).4 232 dir. Denklemi çözelim. 10x (160 4x) 232 10x 160 4x 232 14x 160 232 14x 232 160 14x               392 x 28 buluruz.   62 4 yanlışın 1 doğruyu götürdüğü 100 soruluk bir sınavda bütün soruları çözen bir öğrenci toplam 70 net yaptığına göre, bu öğrencinin yanlış sayısı kaçtır? A) 16 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28 Çözüm: Yanlış sayısı 4x olsun. Doğru sayısı 100 4x olur. 4x Net 100 4x 70 ise; x 100 4x x 70 100 5x 70 30 5x            x 6 dır. Yanlış sayısı 4x 4.6 24 buluruz.     73 4 yanlışın bir doğruyu götürdüğü 80 soruluk bir sınavda, yanlışlar doğruları götürdükten sonra kalan her net için 10 puan verilmektedir. Bir öğrenci bu sınavda x tane doğurur y tane yanlış yaparak 550 puan almıştır. Buna göre x in alabileceği kaç farklı değer var dır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 www.matematikkolay.net Çözüm: y 4 yanlış 1 doğruyu götürüyorsa y yanlış 4 doğruyu götürür. y x tane net vardır. 4 y y x 10 550 x 55 tir. 4 4 4 y 4 x 55 x 1 55 4 x 56 (56 4 60) y                               8 8 x 55 x 2 55 4 x 57 (57 8 65) 12 y 12 x 55 x 3 55 4 x 58 (55 12 67) 16 y 16 x 55 x 4 55 4                              x 59 (59 16 75) 20 y 20 x 55 x 5 55 4 x 60 (60 20 80) 5 farklı x değeri bulunur.                 82 25 sorunun sorulduğu bir sınavda 4 yanlış 1 doğru – yu götürmektedir. 2. nin 21 neti varsa 1. nin kaç farklı neti olabilir? A) 4 B) 6 C) 10 D) 14 E) 28 www.matematikkolay.net Çözüm: 21 doğru 0 yanlış 21 net 22 doğru 3 yanlış 21,25 22 doğru 2 yanlış 21,50 22 doğru 1 yanlış 21,75 22 doğru 0 yanlış 22 23 doğru 2 yanlış 22,50 23 doğru 1 yanlış 22,75 23 doğru 0 yanlış 2         10 farklı net 3 24 doğru 1 yanlış 23,75 24 doğru 0 yanlış 24 25 doğru 0 yanlış 25                    90 160 soruluk bir sınavda doğru cevaplanan her soruya 2,4 puan verilmekte ve 4 yanlış 1 doğruyu götürmektedir. Bu sınavda tüm sorulara cevap veren bir öğrenci 270 puan aldığına göre kaç soruyu doğru cevaplamıştır? Çözüm: Yanlış verdiği cevaplar x olsun. 160 x doğru cevabı var dır. Buna göre puanı; x (160 x ).2,4 270 tir. 4 5x (160 ) 2,4 270 4 384 3x 270 3x 270 384 3x 114 x 38 dir. Doğru Cevap Sayısı 160 38 122 buluruz.                    106 4 yanlışın bir doğruyu götürdüğü 60 soruluk bir sınavda Berk 6 soruyu boş bırakmıştır. Her sorunun puanı 2 dir. Berk 78 puan aldığına göre, kaç soruya doğru cevap vermiştir? A) 38 B) 39 C) 40 D) 41 E) 42 www.matematikkolay.net   Çözüm: Yanlış yapılan soru sayısına 4x diyelim. Boşların sayısı 6 imiş. Doğruların sayısı 54 4x olur. 4x tane yanlış, x tane daha doğruyu götürür. Net 54 5x olur. Puan olarak 78 ediyorsa, 54 5x .2       78 39 54 5x 39 54 39 5x 15 5x x 3 tür. Doğruların sayısı 54 4x 54 4.3 54 12 42 buluruz.              119 Toplam 50 sorunun sorulduğu bir yarışmada yarışmacılar her doğru cevap için 20 puan kazanırken her 4 yanlış cevap için 10 puan kaybediyor. Bütün soruları cevaplayan bir yarışmacı 730 puan aldığına göre, kaç soruya doğru cevap vermiştir? A) 24 B) 26 C) 32 D) 36 E) 38 Çözüm: Yanlış cevapladıklarına 4x diyelim. Doğru cevapladıkları 50 4x olur. 4x 20.(50 4x) 10 730 x 1000 80x 10x 730 1000 90x 730 270 90x x 3 tür. Yanlış cevaplar 4x 12 tanedir. Doğru cevaplar 50 12 38 tanedir.                  Cevap: E www.matematikkolay.net 138 x soruluk bir sınavda her doğru cevaba 10 puan verilip, her yanlış cevap tan 3 puan silinmektedir. x 8 tane soruya cevap veren bir öğrenci 115 puan aldığına göre x en az kaçtır? A) 13 B) 22 C) 26 D) 30 E) 3  6 www.matematikkolay.net Çözüm: Doğru cevaplanan soru sayısı a, Yanlış cevaplanan soru sayısı da b olsun. Bunların getireceği puan 10a 3b olacaktır. Bunun değeri 115 ise 10a 3b 115 eşitliğini kurabiliriz. a’yı en küçük yapmaya ça    lışalım. a 12 olsa 120 3b 115 b tam sayı olmaz. a 13 olsa 130 3b 115 3b 15 b 5 olur. En küçük a ve b değeri 13 ve 5 olur. O halde cevaplanan soru sayısı 13 5 18 olur. x 8 18 ise x 26                  buluruz. 179