Her gün artarak tamamlanan İş

Bir okul müdürü, pazartesi günü okulun bazı öğrencilerine, “Bu iletiyi alan her öğrenci ertesi gün iki öğrenciye göndersin.“ notu içeren bir elektronik posta gönderiyor. İletiyi alan öğrenciler bu notta yazanı uyguluyor. Aynı haftanın cuma günü sonunda bu ileti okuldaki tüm öğrencilere ulaşıyor ve her öğrenci bu iletiyi yalnızca bir kez alıyor. Okuldaki öğrenci sayısı 930 olduğuna göre, bu bileti başlangıçta kaç öğrenciye gönderilmiştir? A) 6 B) 10 C) 15 D) 21 E) 30 www.matematikkolay.net Çözüm: Pazartesi x sayıda öğrenciye ileti ulaşmış olsun. Salı günü 2x öğrenciye ileti gidecektir. Çarşamba 4x, Perşembe 8x, Cuma 16x öğrenciye ileti gidecektir.Buna göre; x 2x 4x 8x 16x 930 31x 930 x 30 b        uluruz. Cevap: 30 18 İlk gün 4 sayfasını okuyarak başladığı bir kitabı her gün bir öncekinin 4 sayfa fazlasını okuyarak bir öğrenci kitabı 20 günde bitirmiştir. Buna göre bu kitap kaç sayfadır? A) 1020 B) 960 C) 840 D) 600 E) 720 www.matematikkolay.net 20.4 olur Çözüm: İlk gün 4 sayfa okuyup her gün 4 sayfa artırarak 20 günde bitirdiğne göre; 4 8 12 …. 4 19.4 4(1 2 3 … 20) 4           2 20.21 . 2 840 sayfa bulunur. n.(n 1) Not :1 2 … n dir. 2       84 Tuğberk her gün bir önceki gün çözdüğü soru sayısından 6 soru fazla çözmektedir. Tuğberk in 20. gün çözdüğü soru sayısı 8. gün çözdüğünün 2 katı ise ilk gün kaç soru çözmüştür ? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32 www.matematikkolay.net     Çözüm: 1.gün çözdüğü soru sayısı x olsun. 2.gün x 6 3.gün x 12 … n.gün x (n 1).6 soru çözer. 20.gün çözülen 2 8.gün çözülen ise; x (20 1).6 2. x (8 1).6 x 19.6 2. x                  07.Haz x 114 2. x 42 x 114 2x 84 30 x buluruz.         120 Her gün bir önceki günden 10 soru fazla çözen Esra, 5 günde toplam 300 soru çözdüğüne göre, 5. gün kaç soru çözmüştür ? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 Çözüm: Esra 1. gün x soru çözsün. 1.gün x 2.gün x 10 3.gün x 20 4.gün x 30 5.gün x 40 5x 100 300 5x 300 100 200 200 x 40 tır. 5 5.gün x 40 40 40 80 bulunur.                      www.matematikkolay.net 127 Mehtap her gün bir önceki gün çözdüğü soru sayı – sının 3 katı kadar fazla soru çözmektedir. Mehtap beşinci gün 768 soru çözdüğüne göre üçüncü gün kaç soru çözmüştür ? A) 46 B) 48 C) 50 D) 52 E) 56 www.matematikkolay.net Çözüm: 3.gün x soru çözdüyse 4.gün x 3x 4x soru çözmüştür. 5.gün 4x 3.4x 4x 12x 16x soru çözmüştür. 16x 768 ise; 768 x 48 tir. 16            158 Zeynep 300 sayfalık bir kitabı her gün bir önceki günden 10 sayfa daha az okuyarak 5 günde okumuştur. Buna göre, Zeynep ilk gün kaç sayfa kitap okumuştur? www.matematikkolay.net Çözüm: İlk gün x sayfa okumuş olsun. 2. gün x 10 3.gün x 20 4.gün x 30 5.gün x 40 Toplamları 300 olmalıdır. x x 10 x 20 x 30 x 40 300 5x 100 300                    5x 200 x 40 buluruz.   160 Bir futbol okuluna devam eden öğrencilerin sayısı her yıl 2 kat artmaktadır. 2011 yılında 513 olan öğrenci sayısı, 2009 yılında kaçtır ? A) 57 B) 60 C) 63 D) 71 E) 81 Çözüm: 2009 yılında öğrenci sayısı x olsun. 2010 yılında 2x artacak ve toplamda 3x olacaktır. Yani her yıl 2 kat artması, 3 katına çıkması anlamına geliyor. 2011 yılında da 3x.3 9x olacaktır. 9x 513         ise; 513 x 57 dir. 9   163