Para(Borç) Alıp-Verme Soruları

Tugayın 78 tl parası 158 tl ise borcu vardır tugayın borcunu verdikten sonra 345 tl si olması için kaç tlye ihtiyacı var dır? www.matematikkolay.net Çözüm: 158 liralık borcunu ödeyebilmesi için; 158 78 80 80 liraya ihtiyacı var dır. Soruda borcu ödedikten sonra 345 lirasının olması isteniyor. 80 liralık borcu da buna eklersek; 345 80 425 lira 425 liraya     ihtiyacı olduğunu buluruz. 4 Ahmet ile nevzatın paraları toplamı 420 tl dir. Ahmet, Nevzata 80 tl verdiğinde paraları eşit oluyorsa ilk durumda Ahmet’in kaç lirası var? Çözüm: Ahmet’in parası x olsun. Nevzat’ın parası 420 x lira olur.Ahmet Nevzat’a 80 lira verdiğinde paraları eşit oluyor ise; x 80 420 x 80 x 80 500 x x x 500 80 2x 580 x 290 buluruz.                 9 Ali, Bayram ve Cemil adlı üç çiftçi aralarında şöyle konuşuyorlar. Ali, Cemile diyor ki; sana 6 keçi verip 1 at alsaydım hayvanlarının sayısı benimkilerin iki katı olacaktır. Bayram Ali’ye diyor ki; sana 14 koyun verip 1 at alsaydım hayvanlarının sayısı benimkilerin üç katı olacaktır. Cemil ise Bayram’a diyor ki; sana 4 inek verip 1 at alsaydım hayvanlarının sayısı benimkilerin 6 katı olacaktır. Buna göre, üçünün toplam kaç hayvanı var dır? A) 39 B) 36 C) 32 D) 30 E) 26 www.matematikkolay.net Çözüm: Ali, Bayram ve Cemil’in hayvan sayılarına sırasıyla x, y, z diyelim. Buna göre; 1.durumda Ali’den 5 hayvan eksilmiş, Cemil’in 5 artmıştır. 2(x 5) y 5 2x 10 z 5 2x z 15 2.durum x 13 3(y 13) x 3y                52 3.durum y 3 6(z 3) y 6z 21 Bu üç denklemi çözelim: 5 / 2x z 15 3 / x 3y 52 2 / y 6z 21 10x 5z 75 3x 9y 156 2y 12z 42 7x 7y 7z 273 x y x 39 bulunur.                                   10 Ali ile Velinin paraları toplamı 150 tl dır. Ali Veliye 10 tl verirse paraları eşit olacaktır buna göre Ali’nin kaç tl si vardır? www.matematikkolay.net Çözüm: Ali’nin başlangıçtaki parasına x diyelim. Veli’nin parası 150 x olur. Ali, Veli’ye 10 lira verince Ali x 10 Veli 150 x 10 160 x olur. Bunlar birbirine eşitse x 10 160 x x x 170 2x 170 x 85 buluruz.                11 Ayşenin parası Ali’nin parasını iki katıdır Ayşe Ali’ye 35 lira para verdiginde paraları eşit oluyor. Buna göre başlangıçta paraları toplamı kaçtır? www.matematikkolay.net Çözüm: Ali’nin parası x lira ise, Ayşe’nin parası 2x lira olur. Ayşe Ali’ ye 35 lira verince; 2x 35 x 35 2x x 35 35 x 70 dir. (Ali’nin parası) Ayşe’nin parası ise 2x 2.70 140 liradır. Toplam: 70 140 210 lira            buluruz. Cevap:210 27 Ahmet’in parası Burcu’nun parasının 2 katıdır. Ahmet parasının 50 tl sini harcadığında ikisinin paraları eşit olduğuna göre ilk durumda Ahmetin kaç tl si vardır? www.matematikkolay.net Çözüm: Burcunun parasına x diyelim.Ahmetin parası 2x olur. Ahmet 50 lira harcadığında paraları eşit oluyor ise; 2x 50 x 2x x 50 x 50 dir. Ahmetin parası 2 x 2 50 100 lira buluruz.             31 Ali cebindeki para ile bir tür kalemden 9 tane alırsa 60 kuruşa artıyor. Eğer 12 tane alırsa 90 kuruş borçlanıyor. Ali’nin kaç kuruşu var dır? A) 450 B) 480 C) 500 D) 510 E) 450 Çözüm: Kalemin fiyatı x kuruş olsun. Eğer 9 tane alırsa 60 kuruşu artıyorsa Ali’nin parası; 9x 60 kuruştur. Eğer 12 tane alırsa 90 kuruş borçlanıyorsa Ali’nin parası; 12x 90 kuruştur. 9x 60 12x 90 12x 9x 9         0 60 150 3x 150 x 50 kuruş (kalemin fiyatı) 3 Ali’nin parası 9x 60 9.50 60 510 kuruş bulunur.            51 Buse, Duru’ya 10 lira verince Duru’nun parası Buse’nin parasının 2 katı oluyor. Duru, Buse’ye 10 lira verince paraları eşit oluyor. İlk durumda Duru’nun kaç lirası var dır? A) 50 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75 www.matematikkolay.net Çözüm: Buse, Duru’ya 10 lira verince; 2(B 10) D 10 2B 20 D 10 2B 30 D dir. Duru, Buse’ye 10 lira verince; D 10 B 10 D B 20 dir. İki eşitliği birbi                rine eşitleyelim. B 20 2B 30 50 B dir. Buna göre; D 2B 30 2.50 30 100 30 70 buluruz.            93