Sınıfta, Otobüste erkek, kız oranları, gözlüklü gözlüksüz

2 Bir sınıftaki öğrencilerin ‘si kızdır. Kız öğrencilerin 3 1 ‘i gözlüklüdür. Sınıfta gözlüksüz 16 kız öğrenci 3 olduğuna göre, sınıftaki erkek öğrencilerin sayısı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15 www.matematikkolay.net Çözüm: 1 2 Kız öğrecilerin ‘ü gözlüklü ise ‘ü gözlüksüzdür. 3 3 2 Kız öğrenciler de sınıfın ‘ü ise; 3 Tüm sınıfı bulalım. 2 2 x 16 3 3 4 16.9 x 16 x= 36 buluruz. 9 4 1 Erkek öğrenciler sınıfın ‘ü olduğu için 3 1 36         12 buluruz. 3 Doğru Cevap: D şıkkı  10 30 yolcusu bulunan bir otobüsten 3 bayan, 6 erkek inince bayanların sayısı erkeklerin 4 sayısının ‘ü oluyor. 3 Buna göre ilk durumda otobüsteki bayan sayısı kaçtır? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24 Çözüm: Bayan yolcuların sayısına x diyelim. Erkek yolcuların sayısı 30 x olur. 3 bayan inince bayan sayısı x 3 6 erkek inince 30 x 6 24 x olur. Buna göre denklemi kuralım. x 3 4 içler dışlar 24 x 3            çarpımı yapalım. 3x 9 96 4x 3x 4x 102 7x 105 x 15 buluruz.        13 2 Bir sınıftaki öğrencilerin ü kızdır. Kız öğrencilerin 3 1 ü gözlüklüdür. Sınıfta gözlüksüz 16 kız öğrenci 3 olduğuna göre sınıftaki erkek öğrencilerin sayısı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15 Çözüm: Tüm sınıf mevcuduna 3x diyelim. 2 Bunların ‘ü kız ise kızlar 2x tir. (Erkekler x) 3 1 2 Bunların da ‘ü gözlüklü ise; gözlüksüzler ‘ü dür. 3 3 Buna göre; 2 2x 16 dır. 4x 48 x 12 dir. 3 Erk         eklerin sayısı x’ ti  12 buluruz. 37 2 1 Bir otobüsteki yolcuların i erkek, ü kadın ve 5 3 geri kalanı da çocuktur. Erkeklerin sayısı kadınların sayısından 5 fazla olduğuna göre çocukların sayısı kaçtır? A) 40 B) 30 C) 24 D) 20 E) 15 www.matematikkolay.net (3) (5) Çözüm: Bu otobüsteki yolcuların sayısına x diyelim. 2x x 2x x 6x 5x 5 ise 5 5 5 3 5 3 15 15 x 5 x 75 buluruz. (Tüm yolcular) 15 2 Erkekler 75 75 5                15 2 5  30 1 Kadın 75 25 tir. 3 30 25 55 Geriye kalanlar çocuk ise; 75 55 20 buluruz.         40 Bir sınıftaki erkek öğrencilerin sayısının kız öğren 4 cilerin sayısına oranı tir. Erkek öğrencilerden 5 2 3’ü sınıf tan ayrılırsan kız öğrenciler tüm sınıfın ü 3 olacaktır. Buna göre ilk durumda bu sınıft  a kaç öğrenci var dır? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24 www.matematikkolay.net Çözüm: Başlangıçta, erkek öğrencilerin sayısına 4x dersek; Kızların sayısı 5x olur. Tüm sınıf da 9x olur. 3 erkek öğrenci ayrılınca; Kızlar 5x 2 oluyorsa; Tüm Sınıf 9x 3 3 5x 2 15x 18x 6 9x 3 3         6 3x x 2 dir. Tüm sınıf 9x 9.2 18 buluruz.        53 www.matematikkolay.net 3 Bir sınıftaki öğrencilerin i kızdır. Sınıfa 2 kız 5 3 öğrenci daha gelince sınıfın i erkek öğrenci 8 oluyor. Buna göre başlangıçta kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısından kaç fazladır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm: Sınıfın tamamı 5x ise; Kızlar 3x tir. Erkekler de 2x dir. Sınıfa 2 kız öğrenci gelince; Erkekler 2x 3 oluyorsa; Sınıf 5x 2 8 16x 15x 6 x 6       dır. Başlangıçta kızlar 3x 18 Erkekler 2x 12 dir. Aradaki farkı 6 buluruz.     55 2 Bir sınıftaki öğrencilerin inin 10 eksiği erkektir. 5 Bu sınıfta 20 erkek öğrenci olduğuna göre sınıf mevcudu kaçtır? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75 www.matematikkolay.net Çözüm: Sınıftaki öğrenci sayısına x diyelim. 2 2x Bunun ‘i tir. 5 5 2 2x ‘inin 10 eksiği ise 10 dur. 5 5 Bu ifade 20’ye eşitmiş. 2x 10 20 5 2x 30 5 2x 150 x         75 buluruz. (Sınıf mevcudu) 63 www.matematikkolay.net 21 erkek 18 kız öğrencinin bulunduğu bir sınıfta, 1 2 erkeklerin ü ve kızların ü üniversite sınavını 3 3 kazanmıştır. Buna göre, bu sınıfta sınavı kazanamayan kaç kişi vardır? A) 12 B) 14 C) 15 D) 20 E) 22 Çözüm: 1 2 21 erkek’in ‘ü sınavı kazandıysa ‘ü kazan- 3 3 mamıştır. 21 7 2 3  14 erkek öğrenci sınavı kazanamamıştır. 2 1 18 kızın ‘ü sınavı kazandıysa ‘ü kazanamamıştır. 3 3 18  6 1 3  6 kız öğrenci sınavı kazanamamıştır. 14 6 20 sınavı kazanamamıştır.     68