Geriye kalanın bir kısmı kullanılırsa, gidilirse, harcanırsa

3 Bir otomobil gideceği yolun önce ‘ ünü, sonra 10 3 kalan yolun ünü gidiyor.Otomobilin gittiği toplam 4 yol 132 km olduğuna göre kalan yolu kaç km dir? www.matematikkolay.net -10 Çözüm: Yolun tamamına x diyelim. 3x Önce yolun u gidilmiş. 10 3x x 3x 10x 3x 7x x yolu kaldı. 10 1 10 10 10 10 3 Daha sonra kalan yolun ünü gidiyor. 4 7x 3 21x (ikinci durumda gittiği yol) 10 4 40 Toplam 132 km y         -4 ol gitmiş. 3x 21x 12x 21x 33 132 132 10 40 40 40       1 x 132 40  4 x 4 40 160 buluruz. 160 132 28 km kalan yol.      14 1 Bir memur maaşının bir bölü ‘sını konut 6 1 kredisine ünü kredi kartlarını ödemektedir. 3 Geriye kalan parasının yarısını mutfak masraf larını ayırdık tan sonra geriye 500 lirası kaldığına göre, bu memur  konut kredisini aylık kaç lira ödemektedir? www.matematikkolay.net -2 Çözüm: 1 1 1 2 3 Memur, maaşının sını harcamıştır. 6 3 6 6 6 3 Geriye sı kalmıştır. Bunun da yarısını harcayınca 6 3 1 3 1 geriye si kalacak yani ‘ü kalacaktır. 6 2 12 4 Bu da 500 lira ise memurun tüm parası       500 4 2000 lira idi. 1 1 1000 Konut kredisi maaşın ü ise; 2000 lira 6 6 3 buluruz.     15 www.matematikkolay.net 2 Bir memur maaşının ini ev kirası olarak verdik- 5 4 ten sonra kalan parasının ini de mutfak masraf- 5 larına ayırıyor. Bu memurun ev kirası 300 lira olduğuna göre cebinde kalan parası kaç liradır? A) 90 B) 100 C) 110 D) 120 E) 130 2 Bu memur, maaşının ini ev kirasına vermiş. Bu da 5 300 liraymış. Demek ki tüm paras Çözüm: ı 300 150 5 2  750 lira 750 den 300 lira harcayınca 450 lirası kalır. 4 Bu paranın da ‘ini mutfağa harcayınca 5 450  90 4 5  360 lira daha harcamış olur. En son kalan parası 450 360 90 liradır. Cevap: A şıkkı    20 1 Bir otobüs gideceği yolun önce ünü, sonra kalan 4 1 yolun ünü gidiyor. Geriye 20 kilometre yolu 3 kaldığına göre otobüsün gideceği yolun tamamı kaç kilometredir? A) 36 B) 38 C) 40 D) 42 E) 44 www.matematikkolay.net Çözüm: Yolun tamamına 4x diyelim. 1 İlk önce ünü gidince x kadar yol gitmiştir. 4 Geriye 3x yol kalır. 1 3x’in ‘ünü de gidince x kadar yol gitmiştir. 3 Geriye 2x kadar yol kalır. Bu da 20 km’ ya eşitse 2x 20 x   10 km dir. Yolun tamamı 4x idi. 4x 4.10 40 buluruz. Doğru Cevap : C şıkkı   22 1 2 Bir top kumaşın önce ü, sonra kalanın i ve 4 5 1 sonra kalanın ü satılıyor. Geriye 18 metre kumaş 3 kaldığına göre bir top kumaşın tamamı kaç metredir? A) 30 B) 40 C) 60 D) 90 E) 120 www.matematikkolay.net Çözüm: Elimizde 60x kumaş olsun. 1 Bu kumaşın ‘ü satılınca yani 15x satılınca geriye 4 2 45x kumaş kalır. Sonra bu 45x ‘in ‘i satılınca yani 5 2 45x 18x’i satılınca geriye 27x kumaş kalır. 5 Daha sonra da bu 27x   1 ‘in ‘ü satılmış. Yani 9x satıl – 3 mış ve geriye 18x kumaş kalmıştır. 18x 18 ise x 1 dir. Başlangıçtaki kumaşa 60x demiştik. Bu nedenle tüm kumaşı 60 m buluruz.   29 www.matematikkolay.net Bir bakkal, toptancıdan aldığı bir miktar kuruyemişin 2 4 önce unu sonra ise kalanın sini satmıştır. 9 7 Geriye 30 kg kuruyemiş kaldığına göre bakkalın toptancıdan aldığı kuruyemiş miktarı kaç kg dır? Çözüm: Kuruyemişin tamamına 9x diyelim.Önce ; 9 2 x 9  2x satmış 9x 2x 7x kalmış. Sonra; 7    4 x 7  4x satmış. 7x 4x 3x kalmış. 3x 30 x 10 kg dır. 9x 9.10 90 kg bulunur.         31 2 Bir telefon faturasında hesabın i konuşma ücreti 5 4 ve kalanın u açma kapama ücreti, yine kalanın 9 1 ü ayrıntılı fatura ücretidir. Faturanın son bölümü 3 ise 1 liralık abonman ücreti olduğuna göre, konuşma ücreti kaç liradır? A) 4,50 B) 3 C) 2 D) 1 E) 1,80 www.matematikkolay.net Çözüm: 2 ‘i konuşma ücreti 5 3 4 3 5 9   4 5 9  3 -3 -3 4 ‘i açma-kapama ücreti 15 2 4 6 4 10 Bu ikisinin toplamı dir. 5 15 15 15 15 5 1 Kalan tür. 15 3 1 1 1 ‘u ayrınıtılı fatura ücreti 3 3 9 1 1 3 1 2 Son kalan: ‘u dur. 3 9 9 9 9 2x 1 ise x 4,5 liradır. 9 Konuşma               2x 2.4,5 9 ücreti ise 1,8 liradır. 5 5 5     35 6 3 Cemal bir kitabın 1. gün ‘ini, 2. gün kalanın ‘ini 8 8 okumuştur. Geriye okuması gereken 20 sayfa kaldığına göre bu kitap kaç sayfadır? www.matematikkolay.net 6 2 1.gün ‘i okunmuş. Geriye ‘i kalır. 8 8 3 2.gün kalanın ‘i okunmuş ise, 8 5 2 ‘i kalmıştır Çözü . m 8 :  8 4 5 5 dir. 8 32 5   x 20 32  4 ise; x  4.32 128 dir. 56 Ali’nin okulu evine 900 m uzaklıktadır.Okula gitmek 1 için evden çıkan Ali önce yolun ünü, sonra da 3 3 kalan yolun ini giderse kaç metre yolu kalmış 5 olur? A) 200 B) 240 C) 300 D) 320 E) 360 www.matematikkolay.net Çözüm: 1 900 metrenin ‘ü 900 3  300 1 3  300 metredir. İlk önce 300 metre gitmiştir. Kalan yol 900 300 600 metredir. 3 İkinci olarak 600 metrenin ‘ini gittiyse 5 600    120 3 5  120.3 360 metre gitmiştir. Geriye; 600 360 240 metre yol kalmıştır.     64 1 Bir tüpçü elindeki tüplerin 1.gün ini, ikinci gün 5 3 kalan tüplerin unu, üçüncü gün ise kalan 10 4 tüplerin ini satınca elinde 98 tüp kalıyor. 11 Buna göre, başlangıçta tüpçünün elinde kaç tüp vardır? A) 250 B) 275 C) 300 D) 450 E) 550 www.matematikkolay.net Çözüm: Soruyu tersten giderek çözelim. 4 3.gün elindeki tüplerin ‘ini satarsa, bu tüplerin 11 7 7 ‘i kalır. ‘i 98 tüp ise tamamı 11 11 98 14 11 7  154 tüptür. Demek ki 2.günün sonunda elinde 154 tüp kalmıştır. 3 2.gün elindeki tüplerin ‘unu satarsa geriye 10 7 7 ‘u kalır. ‘u 154 tüp ise tamamı 10 10 154   22 10 7  220 dir. Demek ki 1.günün sonunda elinde 220 tüp kalmıştır. 1 4 1.gün elindeki tüplerin ‘ini satarsa geriye ‘i 5 5 4 kalır. ‘i 220 tüp ise tamamı 220 5   55 5 4  275 tir. Demek ki başlangıçta 275 tüp var dır.  67 1 Bir öğrenci verilen ödev sorularını birinci gün 5 1 inden 4 fazlasını, ikinci gün kalan soruların 3 ünden 4 eksiğini çözüyor. Öğrencinin 44 tane sorusu kaldığına göre verilen ödev kaç sorudur? A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100 www.matematikkolay.net Çözüm: Verilen ödev soru sayısı x olsun. x Birinci gün 4 soru çözmüştür. 5 x x 4x Geriye x 4 x 4 4 soru 5 5 5 kalmıştır. 4x 4 İkinci gün 5 4 soru çözmüştür. 3 Geriye 44 sorusu kalıyorsa; 4 x 4 5                    3 x 4 5 4 44 x eşitliğini kurabiliriz. 3 4x 4 x 5 44 x 5 3 4x 20 x 5 44 x 5 3 x 4x 20 44 x 5 15 3x 4x 20 x 44 15 15 7x 20 x 44 15 7x 20 15x 660 640 8x x 80 buluruz.                             