Şişenin,bidonun ağırlığı soruları

2 Bir su şişesinin i dolu iken ağırlığı a kg, 5 3 ü boşken ağırlığı b kg dır. 4 Buna göre, boş şişenin ağırlığı kaç kg dır? 5b 8a 8b 5a 8b 5a A) B) C) 3 3 4 8b 5a 5b 8a D) E) 3 4      Çözüm: Şişenin ağırlığına x , İçinin alabileceği su miktarına y diyelim. Buna göre; denklemleri oluşturalım. 2 2y ‘i dolu iken; x a 5 5 3 1 y ‘ü boşken ‘ ü doludur; x b 4 4 4 Bu iki denklemi x’i bulacak şekil     de çözelim. 2y 5 / x a 5 y 8 / x b 4 5x 2y 5a 8x 2y 8b 3x 5a 8b 8b 5a x buluruz. 3 Doğru Cevap : D şıkkı                  www.matematikkolay.net 6 3 1 Bir su kabının ü dolu iken 600 gram, ü dolu 4 3 iken 480 gram olduğuna göre, boş kabın ağırlığı kaç gramdır? A) 372 B) 384 C) 390 D) 396 E) 400 www.matematikkolay.net (3) (4) Çözüm: Boş kabın ağırlığına x , içinin alabildiği su miktarına y diyelim. 3y x 600 4 y x 480 taraf tarafa çıkaralım 3 3y y 9y 4y 120 120 4 3 12           5  y 120 12  24 y 12.24 288 dir. y x 480 denkleminden de x’i bulalım. 3 288 x 480 x 96 480 x 384 buluruz. 3             21 2 ü dolu olan bir bidonun ağırlığı 93 kg dır. Bu 3 3 bidondaki suyun ü kullanılınca ağırlığı 27 kilogram 4 oluyor. Buna göre, bidonun tamamı kaç kg su alır ? A) 132 B) 136 C) 140 D) 144 E) 148 www.matematikkolay.net Çözüm: Bidonun alabileceği su miktarı x olsun. 2x su varken 93 kg geliyormuş. 3 3 Bu suyun ‘ü kullanılınca 27 kg geliyorsa; 4 93 27 66 kg hafifleme meydana gelmiştir. 2x Eksilen su miktarı 3   3  66 dır. 4 2   x 4 2  66  x 132 kg buluruz. 27 1 Bir şişe suyun ü su ile dolu iken 3 kg, tamamı 4 su ile dolu iken 6 kg geliyor. Şişenin ağırlığı kaç kg dır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Çözüm: 1 İlk başta su var dı. Sonra tamamı su dolu oldu. 4 3 Aradaki fark 3 kg ise bu fark suyun ağırlığıdır. 4 3x 3 ise x 4 kg buluruz. Yani tam dolu şişedeki 4 suyun ağırlığı 4 kg dır. Şişeyle beraber 6   kg geliyorsa şişe 2kg ağırlığındadır. Cevap: 2 kg 30 Tamamı su ile dolu bir şişenin ağırlığı x gramdır. 1 Suyun ü kullanıldık tan sonra şişenin ağırlığı 3 y gram geliyor. Buna göre şişenin boşken ağırlığının x ve y cinsinden değeri nedir? A) 3y x B) 2x y C) 3x y D) 3y 2x E) 2x 3y     www.matematikkolay.net Çözüm: Şişenin ağırlığına a, İçindeki tam dolu suyun ağırlığına 3b diyelim. Buna göre; a 3b x (içi tam dolu iken) a 2b y (suyun 1 / 3 ü kullanılınca) a’yı bulacak şekildebBu iki denklemi çözeli     m. 2/ a 3b x -3/ a 2b y 2a 6b 2x + 3a 6b 3y a 2x 3y a 3y 2x buluruz.                32 Su dolu bir kabın ağırlığı x kilogramdır. Kaptaki 3 suyun i boşaltıldığında kabın ağırlığı y kilogram 5 gelmektedir. Buna göre boş kabın ağırlığı kaç kilogramdır? 5x 2y 5x 2y 5x 2y A) B) C) 3 2 3    5y 2x 5y 2x D) E) 3 2   www.matematikkolay.net Çözüm: Boş kabın ağırlığına a, kabın alabileceği su miktarına 5b diyelim. Buna göre denklemleri kuralım. 2 / a 5b x (tam dolu olduğunda) 5 / a 2b y (3 / 5 ü boşaltıldığında)      2a 10b 2x (tam dolu olduğunda) 5a 10b 5y 3a 5y 2x 5y 2x a buluruz. 3           44